![]() |
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ЦЭМИ РАН |
||
В проекте предполагается разработка математических моделей процессов взаимодействия волн с тонкостенными препятствиями, находящимися в неограниченной или полуограниченной среде. При исследовании стационарных процессов препятствие моделируются тонкой упругой трехслойной или однослойной пластиной с учетом сдвига, а также конечной или бесконечной вдоль образующей цилиндрической оболочкой с произвольной направляющей. Размеры препятствия в плане конечные. Окружающая среда описывается уравнениями движения акустической среды или уравнениями линейной теории упругости. Предполагается, что она занимает полупространство. Контакт происходит в условиях свободного проскальзывания. Гармоническая по времени набегающая волна является плоской или цилиндрической. Для решения тестовых задач для пластин в бесконечной среде предполагается использовать аналитические методы (разложения в ряды и интегральные преобразование). При исследовании нестационарных процессов среда моделируется полупространством, заполненным упруго-пористой или однородной анизотропной упругой средой. Для выяснения поведения таких сред рассматриваются вспомогательные задачи о действии на полупространство поверхностной нагрузки Для общего случая предполагается использование численных методов с привлечением программных комплексов.
A study of the properties of three-layer soundproof hinged plate, surrounded by acoustic environments and under the influence of a flat cylindrical and spherical waves. A study of vibration-absorbing properties of the three-layer hinged plate in the ground under the influence of planar and cylindrical waves. The solution of non-stationary problems of the action axisymmetric unsteady surface loads on the elastic half-space Moment. To study the sound-insulating properties of the curved obstacle investigated transient oscillations of two concentric spherical shells in the acoustic half. In the study of anti-noise and vibration control properties of the obstacles is modeled thin elastic three-layer or single-layer plate in view of the shift, as well as finite or infinite cylindrical shell along a generator with arbitrary guide. Environment is described by the equations of motion of the acoustic environment or the equations of linear elasticity theory. Contact takes place in a free sliding. time harmonic oncoming wave is planar, cylindrical or spherical. analytical methods (series expansions and integral transformation) To solve the problems in an infinite medium used. In the study of non-stationary processes in elastic media moment they modeled half-filled Cosserat medium. Curved obstacles modeled thin spherical shell type Tymoshenko.
1. Определение коэффициентов звукопоглощения и параметров звукоизоляции для одномерной и двумерной моделей пластины в случае набегающей цилиндрической волны. 2. Исследование виброзащитных свойств одномерной и двумерной моделей пластины в грунте в случае набегающей плоской или цилиндрической волны. 3. Аналитическое решение двумерных задач о взаимодействии гармонических волн с тонкой трехслойной пластиной в грунте, занимающем пространство. 4. Разработка подходов к определению параметров препятствия в зависимости от требуемого коэффициента звукоизоляции. 5. Построение и исследование нестационарных осесимметричных поверхностных функций влияния для моментного упругого полупространства. 6. Разработка подходов к моделированию общего случая динамических процессов взаимодействия тонкостенных преград с окружающими средами с помощью численных методов с привлечением программных комплексов.
1. Проведены предварительные исследования по определению коэффициента звукопоглощения и параметра звукоизоляции для однородной и трехслойной пластин бесконечной длины под воздействием плоской гармонической волны. 2. Проведены предварительные исследования по определению коэффициента звукопоглощения и параметра звукоизоляции для конечных в плане однородной и трехслойной пластин под воздействием плоской гармонической волны. 3. Дана постановка задачи о действии на препятствие в занимающем пространство воздухе цилиндрической гармонической волны. 4. Выработаны подходы к учету упругости реальных опор препятствий. 5. Решены плоские и осесимметричные нестационарные контактные задачи с подвижными границами для абсолютно твердых и деформируемых ударников (цилиндрическая и сферическая оболочки, оболочки с акустическим заполнителем, сплошное упругое тело) и упругого полупространства. 6. Проведено исследование плоской нестационарной задачи о распространении волн в упруго-пористой полуплоскости. 7. Разработана оригинальная методика численно-аналитического определения оригиналов совместных интегральных преобразований Фурье-Лапласа, основанная на аналитическом представлении оригиналов. Она позволяет определить оригиналы изображений, структура которых содержит произвольное количество произведений экспонент с иррациональными показателями. Именно такие изображения и возникают в нестационарных задачах. 8. Разработаны оригинальные квадратурные формулы для вычисления конечных значений сингулярных интегралов с подвижными особенностями.
1. Проведено исследование звукоизоляционных свойств трехслойной шарнирно опертой пластины, окруженной акустическими средами и находящейся под действием плоской волны. 2. Проведено исследование звукоизоляционных свойств трехслойной шарнирно опертой пластины, окруженной акустическими средами и находящейся под действием цилиндрической и сферической волн. 3. Проведено исследование вибропоглощающих свойств трехслойной шарнирно опертой пластины в грунте под действием плоской волны. 4. Проведено исследование вибропоглощающих свойств трехслойной шарнирно опертой пластины в грунте под действием цилиндрической волны. 5. Построено решение нестационарных задач о действии осесимметричных нестационарных поверхностных нагрузок на упругое моментное полупространство. 6. С целью изучения звукоизоляционных свойств криволинейных препятствий исследованы нестационарные колебания двух концентрических сферических оболочек в акустическом полупространстве.
грант РФФИ |
# | Сроки | Название |
1 | 1 января 2015 г.-31 декабря 2015 г. | Динамическое взаимодействие деформируемых тонкостен-ных преград с грунтами и акустическими средами |
Результаты этапа: 1. Исследованы звукоизоляционные свойства прямоугольной пластины, окруженной с двух сторон акустическими средами. Пластина имеет сложную трехслойную структуру (несущие слои упругие изотропные, а заполнитель анизотропный). Были рассмотрены варианты воздействия на пластину плоской, цилиндрической или сферической гармонических волн. Для решения использовались разложения искомых функций в тригонометрические ряды. Приведены примеры расчетов. 2. Выполнено исследование процесса распространения осесимметричных волн в упруго-пористом полупространстве. Движение среды в цилиндрической системе координат описывается двумя волновыми уравнениями относительно скалярного и ненулевой компоненты векторного потенциала. В основу решения положен метод преобразования Лапласа по времени и Ханкеля по радиусу. Найдены изображения всех функций влияния. Их оригиналы были найдены с помощью теоремы о связи решений плоской и пространственной задач, а также известных решений плоской задачи 3. Решена задача об определении напряженно-деформированного состояния элементов конструкций из композиционного материала при воздействии нестационарной поверхностной нагрузки. 4. Решена задача о взаимодействии плоской гармонической волны с конечной пластиной в грунте. Математическая постановка задачи включает в себя задание набегающей волны, уравнений движения грунта и пластины, краевых условий для пластины и грунта, условия на бесконечности, а также условий контакта грунта с препятствием. В качестве последних принимаем свободное проскальзывание, т.е. пренебрегаем сцеплением пластины с грунтом. В качестве модели препятствия используется однородная изотропная пластина типа Тимошенко. Кинематические параметры пластины ищутся в виде тригонометрических рядов. 5. Выполнен анализ влияния конструкции сотового блока трехслойной пластины, ограниченной по двум координатам, на её звукоизоляционные характеристики. Предполагается, что пластина состоит из двух несущих слоев и заполнителя между ними. Несущие слои упругие и изотропные, заполнитель анизотропный, сотовой конфигурации. По длине платина бесконечна, по высоте ограничена. Пластина шарнирно оперта. Рассматривается случай воздействия на пластину сферической гармонической волны. Звукоизоляционные характеристики определяются для пластин с разными конструкторскими исполнениями заполнителя, при их неизменной массе. Для решения используются разложения искомых функций в тригонометрические ряды Фурье. | ||
2 | 1 января 2016 г.-31 декабря 2016 г. | Динамическое взаимодействие деформируемых тонкостен-ных преград с грунтами и акустическими средами |
Результаты этапа: 1. Проведено исследование звукоизоляционных свойств трехслойной шарнирно опертой пластины, окруженной акустическими средами и находящейся под действием плоской волны. 2. Проведено исследование звукоизоляционных свойств трехслойной шарнирно опертой пластины, окруженной акустическими средами и находящейся под действием цилиндрической и сферической волн. 3. Проведено исследование вибропоглощающих свойств трехслойной шарнирно опертой пластины в грунте под действием плоской волны. 4. Проведено исследование вибропоглощающих свойств трехслойной шарнирно опертой пластины в грунте под действием цилиндрической волны. 5. Построено решение нестационарных задач о действии осесимметричных нестационарных поверхностных нагрузок на упругое моментное полупространство. 6. С целью изучения звукоизоляционных свойств криволинейных препятствий исследованы нестационарные колебания двух концентрических сферических оболочек в акустическом полупространстве. | ||
3 | 1 января 2017 г.-31 декабря 2017 г. | Динамическое взаимодействие деформируемых тонкостен-ных преград с грунтами и акустическими средами |
Результаты этапа: В рамках исследования динамического взаимодействия деформируемых тонкостенных преград с грунтами и акустическими средами рассмотрены следующие задачи. 1. Взаимодействие гармонических волн с упругими однородными и трехслойными пластинами, окруженных воздухом или грунтом. 2. Динамика консольной криволинейной тонкостенной упругой панели под действием нестационарных поверхностных нагрузок. 3. Распространение нестационарных осесимметричных поверхностных возмущений полупространстве, движение которого описывается моделью Коссера. При исследовании взаимодействие волн с пластинами воздух моделировался акустической, а грунт – линейно упругой средой. Для решения использовалось преобразование или ряды Фурье. Построены аналитические выражения зависимости коэффициента поглощения или виброускорения от частоты набегающей волны. Выявлены качественные и количественные зависимости этих величин от структуры и геометрии препятствия. На примере одномерных процессов для круговых панелей показано, что система собственных функций может быть построена аналитически только для модели Муштари-Донелла, а пологая оболочка не позволяет учесть кривизну. Поэтому построено решение гармонической задачи для оболочек Кирхгофа-Лява и Тимошенко с использованием его интегрального представления. Рассмотрены варианты сосредоточенного и равномерно распределенного нагружения. При исследовании осесимметричных нестационарных волн в упругом моментном полупространстве используется метод малого параметра, характеризующего моментные свойства, а также интегральные преобразования Лапласа и Ханкеля. Получены аналитические решения для варианта нормальной граничной поверхности нагрузки. |
Для прикрепления результата сначала выберете тип результата (статьи, книги, ...). После чего введите несколько символов в поле поиска прикрепляемого результата, затем выберете один из предложенных и нажмите кнопку "Добавить".