ИСТИНА

Проект направлен на изучение фундаментальных проблем синтеза, сложности, надежности и контроля управляющих систем. В рамках проекта предполагается исследование как классических модельных классов управляющих систем, так и новых актуальных модельных классов, в том числе схем и других видов алгоритмов с естественными ограничениями, которые получили широкое распространение в современных исследованиях благодаря возникающим содержательным задачам теории сложности. Будут также проведены исследования в области диагностики и надежности основных и новых модельных классов управляющих систем. Исследования будут направлены на поиск новых эффектов и явлений в этих областях, их анализ и обобщение. Также будут проведены исследования в смежных областях дискретной математики и математической кибернетики. Общий план работ включает в себя разработку новых методов и алгоритмов оптимального синтеза управляющих систем, поиск новых методов получения верхних и нижних оценок сложности управляющих систем различных типов, в частности, исследование различных мер сложности реализации дискретных функций и систем функций, изучение с точки зрения сложности и контроля наиболее важных индивидуальных булевых и конечнозначных функций. Будут рассмотрены вопросы контроля работы управляющих систем, связанные с построением проверяющих и диагностических тестов, синтезом контролепригодных схем и оценками их сложности. Планируется изучение вопросов выразимости и полноты в классических и новых функциональных системах. Будут проведены исследования сложности для неклассических моделей управляющих систем, таких как приближенные вычисления непрерывных функций из некоторых классов в базисах специального вида, вычисление систем одночленов. Будут проведены исследования вероятностных свойств управляющих систем. Планируются также исследования в области теории формальных языков. Актуальность планируемых исследований и ожидаемых результатов определяется тем, что сложность, надежность и тестопригодность управляющих систем вообще и таких важнейших классов этих систем, как схемы из функциональных элементов, формулы и контактные схемы, являются весьма важными, часто определяющими параметрами, характеристиками, подлежащими оптимизации. Ожидаемые результаты проекта позволят получить существенное продвижение в решении важнейших задач дискретной математики, математической кибернетики и смежных дисциплин. Об актуальности рассматриваемых направлений свидетельствует активность исследований по этим направлениями в научном сообществе. Исследования, запланированные в рамках проекта, соответствуют мировому уровню, ожидаемые результаты превосходят результаты зарубежных авторов; ряд задач рассматривается впервые.

The goal of the project is investigation of fundamental problems related to synthesis, complexity, robustness and management of control systems. In the framework of the project we intend to study in addition to classic models of control systems new actual models, including circuits and other types of algorithms with natural constraints, which became very popular in modern research due to discovering of new significant problems of the theory of complexity. We also plan research in the field of diagnostics and robustness of basic and new models of control systems. Our research will focus on the discovering, analysis and generalization of new effects and phenomena in these fields. Our research will also include studies in related areas of discrete mathematics and mathematical cybernetics. The general plan of our work includes development of new methods and algorithms of optimal control system synthesis, search of new methods for obtaining upper and lower bounds on the complexity of the control systems of various types, in particular, the study of various measures of complexity of discrete functions and systems of functions realization, the study of the most important individual Boolean and finite-valued functions from the point of view of complexity and control aspects. We will address the questions of control systems management associated with the construction of checking and diagnostic tests, synthesis of controllable circuits and estimation of their complexity. It is planned to study the questions of realizability and completeness in classical and new functional systems. We will study the complexity of non-classical models of control systems, such as approximate calculations of continuous functions from some functional classes in the bases of operations of a special form, the computation of systems of monomials. Investigations of probabilistic properties of control systems and investigations in the field of the theory of formal languages are also planned. The relevance of the planned research and the expected results is determined by the fact that the complexity, robustness and testability of general control systems as well as such important classes of these systems as circuits of functional elements, formulas, and contact circuits, are very important and crucial parameters and characteristics which are subject of optimization. The expected results of the project will provide significant progress in the solution of principal problems of discrete mathematics, mathematical cybernetics and related disciplines. A lot of activity of research in these areas indicates the relevance of these areas for the scientific community. Studies planned in the framework of the project correspond to the world level; the expected results are stronger than results of foreign authors; some proposed problems are considered for the first time.