Нелинейная динамика и хаос в физических системахНИР

Этапы НИР

# Сроки Название
14 1 января 2014 г.-31 декабря 2014 г. Нелинейная динамика и хаос в физических системах
Результаты этапа: 4.1 Построена скейлинговая теория, описывающая динамику аномальной самодиффузии во фрактальных глобулах, проведено сравнение результатов теории с предсказаниями компьютерного эксперимента. 4.2 Показано наличие связи (взаимно-однозначного отображения) между несколькими решеточными моделями неравновесной статфизики: моделью баллистического роста поверхности, описываемой группой кос, асимметричным простым процессом с запретами на отрезке с открытыми границами, и случайным блужданием на полупрямой. 4.3 Исследованы статистические свойства и топология полимерных глобул генерируемых в результате конформационно-зависимого синтеза со стеклующимся ядром глобулы, показано, что при соответствующим образом подобранных параметрах получающиеся конформации являются фрактальными глобулами. 4.4 Построена простая модель адсорбции случайного бинарного сополимера на подложку, исследованы статистические свойства основного (наиболее энергетически выгодного) состояния. Показано, что полученная модель может быть описана на языке релаксации одномерного изинговского магнита с динамикой некоторого специального вида: движение доменных стенок происходит не обычным образом, за счет теплового движения, а в результате случайных действий некоторого агента-переключателя («фонарщика»), который сам, в свою очередь, совершает броуновское случайное блуждание в пространстве. Полученная таким образом интерпретация позволила построить скейлинговую теорию для зависимости энергии основного состояния от длины цепи. Полученный результат отлично согласуется с данными компьютерного эксперимента. 4.5 Комбинацией прямого комбинаторного метода и теории среднего поля получена улучшенная оценка для положения точки предсказанного нами перехода от идеальной к неидеальной вторичной структуре в РНК-подобных сополимерах. 4.6 Получена детальная картина процессов релаксации средних кинетических энергий (гранулярных температур) в многокомпонентной гранулярной системе. Показано, что теорема о равнораспределении нарушается. Получена степенная зависимость гранулярной температуры от массы. Показано, что данное распределение является универсальным в широком диапазоне параметров, то есть не зависит от числа компонент в системе, конкретного вида распределения концентраций по массам, а также коэффициента восстановления, характеризующего соударения между частицами. 4.7 Исследована аномальная диффузия в гранулярных системах. Показано, что эргодическая гипотеза в данных системах не выполняется. Детально исследовано поведение среднего по ансамблю и среднего по времени в широком диапазоне параметров 4.8 На примере неустойчивости Муллинза-Секерки, описывающей широкий класс задач (не)устойчивости движения фронтов, контролируемого процессами переноса типа диффузии, была исследована неустойчивость автомодельных решений, пространственный, масштаб которых меняется с течением времени по степенному закону. Показано, что неустойчивость в этом случае также развивается, как некоторая степень времени. Поскольку степенной рост не имеет определенного характерного масштаба, то время развития неустойчивости определяется ее начальной амплитудой, что предоставляет новые возможности контроля формы растущего зародыша за счет надлежащего выбора амплитуды начальных возмущений. Для конкретного случая роста кристалла из переохлажденной жидкости получены и проанализированы точные решения задачи устойчивости. 4.9 Написана и опубликована (Springer) глава в монографии, дающая обзор новых результатов, посвященных рассеянию и поглощению света малыми частицами. 4.10 По приглашению Yamaguchi University, Япония создан, прочитан и издан в виде буклета на английском языке курс лекций Linear and Nonlinear Evolution in Time and Space.

Прикрепленные к НИР результаты

Для прикрепления результата сначала выберете тип результата (статьи, книги, ...). После чего введите несколько символов в поле поиска прикрепляемого результата, затем выберете один из предложенных и нажмите кнопку "Добавить".