ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
|
ИСТИНА ЦЭМИ РАН |
||
1. Моделирование внедрения цилиндрического индентора с контактирующей торцевой поверхностью в форме полусферы, конуса с закругленным концом в двухслойное упругое основание (случай малых деформаций) при действии силы, направленной по оси симметрии цилиндра; анализ зависимости контактных и внутренних напряжений вблизи области контактного взаимодействия от соотношения модулей упругости более твердого поверхностного слоя и основного материала, а также от формы контактирующей поверхности индентора. (Е.В.Торская) 2. Численное моделирование внедрения жесткого цилиндрического индентора с полусферической формой торцевой поверхности под действием силы, направленной вдоль его оси, в модель изотропной двухслойной биологической ткани в случае конечный деформаций с учетом сил трения между цилиндрической поверхностью и тканью. (А.Н. Любичева) 3. Построение моделей контактного взаимодействия индентора с неоднородной биологической тканью с учетом ее реологических характеристик при малых и конечных деформациях; анализ влияния релаксационных свойств ткани и скорости внедрения индентора на контактные характеристики и напряженно-деформированное состояние ткани. (И.Г. Горячева, А.А. Яковенко, С.А. Лычев, Т.Н. Лычева) 4. Разработка конечномерной модели описания функционирования робототехнического устройства, перемещающего исполнительный элемент, содержащий иглу, с учетом возможного управления актуатором и сил сопротивления со стороны ткани фантома. (М.З. Досаев, Ю.Д. Селюцкий)
Члены коллектива являются признанными в мире специалистами в области механики контактных взаимодействий, которые постоянно выступают с приглашенными докладами на международных конференциях, имеют значительное количество монографий и публикаций в высокорейтинговых журналах в этой области. Ими, в частности, развиты методы решения контактных задач для неоднородных (слоистых) тел (Горячева 2001, Горячева, Торская 2016), методы идентификации механических свойств мягких тканей. Группой на протяжении многих лет развиваются методы решения задач о моделировании электромеханических и биомеханических систем.
грант РФФИ |
# | Сроки | Название |
1 | 1 января 2019 г.-31 декабря 2019 г. | Разработка стереотаксического нейрохирургического роботехнического устройства, совместимого с магнитно-резонансным прибором. |
Результаты этапа: Развитие стереотаксической нейрохирургии требует обеспечения точного позиционирования кончика иглы (канюли) в целевой точке. Данное исследование связано с созданием робототехнической системы, доставляющей иглу в заданную точку и использующей приводы, совместимые с аппаратами магнитно-резонансной томографии, дающими визуализацию положения иглы. В ходе выполнения первого года проекта рассмотрены различные модели взаимодействия канюли с мягкой биологической тканью. В приближении малых деформаций в задаче о взаимодействии жесткого цилиндрического индентора с головкой в форме полусферы или конуса с закругленным концом в двухслойное упругое основание проведен анализ зависимости контактных и внутренних напряжений вблизи области контактного взаимодействия от соотношения модулей упругости поверхностного слоя и основного материала, а также от формы контактирующей поверхности индентора. Даны постановка и решение осесимметричной контактной задачи о взаимодействии жесткого индентора с однородной и неоднородной мягкой тканью, обладающей релаксационными свойствами. Разработана многослойная механическая модель описания глубокого проникновения иглы в ткани головного мозга, в которой костная ткань представляется гиперупругим полым шаром, демпфирующий слой – сферическим слоем неньютоновской жидкости, ткани головного мозга – вязкоупругим (реологически сложным) материалом, заполняющим сферическую область. Для анализа влияния гибкости иглы на процесс ее индентирования в мягкую ткань моделируется взаимодействие иглы с вязкоупругим материалом в линейном винклеровском приближении как динамическая система “балка-вязкоупругое основание” с переменной во времени длиной зоны взаимодействия. Проведено моделирование внедрения индентора в двухслойное упругое основание в условиях конечных деформаций. Индентор цилиндрической формы с торцевой поверхностью в виде полусферы внедряется в изотропный упругий двухслойный образец под действием силы, направленной вдоль оси симметрии без перекосов (осесимметричная постановка). Предложена конечномерная математическая модель мехатронной системы, использующей пьезоэлектрический привод (ПЭП) для перемещения канюли вдоль заданной прямой. Для описания контакта канюли с мягкой тканью используется аналитический подход к описанию их взаимодействия, разработанный в рамках проекта. Изготовлен фантом головного мозга свиньи. Проведены эксперименты с индентированием канюли в фантом. На основе проведенных экспериментов проведена идентификация параметров модели контакта. Предложен алгоритм управления ПЭП, обеспечивающий внедрение канюли в мягкую биологическую ткань на заданную глубину. Проведено численное моделирование внедрения канюли в мягкую ткань с использованием такого алгоритма. | ||
2 | 1 января 2020 г.-31 декабря 2020 г. | Разработка стереотаксического нейрохирургического роботехнического устройства, совместимого с магнитно-резонансным прибором. |
Результаты этапа: С целью исследования взаимодействия медицинского инструмента с мягкими тканями рассмотрен ряд задач о внедрении цилиндрического индентора в упругое многослойное и вязкоупругое основание, а также представлена модель для описания изгиба тонкой длинной иглы при введении ее в глубину тканей. Для случая малых деформаций проведено моделирование внедрения цилиндрического индентора, контактирующая поверхность которого имеет форму полусферы, в деформируемое тело, состоящее из нескольких упругих слоев, лежащих на более мягком упругом основании. На цилиндр действует сила, направленная под некоторым углом к его оси. Предложена постановка контактной задачи, в которой при формулировке граничных условий учитываются как нормальные, так и тангенциальные перемещения поверхности многослойного основания. Предполагается, что тангенциальная сила, действующая на индентор, не превышает величины нормальной к поверхности силы, умноженной на коэффициент трения. На границе раздела слоев приняты условия полного сцепления. Задача решается методом граничных элементов, где для определения коэффициентов влияния используется решение пространственной задачи о расчете перемещений, возникающих под действием нормальных и касательных сил, распределенных на поверхности внутри элемента-квадрата. Последняя задача решается с помощью метода, основанного на двойных интегральных преобразованиях Фурье. Решение контактной задачи используется для расчета внутренних напряжений. Анализ результатов проведен для случая двух упругих слоев, сцепленных с упругим полупространством. В соответствии со свойствами тканей головного мозга, модуль Юнга слоев в модели уменьшался от поверхности в глубину. Проведен анализ влияния относительной жесткости верхних слоев на внутренние напряжения, в особенности на растягивающие напряжения на границах раздела слоев, концентрация которых может быть причиной образования разрывов тканей. Проведено численное моделирование внедрения цилиндрического индентора с полусферической формой торцевой поверхности в модель двуслойной биологической ткани в случае конечных деформаций и наличия сил трения между поверхностями индентора и мягкой ткани. Для описания взаимодействия медицинского инструмента с мягкой тканью было исследовано внедрение цилиндрического индентора в вязкоупругое основание. Было рассмотрено два типа основания: слой и полупространство. Для описания механического поведения основания использовалась как модель сплошной среды, так и одномерные стерженьковые модели. В случае вязкоупругого слоя построена математическая модель для исследования внедрения с постоянной скоростью и последующего удержания на этой глубине жесткого цилиндра с плоским основанием. Для решения поставленной задачи использовался принцип Вольтерра и решение Воровича для упругого слоя в приближении толстого и тонкого слоя. Получены аналитические выражения для распределения контактного давления и приложенной к индентору нагрузки в каждый момент времени. Проведен анализ влияния механических свойств слоя и параметров нагружения на изменение контактных характеристик во времени. Также произведено сравнение с результатами, полученными при использовании одномерных моделей основания. В случае вязкоупругого полупространства исследовано влияние формы торцевой поверхности осесимметричного индентора на характеристики контактного взаимодействия при внедрении в ткань с постоянной скоростью. Исследуемый процесс рассматривался состоящим из двух стадий: на первой стадии - с изменяющейся областью контакта, а на второй стадии - с постоянной, поскольку угловые точки индентора вошли в контакт с полупространством. Для решения задачи использовался принцип Вольтерра и упругое решение Галина. Получены выражения для контактного давления и приложенной к индентору нагрузки в каждый момент времени. Исследовано влияние на эти характеристики скорости внедрения и формы торцевой поверхности цилиндра, а также механических свойств полупространства. С целью описания изгиба медицинской иглы или канюли, которая вводится глубоко в мягкие ткани и подвержена действию внешних нагрузок, связанных с управлением движением иглы, предложена оригинальная математическая модель. В разработанной модели игла представляет собой полый цилиндрический упругий стержень, частично погруженный в вязкоупругий материал, имитирующий мягкую ткань. Часть стержня, которая погружена вглубь материала, скользит с трением по каналу, стенки которого сжимают иглу. К стержню приложены внешние сила и момент. Сила сжатия, действующая на боковую поверхность стержня со стороны окружающего вязкоупругого материала, изменяется вдоль оси погруженной части иглы, а также может изменяться во времени. Предполагается, что в продольном направлении стержень не деформируется, он движется вдоль своей оси как абсолютно твердое тело, а его деформация сводится только к изгибу. Обжатие стержня со стороны канала в вязкоупругом материале описывается с помощью модели вязкоупругого основания как динамическая система балка - основание с переменной во времени длиной зоны взаимодействия. При такой постановке краевая задача оказывается несамосопряженной, и её решение представляется в форме разложения по биортогональной системе собственных функций взаимно сопряженной пары дифференциальных операторов. В результате моделирования получены аналитические зависимости от времени для изгиба погружаемого стержня и реактивного усилия, противодействующего погружению. Совместно с тайваньскими коллегами разработана методика тестирования фантома мозга с целью исследования взаимодействия ткани фантома с индентором. В соответствии с этой методикой тайваньской стороной был проведен ряд экспериментов с набором фантомов. В их ходе осуществлялось внедрение канюли на заданную глубину в тело фантома, имеющего цилиндрическую форму. Процесс включал в себя три стадии: этап равномерного внедрения (скорость и глубина внедрения варьировались в разных сериях экспериментов); этап удержания канюли на заданной глубине в течение определенного промежутка времени; этап извлечения канюли из ткани. Российской стороной проведен анализ данных, полученных тайваньскими партнерами в результате указанных экспериментов. Показано, что при построении математической модели взаимодействия канюли с тканью фантома, помимо вязкоупругих свойств ткани, необходимо учитывать такие эффекты, как релаксацию, трение между поверхностью канюли и тканью, а также неоднородность ткани (наличие поверхностного слоя, механические свойства которого существенно отличаются от свойств основного объема ткани). В рамках конечномерной модели робототехнической системы, осуществляющей внедрение канюли в мягкую ткань (фантом мозга), исследовано влияние целевой глубины внедрения на динамику переходного процесса при разных параметрах обратной связи. | ||
3 | 1 января 2021 г.-31 декабря 2021 г. | Разработка стереотаксического нейрохирургического роботехнического устройства, совместимого с магнитно-резонансным прибором. |
Результаты этапа: С целью создания новой хирургической системы с очувствлением, в которую входит механизм, приводящий в движение исполнительный элемент, решен ряд задач о контактном взаимодействии поверхности иглы (канюли) с мягкой биологической тканью. В предположении малых деформаций проведено моделирование внедрения иглы со сферической формой контактирующей поверхности под действием нормальной и тангенциальной силы в трехслойное упругое полупространство. Построена математическая модель для исследования внедрения в вязкоупругий слой с постоянной скоростью и последующего удержания на заданной глубине жесткого цилиндрического индентора. Эта модель позволила изучить зависимости от времени контактных давлений и приложенной к индентору нагрузки. Исследовано влияние формы торцевой поверхности осесимметричного индентора на характеристики контактного взаимодействия при внедрении его с постоянной скоростью в вязкоупругое полупространство. Развит численно-аналитический метод моделирования внедрения цилиндрической изгибаемой иглы в вязкоупругое полупространство по каналу, исследована концентрация напряжений у кончика иглы и устья канала. Совместно с тайваньскими партнерами разработана методика тестирования фантома, моделирующего ткани мозга, с целью исследования взаимодействия материала фантома с иглой. На основе анализа экспериментальных данных построена феноменологическая модель взаимодействия канюли (иглы) с материалом фантома, обладающим вязкоупругими и пластическими свойствами. При моделировании принималось во внимание наличие поверхностной пленки, механические характеристики которой отличаются от характеристик «тела» фантома. При описании сил, действующих на боковую поверхность иглы со стороны материала фантома, учитывалось влияние трения. Результаты моделирования качественно описали все особенности измеренной в экспериментах зависимости силы, действующей на иглу, от времени на разных стадиях (внедрение, удержание и вытягивание) процесса взаимодействия иглы с материалом фантома, а использование экспериментальных данных, полученных при разных скоростях и глубинах погружения иглы, позволило определить все параметры разработанной модели. Разработана математическая модель робототехнической системы, осуществляющей внедрение иглы в мягкую биологическую ткань с помощью пьезоэлектрического привода, а также алгоритм управления иглой путем задания частоты возбуждения привода. |
Для прикрепления результата сначала выберете тип результата (статьи, книги, ...). После чего введите несколько символов в поле поиска прикрепляемого результата, затем выберете один из предложенных и нажмите кнопку "Добавить".