ИСТИНА

Цель проведенного исследования заключалась в разработке методов повышения стабильности продольного движения материалов на основе определения безопасных диапазонов изменения параметров, влияющих на динамический процесс, определения оптимальной структуры матери-ала, а также оптимальной программы приложения к системе управляющих воздействий, гасящих возникающие колебания. В работе были получены следующие основные результаты: 1. На основе применения развитых механических моделей, решены за-дачи об устойчивости продольного движения материалов в стационарной постановке (задачи о дивергенции) при термомеханических воздействиях: - об устойчивости движущейся продольно термоупругой неразрезной панели; - об устойчивости продольно движущегося ортотропного термоупругого полотна; - об устойчивости нагретого полотна при движении по цилиндрической поверхности; - об устойчивости продольного движения вязкого материала. 2. Определены факторы, влияющие на критические параметры устойчивости движения материала (величину критической скорости и критической температуры), и даны рекомендации по повышению стабильности. Исследовано влияние свойств ортотропии и вязкости материала на стабильность движения. 3. В случае движения упругого полотна (неразрезной панели) с непостоянной транспортной скоростью исходное динамическое уравнение, описывающее движение панели, с помощью последовательных преобразований было сведено к гипергеометрическому уравнению Гаусса, решение которого представлено в виде гипергеометрического ряда. 4. Для гашения возникающих нестационарных колебаний движущихся упругих материалов предложен эффективный итерационный алгоритм построения оптимальной программы приложения подавляющих воздействий, основанный на методах оптимального управления системами с распределенными параметрами. 5. Представленный итерационный алгоритм применен для решения за-дач оптимального подавления поперечных колебаний быстро вращающихся упругих стержней и гибких дисков, для которых с помощью метода разложения в ряды по методу Галёркина было получено приближенное аналитическое решение. 6. С применением эволюционного оптимизационного метода поиска не-локального экстремума на основе разработанной вычислительной программы (генетический алгоритм) численно решена задача определения оптимальной слоистой структуры продольно движущегося полотна с целью повышения критической скорости потери устойчивости.