ИСТИНА

Целью работы является исследование фундаментальных проблем синтеза, сложности, надежности и контроля управляющих систем. Рассматриваются классические модельные классы управляющих систем, изучаются актуальные новые модельные классы управляющих систем, проводятся исследования в области диагностики и надежности основных и новых модельных классов управляющих систем. Разрабатываются новые методы и алгоритмы оптимального синтеза управляющих систем, получения верхних и нижних оценок сложности управляющих систем различных типов. Общий план работ включает поиск и изучение принципиально новых эффектов и явлений в области сложности дискретных функций, сложности арифметических и алгебраических задач, сложности в пространствах непрерывных функций, других классах управляющих систем; изучение вопросов выразимости и полноты в классических и новых функциональных системах; исследование вероятностных свойств управляющих систем; изучение сложности вычислений в группах, кольцах и других алгебраических системах; изучение с точки зрения сложности и контроля наиболее важных индивидуальных булевых и конечнозначных функций, а также классов таких функций, изучение средней сложности булевых функций; разработку новых методов построения минимальных или близких к минимальным самокорректирующихся и легкотестируемых схем для индивидуальных булевых функций в классе схем из функциональных элементов и контактных схем; исследования в области теории формальных языков. Ожидаемые результаты проекта позволят получить существенное продвижение в решении важнейших задач дискретной математики, математической кибернетики и смежных дисциплин. Исследования соответствуют мировому уровню, ожидаемые результаты превосходят результаты зарубежных авторов; ряд задач рассматривается впервые.