|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ЦЭМИ РАН |
||
Развитие новых методов регуляризации и аппроксимации неустойчивых задач математической физики и их приложениеНИР
- Руководитель НИР: Морозов В.А.
- Участники НИР: Арушанян О.Б., Бажанова З.Г., Волченскова Н.И., Залеткин С.Ф., Пискарев С.И.
- Подразделение: 4.12.Лаборатория автоматизации программных вычислительных комплексов
- Срок исполнения: 1 января 2010 г. - 31 декабря 2010 г.
- Номер договора (контракта, соглашения): 10-01-00297
- Номер ЦИТИС: 01201057419
- Тип: Фундаментальная
- Приоритетное направление научных исследований: Математическое моделирование, методы вычислительной и прикладной математики и их применение к фундаментальным исследованиям в различных областях знаний и в нанотехнологиях
- ПН России: Информационно-телекоммуникационные системы
- Направление технологического прорыва России: Энергоэффективность и энергосбережение
-
Рубрики ГРНТИ:
- 27.41.41 Алгоритмы решения задач вычислительной и дискретной математики
-
Ключевые слова:
фильтрация, алгоритм, аппроксимация, биортогональные системы, некорректные задачи, сплайны, вложенность пространств, метод конечных элементов, вейвлеты, сходимость, численные методы, интерполяция
-
Описание:
Основной целью этапа является: развитие теории некорректных (неустойчивых) задач, связанных с разнообразными прикладными проблемами: интерпретацией показаний различных физических приборов геофизических, геологических, астрономических наблюдений, оптимального управления и планирования, синтезом автоматических систем.
-
Основные результаты:
Исследованы свойства классического и регуляризованного оператора Пуассона, гармонических функций на квадрате, представляемых потенциалом двойного слоя. Получены новые доказательства существования и единственности решения задачи Дирихле для уравнения Лапласа, установлен изоморфизм между плотностями потенциалов, граничными значениями и внутренними свойствами - равномерной непрерывности и ограниченности гармонических функций. Предложен алгоритм оптимизации структуры наблюдений, основанный на двойственности задач линейной оптимальной фильтрации и управлении детерминированной линейной системой с квадратичным критерием качества с использованием регуляризации А.Н. Тихонова. Построены пространства общих (вообще говоря, неполиномиальных) минимальных сплайнов ненулевой высоты, исследована их гладкость, степень аппроксимации и других свойств, полезных при сжатии числовой информации многопоточной структуры.
- Добавил в систему: Арушанян Олег Багратович
Источник финансирования НИР
| грант РФФИ |
Этапы НИР
| # | Сроки | Название |
| 1 | 1 января 2010 г.-31 декабря 2010 г. | Разработка методов стохастической регуляризации и аппроксимационных методов на основе минимальных сплайнов |
| Результаты этапа: | ||
Прикрепленные к НИР результаты
Для прикрепления результата сначала выберете тип результата (статьи, книги, ...). После чего введите несколько символов в поле поиска прикрепляемого результата, затем выберете один из предложенных и нажмите кнопку "Добавить".