Исследования стойкости криптографических протоколовНИР

Research of cryptographic protocols resistance

Источник финансирования НИР

госбюджет, раздел 0110 (для тем по госзаданию)

Этапы НИР

# Сроки Название
1 1 января 2015 г.-31 декабря 2015 г. Исследования стойкости криптографических протоколов
Результаты этапа: Предложен вариант алгебраической структуры псевдоалгоритмов, которая позволяет описывать вычислительные модели выполнения криптографических протоколов. Существует частичное соответствие между псевдоалгоритмами и вероятностными машинами Тьюринга с оракулом. Результат выполнения неформальной операции подстановки одной машины Тьюринга в качестве оракула для другой машины Тьюринга выражается в виде формулы над соответствующими псевдоалгоритмами. Сформулированы математические утверждения, подтверждающие это неформализуемое свойство.
2 1 января 2016 г.-31 декабря 2016 г. Исследования стойкости криптографических протоколов
Результаты этапа: 1. Разработана система определений для понятия полиномиальности интерактивного алгоритма. 2. Сформулированы критерии полиномиальности для алгоритмов специального вида.
3 1 января 2017 г.-31 декабря 2017 г. Исследования стойкости криптографических протоколов
Результаты этапа: Предложена математическая модель для исследования полиномиальности композиции интерактивных алгоритмов специального вида. Получена классификация типов полиномиальности интерактивных алгоритмов, основанная на сопоставлении алгоритму класса композиций, сохраняющих полиномиальность этого алгоритма. Найдены типы для ряда базовых интерактивных алгоритмов. Предложена математическая модель полиномиального вероятностного интерактивного алгоритма. Введено понятие полиномиальной неразличимости для полиномиальных вероятностных интерактивных алгоритмов. Получены соотношения, связывающие полиномиальную неразличимость вероятностных интерактивных алгоритмов и их композиций различных видов.
4 1 января 2018 г.-31 декабря 2018 г. Исследования стойкости криптографических протоколов
Результаты этапа: В ходе работы проведён аналитический обзор публикаций, посвящённых блокчейну. Выявлены и изучены математические работы, носящие научный характер. Критическое рассмотрение предлагаемых моделей позволяет сделать вывод о крайне узком спектре потенциальных приложений блокчейна. Более того, в большинстве случаев вопрос о существовании этого криптографического примитива остаётся открытым. Для блокчейна, определяемого как новый криптографический примитив, рассмотрены варианты применения этого примитива в различных моделях. Доказано, что произвольные семейства хэш-функций с трудно обнаружимыми коллизиями не могут быть использованы для построения блокчейна в модели без контроля доступа.
5 1 января 2019 г.-31 декабря 2019 г. Исследования стойкости криптографических протоколов
Результаты этапа: В работе Abusalah et al. "Beyond Hellman’s Time-Memory Trade-Offs with Applications to Proofs of Space" (ASIACRYPT 2017) была предложена дискретная функция для использования в протоколе согласования (консенсуса) криптографического примитива блокчейн, основанном на принципе Proof-of-Space. Строение предлагаемой в этой статье функции $g_f$ представляет собой некоторую суперпозицию двух функций (булевых отображений) $g$ и $f$. Авторы утверждают, что не существует алгоритма обращения функции $g_f$ с использованием объема памяти, по порядку меньшего, чем $N\log N$, где $N$ -- мощность областей определения и значений этой функции. Разработан алгоритм обращения функции $g_f$, использующий объем памяти порядка $O(\log N)$. Таким образом, доказано, что предлагаемая функция согласования блокчейна не отвечает принципу Proof-of-Space.
6 1 января 2020 г.-31 декабря 2020 г. Исследования стойкости криптографических протоколов
Результаты этапа: Рассмотрены различные модели блокчейна и сформулировано метаопределение этого объекта как криптографического примитива. Исследован вопрос существования данного криптографического примитива, то есть принципиальная возможность построить блокчейн, обладающий заявленными свойствами в самом общем виде. Для основного варианта блокчейнов в парадигме Proof-of-Work показано, что при предположении о существовании семейств хэш-функций с труднообнаружимыми коллизиями существуют такие хэш-функции, которые в принципе не могут быть использованы для построения блокчейнов. Также при изучении других подходов к построению блокчейнов сделан вывод о том, что предложенная в 2015 году парадигма Proof-of-Space протоколов согласования в блокчейнах на данный момент не обоснована надлежащим образом.

Прикрепленные к НИР результаты

Для прикрепления результата сначала выберете тип результата (статьи, книги, ...). После чего введите несколько символов в поле поиска прикрепляемого результата, затем выберете один из предложенных и нажмите кнопку "Добавить".