ИСТИНА

Чтобы понимать механику работы сердца как насоса, формулировать и проверять гипотезы о причинах нарушения его функционирования при патологиях и предсказывать эффекты, вызванные изменением физиологических условий или медицинским воздействием, нужна модель сердца с достаточно детальным описанием механических свойств сердечной мышцы, миокарда. Важное требование к такой модели состоит в том, что описание сложной механики миокарда должно быть простым с точки зрения численной реализации. Работы, посвящённые моделированию механической активности сердца, весьма немногочисленны и ни одна из них не содержит сколько-нибудь систематического описания результатов расчётов механических величин, поскольку они используют недостаточно аккуратное описание механики миокарда. Для трёхмерного моделирования сокращения сердца планируется применить новую модель механики сердечной мышцы, описывающую пассивные и активные напряжения, а также кинетику молекулярных процессов, лежащих в основе механической активности миокарда и её регуляции. Для описания кровообращения предполагается разработать и использовать новую модель с сосредоточенными параметрами, учитывающую наличие четырех камер сердца и двух кругов кровообращения. В рамках проекта планируется разработать трехмерную математическую модель желудочков сердца, которая служила бы универсальным инструментом для численного исследования проблем функционирования сердец конкретных пациентов, включая локальные изменения механических свойств миокарда, нарушения проводимости между желудочками и предсердиями, нарушения работы клапанов и т.д. Мы ожидаем, что результаты численного моделирования насосной функции желудочков покажут адекватное описание функционирования сердца в различных условиях и режимах его нагружения и деформирования. Значимость результатов исследования состоит в получении модели сердца как инструмента возможных дальнейших исследований его работы в норме и при различных патологиях. Такая модель может составить основу для создания простых с вычислительной точки зрения программных продуктов для диагностики нарушений функционирования сердец пациентов и моделирования результатов предполагаемого лечения.

It is crucial for human health to understand mechanics underlying pumping function of the heart, to state and test hypotheses concerning possible mechanisms of heart dysfunction and to predict the effects caused by changes in physiological conditions of medical treatment. Therefore there is a need in a model of the heart that would consider mechanical properties of cardiac muscle – myocardium. An important requirement for such model is a computational simplicity of the specification of complex myocardium mechanics. Published results of researchers in the field of simulation of mechanical function of the heart are rather sporadic, and none of them contains any systematic computational results for mechanical variables, because of use of not quite accurate description of myocardium mechanics. We are going to apply our new mechanical model of cardiac muscle, which describes the passive and active stresses in muscle, as well as the kinetics of molecular processes underlying muscle mechanical activity and its regulation, to 3D simulation of heart contraction. To simulate blood circulation we plan to develop and to apply new lumped model that would take four heart chambers and both systemic and pulmonary circulatory systems into consideration. Within the scope of the research we plan to develop 3D mathematical model of the ventricles of the heart that could be used as universal tool for numeric examination of functionality problems of real patient’s hearts including regional changes in mechanical properties of myocardium, heart block between ventricles and atria, valve diseases, etc. We suppose that the results of numerical simulation of ventricular pumping function would show adequate description of heart performance under various conditions and modes of load and strain. Significance of the results is that the model of the heart could be used as a method for further research of the heart performance under normal condition and various diseases. Such model could become a basis for the development of computationally simple software for the diagnosis of heart dysfunctions in patients and prediction of the results of suggested treatment.

В результате научного исследования планируется разработать математическую модель желудочков сердца, которая служила бы универсальным инструментом для численного исследования проблем функционирования сердец пациентов, включая локальные изменения механических свойств миокарда, нарушения проводимости, работы клапанов и т.д. Ожидается, что результаты численного моделирования насосной функции желудочков при различных состояниях миокарда и сосудистого русла покажут адекватное описание функционирования сердца в различных условиях и режимах его нагружения и деформирования. Научная значимость результатов исследования состоит в получении модели сердца как инструмента возможных дальнейших исследований его работы в норме и при различных патологиях. Прикладная значимость результатов заключается в том, что они составляют основу для создания простых с вычислительной точки зрения программных продуктов для диагностики нарушений функционирования сердец пациентов и моделирования результатов предполагаемого лечения.

Разработана простая с точки зрения численной реализации модель сердечной мышцы (миокарда) с детальным описанием механики мышцы и хорошей предсказательной способностью, с помощью которой удалось воспроизвести большой объём опытных данных, полученных в экспериментах с одноосным сокращением мышцы в различных режимах. Написан программный код для численного моделирования сокращения сердечной мышцы и его регуляции. Эту модель сердечной мышцы использовали для решения одномерной задачи о сокращении левого желудочка сердца, аппроксимированного толстостенным цилиндром. Численно исследовано влияние различных состояний сосудистого русла на производительность желудочка. Результаты показали хорошую работоспособность модели миокарда и её применимость к более сложным задачам. Модель сердечной мышцы применили к двумерной осесимметричной задаче о сокращении левого желудочка сердца, аппроксимированного толстостенным телом вращения, приближенным к реальной геометрии желудочка. Численно исследовано влияние различных состояний сосудистого русла на производительность желудочка. Результаты снова показали хорошую работоспособность модели и её применимость к более сложным задачам. Показана возможность исследования локальных деформаций желудочка и влияния локальных характеристик мышцы на сердечный цикл. Реализован алгоритм решения осесимметричной задачи о сокращении левого желудочка методом конечных элементов, который протестирован на одномерной задаче о сокращении желудочка с аппроксимацией цилиндром и задачах, имеющих точное решение. Этот алгоритм предполагается использовать для разработки алгоритма решения трёхмерной задачи. Институт механики МГУ имеет подписку на основные российские издания и продукцию многих зарубежных научных издательств, выпускающих журналы по биомеханике, биофизике и математике.