Микромагнитное моделирование процессов перемагничивания аморфных микропроводов переменным электрическим токомНИР

Micromagnetic simulation of remagnetization process of amorphous magnetic microwires by AC current

Источник финансирования НИР

грант РФФИ

Этапы НИР

# Сроки Название
1 1 октября 2019 г.-31 декабря 2019 г. Микромагнитное моделирование процессов перемагничивания аморфных микропроводов переменным электрическим током
Результаты этапа: Особенности процесса изготовления аморфных микропроводов играют огромную роль в формировании магнитных свойств этих материалов. Неоднородное распределение температуры по объему провода в процессе охлаждения, а также различие коэффициентов теплового расширения металлического сплава в жидкой и твердой фазах и стеклянной оболочки приводят к возникновению внутренних механических напряжений. Величина и направления этих напряжений с учетом знака и величины константы магнитострикции определяют локальные значения константы магнитоупругой анизотропии и направления осей легкого намагничивания, тем самым влияя на формирование доменной структуры микропровода. Расчеты компонент тензора упругих напряжений σzz (осевые напряжения), σrr (радиальные напряжения) и σφφ (циркулярные напряжения) проводились несколькими исследовательскими группами и представлены в литературе. Направление оси легкого намагничивания было определено из распределений компонент тензора упругих напряжений для провода с определенным знаком константы магнитострикции. Полученные характеристики магнитоупругой анизотропии были использованы при выполнении данного проекта и заданы в модели в виде параметров одноосной анизотропии. Константа анизотропии задавалась скалярным полем, а направление оси – векторным полем в области моделирования. Значения обменной жесткости A (порядка 10-11) и намагниченности насыщения Ms (100-800 кА/м) в модели также были выбраны исходя из литературных данных и варьировались в пределах одного порядка величины для определения влияния данного параметра на получаемую в симуляции микромагнитную структуру. Область расчета представляла собой цилиндр диаметром 4 мкм и длиной 100 мкм. Расчет проводился с использованием прямоугольной сетки со стороной ячейки 0.25 мкм. Для моделирования микромагнитной структуры провода равновесное распределение намагниченности, соответствующее минимуму энергии, определялось методом сопряженных градиентов. Для провода с положительной константой магнитострикции = 2,5*10-5 и намагниченностью насыщения Ms = 500 кА/м равновесное распределение намагниченности представляет собой структуру с намагниченной вдоль оси микропровода центральной частью (керном) и радиально намагниченной приповерхностной областью. При этом, на конце микропровода можно увидеть образование концевых доменов, возникающих из-за воздействия размагничивающего поля. При большей постоянной обмена А концевой домен занимает меньшую долю длины провода, но увеличивается в диаметре, приближаясь к полному диаметру аксиально намагниченной части микропровода. Для провода с отрицательной константой магнитострикции = -4*10-6 и намагниченностью насыщения Ms = 100 кА/м в равновесном состоянии центральная часть микропровода также намагничена вдоль его оси, а приповерхностная область намагничена радиально. При увеличении намагниченности насыщения радиальная намагниченность в приповерхностной области приобретает z-компоненту, направленную против намагниченности центральной части, для минимизации энергии поля рассеяния Полученные микромагнитные структуры соответствуют общепринятым представлениям о доменной структуре микропровода, широко представленным в литературе.
2 1 января 2020 г.-31 декабря 2020 г. Микромагнитное моделирование процессов перемагничивания аморфных микропроводов переменным электрическим током
Результаты этапа: На основе полученных при выполнении первого этапа проекта результатов было проведено моделирование процессов перемагничивания аморфных микропроводов с различными константами магнитострикции однородным магнитным полем, направленным вдоль оси микропровода, а также электрическим током. При приложении однородного магнитного поля вдоль оси микропровода с положительной константой магнитострикции начало процесса перемагничивания сопровождается ростом объема концевого домена. Быстрое распространение доменной границы вдоль оси провода обеспечивает перемагничивание керна скачком, что многократно подтверждалось в экспериментальных исследованиях аморфных магнитных микропроводов (гигантский скачок Баркгаузена). При приложении магнитного поля вдоль оси микропровода намагниченность в приповерхностной циркулярной области отклоняется по направлению поля, что обеспечивает безгистерезисное поведение в области малых полей и соответствует экспериментальным данным об особенностях перемагничивания проводов данного типа. В случае токового перемагничивания магнитное поле в модели было задано в виде векторного поля в цилиндрических координатах (в силу осевой симметрии системы зависимость от аксиальной координаты отсутствует). Модуль поля был задан в виде линейной функции от радиальной координаты, а также в виде зависимости по функции Бесселя, а его направление совпадало с единичным азимутальным вектором. Временная эволюция магнитного поля осуществлялась с помощью линейного преобразования исходно заданного векторного поля. В модели было задано гармоническое изменение величины магнитного поля в каждой точке поперечного сечения. Распределение намагниченности определялась с помощью интегрирования уравнения Ландау-Лифшица методом Рунге-Кутты. В качестве начального распределения намагниченности использовалась конфигурация, соответствующая минимуму энергии для проводов с заданными характеристиками Приложение циркулярного магнитного поля к микропроводу с положительной магнитострикцией приводит к перемагничиванию приповерхностной области в циркулярном направлении. В результате в области изменения направления оси легкого намагничивания образуются небольшие области с намагниченностью, противоположной по направлению к намагниченности керна. Тем не менее, эти структуры нестабильны во времени и не обеспечивают переключения намагниченности керна. Для провода с отрицательной магнитострикцией изменение направления намагниченности в приповерхностной области также приводит к появлению области с намагниченностью, обратной по отношению к намагниченности осевого домена. Кроме того, при уменьшении константы магнитоупругой анизотропии Кму наблюдалось переключение направления намагниченности в осевой области микропровода. В рамках проекта поданы тезисы на конференцию JEMS 2020 и Intermag 2020 (обе конференции проведены в формате online). Публикация по результатам, полученным за первый год реализации проекта, готовится к подаче в редакцию
3 1 января 2021 г.-31 декабря 2021 г. Микромагнитное моделирование процессов перемагничивания аморфных микропроводов переменным электрическим током
Результаты этапа: Микромагнитная модель аморфного микропровода была существенно доработана. Шаг расчетной сетки был сокращен до 5 нм, что приблизительно соответствует дине обменного взаимодействия. Таким образом обменное взаимодействие было полностью учтено, что позволяет анализировать не только общий вид микромагнитной структуры, но также распределение намагниченности в переходных и приграничных областях. Процесс моделирования токового перемагничивания микропровода был разделен на 3 этапа: 1 этап: моделирование равновесного распределения намагниченности в длинном образце микропровода с учетом влияния размагничивающего поля. 2 этап: моделирование равновесного распределения намагниченности в коротком образце микропровода с предварительно заданным распределением намагниченности, близким к результатам этапа 1, без учета размагничивания. Данный этап позволяет рассматривать некоторый средний слой, «вырезанный» из микропровода, рассмотренного на этапе 1. Пренебрежение размагничивающим позволяет исключить влияние малой длины провода на его микромагнитную структуру. 3 этап: моделирование динамики намагниченности под действием циркулярного магнитного поля в слое микропровода. В качестве начального распределения намагниченности использовался результат этапа 2. Значения модельных параметров материалов – константы магнитострикции, намагниченности насыщения, обменной жесткости и компоненты тензора упругих напряжений – были уточнены и выбраны на основе обобщения данных о свойствах микропроводов составов Fe-Si-B и Сo-Si-B, представленных в литературе. Магнитное поле, прикладываемое к образцу на 3-ем этапе моделирования, имело только циркулярную компоненту (компоненты X и Y) и изменялось по гармоническому закону с частотой 100 МГц. Величина напряженности прикладываемого поля имела радиальную зависимость в соответствии с функцией Бесселя, что позволяет учесть скин-эффект при пропускании тока. Амплитуда поля на поверхности провода составляла 10 кА/м, что является модельным параметром для обеспечения перемагничивания микропроводов с любыми параметрами материала. В каждый момент времени симуляции динамики намагниченности могут быть получены мгновенные значения магнитного поля и намагниченности в каждом элементе. Локальные значения магнитной проницаемости могут быть получены в как разностная производная на сетке. Б) Перемагничивание аморфного микропровода с положительной константой магнитострикции Было получено равновесное распределение намагниченности в микропроводе с положительной константой магнитострикции. Микромагнитная структура представляет собой систему из аксиально намагниченного керна и радиально намагниченной оболочки [Encyclopedia of Nanoscience and Nanotechnology, ASP (2004)]. Под действием размагничивающего поля на концах провода образуются замыкающие домены с намагниченностью, противоположной намагниченности керна, а приповерхностная область имеет структуру с доменами с противоположными направлениями намагниченности (направления «в центр провода» и «от центра провода»). На основе полученных данных для этапа 2 была выбрана структура с двумя доменами в приповерхностной области, имеющими противоположные направления намагниченности, и доменной границей между ними. При приложении циркулярного магнитного поля намагниченность микропровода приобретает циркулярную компоненту, что ярче выражено в переходной области между аксиально намагниченным керном и радиально намагниченной оболочкой. С ростом величины прикладываемого поля смещается доменная граница в приповерхностной области. Локальные зависимости циркулярной компоненты намагниченности от прикладываемого магнитного поля для различных точек поперечного и осевого сечения, а также оценки локальной магнитной проницаемости были оценены. Рассмотренные амплитуды магнитного поля захватывают линейную часть зависимости циркулярной компоненты намагниченности от циркулярного поля. Угол наклона кривой зависимости циркулярной намагниченности от циркулярного магнитного поля различен для различных точек вдоль радиуса провода. Полученная локальная магнитная проницаемость имеет большие значения в области доменной границы между аксиально намагниченным керном и циркулярно намагниченной оболочкой. В этой же области наблюдается минимум радиальной зависимость константы магнитоупругой анизотропии (получение зависимости описано в отчете за 1 год выполнения проекта). Для различных точек вдоль оси микропровода вариации магнитной проницаемости не отражают закономерностей поведения – магнитная проницаемость флуктуирует вблизи одного значения при движении вдоль оси Z (В силу симметрии рассмотрена половина образца вдоль оси Z). В) Перемагничивание аморфного микропровода с отрицательной константой магнитострикции Микромагнитная структура микропровода с отрицательной константой магнитострикции представляет собой систему из аксиально намагниченного керна и циркулярно намагниченной оболочки [Encyclopedia of Nanoscience and Nanotechnology, ASP (2004)]. Под действием размагничивающего поля на концах провода намагниченность отклоняется от направления осей и образует замкнутый поток, в результате чего керн приобретает заостренную эллиптическую форму [Length effect in a Co-rich amorphous wire / V. Zhukova, N. A. Usov, A. Zhukov, and J. Gonzalez // Phys. Rev. B 65. – 2002. – Vol. 65. - 134407]. В бездефектном состоянии приповерхностная область представляет собой один домен с замкнутым магнитным потоком (намагничен циркулярно). Тем не менее, для этапа 2 была выбрана структура с двумя доменами в приповерхностной области, имеющими противоположные направления намагниченности, и доменной границей между ними по аналогии с задачей для провода с положительной магнитострикцией, описанной в пункте Б). При приложении циркулярного магнитного поля распределение намагниченности сильно искажается. Намагниченность в циркулярно намагниченной области приобретает разнонаправленные радиальные компоненты для разных слоев вдоль радиальной координаты. С ростом величины прикладываемого поля доменная граница в приповерхностной области сильно искажается, возникают вихревые структуры. Такое поведение намагниченности может объясняться возникновением вихревых эффективных магнитных полей при изменении направления намагниченности. Были оценены локальные зависимости циркулярной компоненты намагниченности от прикладываемого магнитного поля для различных точек поперечного и осевого сечения, а также оценки локальной магнитной проницаемости. Угол наклона кривой зависимости циркулярной намагниченности от циркулярного магнитного поля в начальной области сильно варьируется для различных точек вдоль радиуса провода. Кроме того, полевая зависимость намагниченности в центральной части микропровода является немонотонной. Полученная локальная магнитная проницаемость для небольших магнитных полей сильно осциллирует при смещении вдоль радиуса микропровода. Наблюдаются отрицательные значения локальных значений проницаемости. Такое поведение зависимостей может быть объяснено вихревым эффективным магнитным полем, возникающим при изменении направления намагниченности. Магнитная проницаемость в данном случае рассматривается как изменение намагниченности относительно изменения прикладываемого магнитного поля. В то же время, эффективное магнитное поле, включающее в себя в том числе взаимодействие соседних элементов расчета, может значительно отличаться от внешнего поля и вследствие неоднородности процесса перемагничивания иметь вихревой вид. Таким образом, возможными оказываются конфигурации с противоположно изменяющимися внешним и эффективным локальными магнитными полями, приводящие к отрицательным значениям магнитной проницаемости (магнитная проницаемость относительно эффективного магнитного поля будет иметь строго положительное значение). Для различных точек вдоль оси микропровода магнитная проницаемость монотонно растет при движении вдоль оси Z и при отдалении от доменной границы в приповерхностной области (В силу симметрии рассмотрена половина образца вдоль оси Z). Г) Оценки распределения магнитной проницаемости в объеме микропровода Известно, что микромагнитная структура аморфных микропроводов и механизмы их перемагничивания, определяемые основными типами взаимодействий, являются важными параметрами для их импеданса. Анализ выборки экспериментальных данных об импедансе микропроводов позволяет провести оценку распределения магнитной проницаемости по сечению микропровода. На основании последнего могут быть сделаны выводы о микромагнитной структуре и преобладающих механизмах перемагничивания микропроводов. Импедансные измерения были проведены для серии микропроводов на основе кобальта (Co69Fe4Cr4Si12B11) с диаметром жилы 90 мкм, включающей образцы в стеклянной оболочке, без нее, а также 2 термически обработанных образца (отжиг в течение 1 часа при температуре 200оС и 300оС). На основании экспериментальных данных методом решения обратной задачи были проведены оценки вариации магнитной проницаемости вдоль радиальной координаты. Полученные зависимости имели осциллирующий характер, что может быть связано с неоднородностями микромагнитной структуры и неоднородными процессами перемагничивания, как было показано в частях Б) и В) данного отчета. Для микропровода в стеклянной оболочке, а также отожженного при 200оС наблюдаются значительные осцилляции магнитной проницаемости при движении вдоль радиальной координаты. Исходя из вида полевых зависимостей импеданса, можно предположить, что доменная граница между керном и оболочкой находится в исследуемой области, что может приводить к появлению локального максимума магнитной проницаемости на ее радиальной зависимости. Для провода без стеклянной оболочки наблюдается более гладкое поведение магнитной проницаемости. В совокупности с результатами для полевых зависимостей импеданса, такой вид зависимости может быть характерным для приповерхностной области без особенностей доменной структуры. Аксиально намагниченный керн микропровод, отожженного при 300оС, предположительно имеет значительно меньший объем, чем для всех упомянутых ранее образцов. Подавление ротационного механизма перемагничивания обеспечивает более гладкое поведение магнитной проницаемости и ее резкий спад. Для данного провода так же не наблюдается особенностей микромагнитной структуры в исследованной области. Таким образом, результаты микромагнитного моделирования, описанные в частях Б) и В) подкрепляются видом зависимостей, полученных из экспериментальных данных, а также результатами косвенных оценок микромагнитной структуры по экспериментальным данным. Данные результаты представлены в публикации исполнителей проекта: Radial dependence of circular magnetic permeability of amorphous magnetic microwires / Iu. Alekhina, V. Kolesnikova, A. Komlev, M. Khajrullin, L. Makarova, V. Rodionova, N. Perov // JMMM. – 2021. – Vol. 537. – 168155. Е) Представление результатов проекта Результаты данного проекта представлялись на следующих конференциях: 1. Виртуальный стендовый доклад – Joint European Symposia on Magnetism JEMS 2020 2. Устный доклад на 63 конференции МФТИ (онлайн) 3. Стендовый доклад на XXI Всероссийской школе-семинаре по проблемам физики конденсированного состояния вещества СПФКС-21 (очно) 4. Стендовый доклад на конференции International Baltic Conference on magnetism (очно) Публикации по результатам проекта: Radial dependence of circular magnetic permeability of amorphous magnetic microwires / Iu. Alekhina, V. Kolesnikova, A. Komlev, M. Khajrullin, L. Makarova, V. Rodionova, N. Perov // JMMM. – 2021. – Vol. 537. – 168155. Моделирование процессов перемагничивания аморфных магнитных микропроводов / Ю.А. Алехина, Н.С. Перов // Известия РАН. Серия физическая. – статья прошла рецензирования и включена в план публикаций на 2022 год (справка из издательства прилагается).

Прикрепленные к НИР результаты

Для прикрепления результата сначала выберете тип результата (статьи, книги, ...). После чего введите несколько символов в поле поиска прикрепляемого результата, затем выберете один из предложенных и нажмите кнопку "Добавить".