ИСТИНА

• Разработаны методы моделирования процессов агрегации в неоднород- ной среде путем решения задач переноса-диффузии-коагуляции. Про- странственная компонента варьируется от одномерных до трехмерных случаев. Для одномерного случая помимо численных результатов полу- чены также аналитические выводы. На основе моделирования движе- ния агрегирующих частиц в потоке с радиальной симметрией получены корректировки для диффузионного ядра агрегации в пространственно- неоднородных случаях. • Реализованы оптимальные численные схемы: для коагуляционной со- ставляющей уравнений применены методы быстрого решения операто- ров Смолуховского. Для переноса и диффузии написан широкий набор схем, позволяющий помимо важных свойств аппроксимации, сходимо- сти и устойчивости, также добиться сохранения монотонности и кон- сервативности. Получены как явные, так и неявные схемы. Также они работают как на регулярной сетке, так и на неструктурированной. На- конец, представлены параллельные варианты численных алгоритмов, позволяющие проводить расчеты на больших вычислительных класте- рах с использованием ЦПУ и ГПУ. • Собраны программные пакеты и выложены в открытый доступ. Предоставлены инструменты для моделирования процессов агрегации (на языке С++ с использованием параллельных технологий MPI, CUDA), а также для визуализации полученных результатов (Python, OpenGL). Код оформлен с использованием принципов объектно- ориентированного программирования, что позволяет другим заинтере- сованных лицам пользоваться кодами в виде библиотеки, а также без большого труда модифицировать их для своих нужд. Коды находятся по адресу github.com/RishatZagidullin.