![]() |
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ЦЭМИ РАН |
||
Многоуровневые методы оптимального диспетчерского и автоматизированного управления сложными газотранспортными системами на всех уровнях иерархии сопряжены с большими вычислительными трудностями, поскольку возникает необходимость решения систем нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных сверхбольшой размерности, соответствующие ветвям распределенных сетей газопроводов Единой системы газоснабжения (ЕСГ).
Multilevel methods of optimal dispatch and automated management of complex gas transportation systems at all hierarchy levels are associated with greater computational difficulties, since there is a need for solving systems of nonlinear differential equations in partial derivatives ultra dimension corresponding branches distributed networks of gas pipelines Unified Gas Supply System
В проекте будут разработаны: 1) Балансовые модели оптимального управления стационарными и нестационарными режимами распределения и перераспределения ограниченных ресурсов газа между поставщиками и потребителями, обеспечивающие возможность решения основных диспетчерских задач оптимизации управления на всех уровнях иерархии управления ЕСГ в целом в наиболее общей и актуальной постановке, включая автоматическое управление реальном масштабе времени отдельными подсистемами на нижнем уровне иерархии. 2) Численные методы для «быстрого» решения нелинейных систем дифференциальных уравнений в частных производных на графах. 3) Комплексы компьютерных программ и методические рекомендации для моделирования оперативного управления ЕСГ, основанные на разработанных в проекте методах.
Применение геометрии пространств джетов и контактной геометрии к нелинейным дифференциальным уравнениям началось с работ [Виноградов A.M., Красильщик И.С., Лычагин В.В. Применение нелинейных дифференциальных уравнений в гражданской авиации. М.: МИИГА, 1977. С.123], [Виноградов А.М., Красильщик И.С., Лычагин В.В. Введение в геометрию нелинейных дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1986. С.336]. Новые методы и результаты в этом направлении описаны в монографии участников проекта [Kushner A., Lychagin V., Rubtsov V., 2007. Contact Geometry and Nonlinear Differential Equations. Encyclopedia Math. Appl., 101. 2007. Cambridge University Press, xxi+496 pp.]. В работе [Лычагин В.В. Конструирование управлений системами с распределенными параметрами, выводящих на инвариантные решения // Кибернетика и вычислительная техника, 1981, №51] методы контактной геометрии были впервые применены к задачам управления системами с распределенными параметрами. Геометрическая теория управления системами с распределенными параметрами была развита в работах участников проекта В.В. Лычагина и А.Г. Кушнера (достаточно подробный перечень публикаций можно найти в работе [Ахметзянов А. В., Кушнер А. Г., Лычагин В. В. Геометрическая теория особых режимов в системах управления с распределенными параметрами // Автоматика и телемеханика, №11 (2013). С.20-38]).
В проекте будут предложены численно-аналитические методы с многоуровневым вложением параллельных вычислительных алгоритмов в архитектуру высокопроизводительных многопроцессорных суперкомпьютеров. Предлагаемые методы основаны на геометрической теории нелинейных дифференциальных уравнений в сочетании с иерархической декомпозицией ЕСГ и многоуровневым расщеплением пространственных связей между подсистемами. Балансовые модели нестационарных режимов газоснабжения обеспечат возможность решения основных диспетчерских задач на всех уровнях иерархии оперативного управления ЕСГ любой конфигурации в целом в наиболее общей и актуальной постановке, включая автоматическое управление подсистемами нижнего уровня иерархии в реальном масштабе времени.
грант РФФИ |
# | Сроки | Название |
1 | 1 января 2015 г.-31 декабря 2015 г. | Иерархические модели оптимального управления распределением и перераспределения потоков в сложных газотранспортных сетях Единой системы газоснабжения России |
Результаты этапа: | ||
2 | 1 января 2016 г.-31 декабря 2016 г. | Этап 2 |
Результаты этапа: | ||
3 | 1 января 2017 г.-31 декабря 2017 г. | Этап 3 |
Результаты этапа: |
Для прикрепления результата сначала выберете тип результата (статьи, книги, ...). После чего введите несколько символов в поле поиска прикрепляемого результата, затем выберете один из предложенных и нажмите кнопку "Добавить".