Физические и инженерные основы вычислителей не фон Неймановской архитектуры на базе сверхпроводниковой спинтроникиНИР

Physical and engineering fundamentals of non-von Neumann computers based on superconducting spintronics

Соисполнители НИР

МГУ имени М.В. Ломоносова Координатор

Источник финансирования НИР

грант РНФ

Этапы НИР

# Сроки Название
1 20 мая 2020 г.-31 декабря 2020 г. Физические и инженерные основы вычислителей не фон Неймановской архитектуры на базе сверхпроводниковой спинтроники
Результаты этапа: 1. Разработана численная модель гетероструктуры с толстым сверхпроводящим электродом и искусственным ферромагнетиком с чередующимися сверхпроводящими и ферромагнитными слоями для расчета ее электронной структуры на основе микроскопического подхода. Рассчитаны критические температуры появления сверхпроводящих корреляций в разных слоях структуры в зависимости от толщин слоев и свойств границы. В рамках работ было исследовано электронное состояние многослойной гибридной структуры, состоящей из толстого сверхпроводникового электрода и искусственного магнитного материала (AFM) из чередующихся тонких слоев сверхпроводника и ферромагнетика. Исследование эффекта близости проводилось в рамках квазиклассических уравнений Узаделя с граничными условиями Куприянова-Лукичева на SF-границах. В расчетах исследовалась структура с толщиной объемного сверхпроводящего электрода LS = 10ξS. Слои искусственного ферромагнитного материала были выбраны достаточно тонкими, как для сверхпроводниковых прослоек (LS = 1 ξS), так и для ферромагнитных, толщина которых чередовалась так, что каждый нечетный слой F имеет толщину LF1 = 0,15 ξS, а каждый четный ферромагнитный слой имеет толщину LF2 = 0,1ξS. В расчетах полагалось, что длина когерентности материалов S и F одинакова, однако удельные сопротивления могут различаться. Было обнаружено, что поведение системы существенно зависит от отношения удельных сопротивлений материалов. В случае, когда ферромагнитный металл и сверхпроводник имеют одинаковые удельное сопротивление и коэффициент диффузии (γ = 1), потенциал сверхпроводящего спаривания во всей структуре равномерно растет с понижением температуры. Основным источником сверхпроводимости является объемный S-слой, тогда как тонкие s-слои лишь слегка поддерживают амплитуду спаривания, исходящую от источника. В то же время, если удельное сопротивление сверхпроводника значительно меньше, чем ферромагнетика (γ = 0,1), тонкий s-слой защищен от подавления сверхпроводимости из-за эффекта обратной близости, а сам искусственный ферромагнетик выступает в качестве дополнительного источника сверхпроводимости. Эффективная критическая температура этого магнитного сверхпроводника Tc* значительно меньше, чем в массивном S-материале и потенциал спаривания в тонких s-слоях резко растет в ее окрестности. Для обоих случаев были рассчитаны пространственные распределения аномальной функции Грина F1(x) на первой (n = 0) мацубаровской частоте для параллельной и антипараллельной ориентации намагниченности при малых, T = 0,25TC, 0.4 TC, и больших, T = 0,6 TC, температурах. Было также проведено исследование эффективной TC* в подобной многослойной структуре без объемного сверхпроводникового электрода от толщины ферромагнитных слоев для параллельной и антипараллельной ориентации намагниченности. Показано, что поддержка сверхпроводимости от объемного источника S обеспечивает нетривиальную форму Δ(T) в ближайшем s-слое с резким скачком парного потенциала до постоянного значения в окрестности TC*. Чем дальше слой, тем слабее эффект поддержки. Объемный источник почти не влияет на дальние s-слои, и их свойства аналогичны свойствам независимого (SF)x многослойного искусственного ферромагнетика. Пространственные распределения функций Грина имеют ступенчатый характер. Поскольку потенциал спаривания внутри мультислоя имеет независимый сверхпроводящий источник от объемного S-слоя, значение амплитуды спаривания F1(x) почти постоянно внутри каждого s-слоя. Однако это значение внутри каждого слоя сильно зависит от расстояния от основного электрода. При температуре выше TC* пространственное распределение имеет аналогичную форму, но значительная амплитуда спаривания появляется только в s-слоях, ближайших к объемному S-электроду. Подобное пространственное распределение может проявляться в экранировании F-слоев в мультислоях от внешнего магнитного поля за счет эффекта Мейснера. Внутренние F-слои сильно экранированы, а внешние слои экранированы слабее. Это означает, что перемагничивание слоев в увеличивающемся однородном внешнем магнитном поле происходит не одновременно, а поэтапно: от внешних слоев структуры к внутренним. Представленные результаты показывают возможность изменения амплитуды сверхпроводящего спаривания, а, следовательно, и кинетической индуктивности, тонких сверхпроводящих слоев за счет перемагничивания ферромагнитных слоев искусственного ферромагнетика. В соответствие с общей направленностью проекта на разработку базовых элементов вычислителей не фон Неймановской архитектуры, данный эффект было предложено использовать для реализации элемента синаптической связи искусственных нейросетей, заменяя магнитные джозефсоновские переходы в схеме, предложенной в работе [1], на рассматриваемые в проекте управляемые кинетические индуктивности. Результаты работы опубликованы в статье [S. Bakurskiy et al. Beil. Journ. Nanotechnol., 11, 1336-1345 (2020)]. Разработанные методы и подходы к исследованию многослойных структур со сверхпроводящими и магнитными слоями были также применены для интерпретации экспериментальных данных по исследованию особенностей ферромагнитного резонанса в трехслойных SFS структурах. Экспериментально установлено, что наличие сверхпроводящих слоев приводит к сдвигу ферромагнитного резонанса в область более высоких частот. Были проведены теоретические оценки влияния на этот эффект длинных триплетных сверхпроводящих корреляций, возникающих из-за возможного спин-орбитального рассеяния электронов на SF границах. В то время как точного согласия с наблюдаемым сдвигом частоты резонанса достичь не удалось, такой подход позволил качественно объяснить экспериментальные результаты. Расчеты по данному исследованию опубликованы в статье [I.A. Golovchanskiy et al. Phys. Rev. Appl., 14, 024086 (2020)]. 2. Разработано вычислительное ядро программного комплекса моделирования многоэлементных сверхпроводниковых цепей. Созданы базовые элементы схем. Проведено тестирование ядра с созданной элементной базой. Разработан алгоритм группировки базовых элементов в сложные объекты. Оптимизирована скорость работы вычислительного ядра. Разработано вычислительное ядро программного комплекса симулятора сверхпроводниковых цепей, состоящих из сосредоточенных элементов. Достоинством разрабатываемого симулятора является возможность моделирования нестандартных элементов, находящихся на этапе экспериментальной разработки и не входящих в стандартные библиотеки симуляторов подобного типа, и создания собственных процедур расчета. Вычислительное ядро создано в пакете MATLAB. Схемы цифровых устройств задаются с помощью списков деклараций, соединений и параметров объектов. Решение дифференциальных уравнений производится с использованием двух методов (метод выбирается пользователем): Ode45 — метод Рунге-Кутта среднего порядка точности для нежестких уравнений;Ode15s — метод Рунге-Кутта высокого порядка точности для жестких уравнений. Для решения линейных уравнений вычислительное ядро использует метод Гаусса. Был создан стандартный набор элементов, которые пользователь может использовать при проектировании. Тестирование ядра производилось на примере расчета базовых элементов и схем, составляющих элементную базу стандартной библиотеки быстрой одноквантовой логики. Максимальное количество джозефсоновских переходов в схемах, используемых при тестировании ядра, составило 362. Вычислительное ядро оптимизировано для использования параллельных вычислений, так что процесс расчета может быть запущен одновременно на нескольких ядрах процессора или кластера. Для упрощения проектирования сложных схем реализована возможность создания сложных объектов из базовых элементов. Для оптимизации скорости работы вычислительного ядра были проанализированы различные методы решения дифференциальных и линейных уравнений и выделены наиболее эффективные для решения задач по моделированию динамических процессов в сверхпродниковых цепях. 3. Проведено исследование математических моделей высокочастотного сверхпроводникового тока и тока нормальной проводимости в протяженных линиях передачи. Выбран и адаптирован подходящий алгоритм для вычисления плотности токов и индуктивных коэффициентов. В ходе проекта была рассмотрена задача вычисления частотно-зависимых матриц импеданса (сопротивления и индуктивности) протяженных однородных линий передач, состоящих из сверхпроводников и нормальных проводников. Для сверхпроводников использовалась двухжидкостная модель проводимости. Математическая модель задачи основана на двумерных уравнениях Лондонов для сверхпроводника и Максвелла для проводников, магнитных и электрических полей. Эта система сводилась к системе интегральных уравнений по поверхности проводников с помощью аппарата третьей формулы Грина. Затем мы решали эти интегральные уравнения с помощью известного алгоритма коллокации (метод граничных элементов или BEM). В настоящее время проводится уточнение математической модели для различных моделей комплексной проводимости в сверхпроводниках. Написана программа и проводится ее тестирование и модельные расчеты. С помощью описанного метода и его усовершенствования, включающего вычисление емкостей, импеданса и постоянных распространения были проведены расчеты параметров фрагментов экспериментальных сверхпроводниковых резонаторов. Это копланарные структуры с весьма тонкими (но конечной толщины, доли микрон) и широкими (микроны, десятки микрон) проводниками. Один из расчетов проводился для центральной части резонатора. Она представляет собой 3 сигнальных провода, между которыми расположены провода несущие возвратные токи. Ширина всех проводов 30 мкм, расстояние между ними 17 мкм. Индуктивность центрального провода оказалась 0.413 пГн/мкм, импеданс 51.14 Ом. Эти значения соответствуют простым оценкам и уточняют расчеты, проведенные в приближении нормальных проводников. Другой расчет был проведен для оконечности резонатора. Для такой структуры значение индуктивности составило 0.788063 пГн/мкм, а импеданс равен 97.3 Ом. 4. Рассчитаны критический ток и ток-фазовые зависимости структуры сверхпроводник – нормальный метал - сверхпроводник (SNS) с параметрами материалов используемых при изготовлении экспериментального образца базового элемента прототипа микроволнового свитча. Разработана модель экспериментального образца распределенного SNS джозефсоновского перехода исследуемого посредством магнитно-силового микроскопа (MFM): параллельная цепочка из 31 джозефсоновского контакта (разбиение длины на 30 элементарных ячеек). Ввиду малости емкости SNS структуры, для джозефсоновских контактов была выбрана резистивно-шунтированная модель перехода без емкости. Из сопоставления экспериментальных данных для зависимости критического тока от магнитного поля при разных положениях иглы MFM с результатами расчета определялись следующие параметры: джозефсоновская глубина проникновения магнитного поля в переход, и соответствующая длина перехода с джозефсоновских длинах; распределение плотности критического тока вдоль перехода; лондоновская глубина проникновения; индуктивность подводящих проводов перехода, определяющая паразитное магнитное поле; распределение поля иглы магнитно-силового микроскопа (MFM). Лондоновская глубина проникновения определялась как коэффициент при расчете эффективной площади перехода, используемой для перевода внешнего магнитного поля в магнитный поток, задаваемый в ячейки модели. Ее значение было получено равным 33,6 нм. По эффекту смещения центра фраунгоферовой зависимости была выполнена оценка на эффективную паразитную взаимную индуктивность проводов и перехода, lp = 0.3 фГ. С учетом оценок на лондоновскую глубину и паразитную взаимную индуктивность подводящих проводов был произведен подбор распределения критического тока джозефсоновских переходов и значений индуктивностей ячеек модели. При этом была получена оценка на величину джозефсоновской глубины проникновения, lJ = 0.625 мкм, так что длина перехода составила 4 lJ. Для проверки корректности расчетов были получены ток-фазовые зависимости перехода, которые имели строго синусоидальный вид. В то же время эффективная ток-фазовая зависимость полусуммы джозефсоновских фаз на краях перехода имела гистерезисный характер, свидетельствующей о бистабильности рассматриваемой структуры, означающей возможность устойчивого хранения флаксона внутри джозефсоновского перехода. На следующем этапе были произведены аналогичные расчеты для трех позиций иглы MFM, с разных краев и над центром образца. В результате сопоставления расчета с экспериментом было получено пространственное распределение магнитного поля иглы MFM 5. Рассчитаны микроволновые свойства систем «управляемый джозефсоновский контакт в резонаторе» и «управляемый джозефсоновский контакт в волноводе». Рассчитана динамика проникновения вихрей в длинный джозефсоновский контакт с соответствующим изменением его критического тока. Проведена оценка возможности создания микроволнового свитча на базе исследуемых систем. Описание резонатора и волновода было реализовано с помощью модели длинной линии. В случае волновода рассматривалась структура длиной λ/2, оба конца которой являются портами, входным и выходным соответственно. В случае резонатора рассматривалась структура длиной λ/4, один конец которой был закорочен и структура λ/2 с открытыми концами. Модель представляла собой распределенную линию с малыми потерями. Джозефсоновский переход с критическим током управляемым полем в модели был заменен на двухконтактный сверхпроводящий интерферометр (СКВИД) с малой индуктивностью в целях упрощения расчетов. Моделью волновода и резонатора λ/2 являлась структура: волновод длиной λ/4 – СКВИД - волновод длиной λ/4. Каждый отрезок волновода (или резонатора) λ/4 разбивался на 50 ячеек. Параметры СКВИДа были взяты в соответствие с параметрами экспериментально изготовленного джозефсоновского перехода. Добротность резонатора, в соответствие с экспериментальными данными, была взята равной 44000. Для структур резонатора и волновода со СКВИДом были построены амплитудно-частотные характеристики (АЧХ) в зависимости от величины магнитного потока приложенной к СКВИДу. Полученные результаты показали уменьшение изначальной частоты резонатора из-за вставки СКВИДа. Кроме того, была показана периодическая модуляция резонансной частоты и уменьшение амплитуды пика с периодом, соответствующим кванту магнитного потока, что соответствует эффективной модуляции джозефсоновской индуктивности СКВИДа. Из полученных результатов был сделан вывод о возможности использования джозефсоновского перехода с критическим током управляемым внешним магнитным полем для создания микроволновых переключателей. В расчете так же было показано образование джозефсоновских вихрей в распределенном джозефсоновском переходе по мере проникновения в него магнитного поля. Представлено соответствие критических значений поля и уменьшения критического тока перехода. Сделан вывод о возможности создания микроволнового переключателя на базе исследуемых резонаторов с джозефсоновским переходом. 6. Определены технологические маршруты изготовления SNS структуры длинного джозефсоновского перехода – прототипа базового элемента микроволнового свитча. Экспериментальные образцы исследованы средствами сканирующей зондовой и магнитно-силовой микроскопии. Проведено измерение вольт-амперных и полевых зависимостей. Разработан технологический маршрут для создания сверхпроводниковых резонаторов. Выполнено изготовление и характеризация резонаторов. Сняты АЧХ, определены резонансные частоты и добротности. Реализовано детектирование проникновения одиночных вихрей Абрикосова в область сужения копланарного резонатора вблизи примыкания его к земле. Для изучения резонансных свойств использовался специально спроектированный и изготовленный держатель. Он помещался в рефрижератор растворения BlueFors LD250, где охлаждался вместе с образцом до температуры 20 мК. Также для изучения транспортных свойств ниобиевой пленки на чипе одновременно изготавливалось несколько структур для проведения исследований на постоянном токе, в частности – измерения R(Т), удельного сопротивления и критической температуры. Дальнейшие исследования показали наличие сильного гистерезиса в частотно-полевых зависимостях, связанного с присутствием сильного пининга вихрей. Для более контролируемого управления резонатором была предпринята попытка изготовить образец со встроенным SNS переходом. На имеющемся резонаторе были изготовлены прорези, в которые напылялся слой меди, для реализации джозефсоновской связи между ниобиевыми берегами. Изучение свойств резонаторов выявило некоторые скачки на АЧХ. Свойства представленного резонатора, работающего на частоте 3.265 ГГц, оказались немного хуже, чем свойства резонатора без SNS перехода. Это, скорее всего, связано с диссипацией энергии в резистивном режиме SNS перехода. По той же технологии в одном цикле были изготовлены структуры для исследований на постоянном токе. Подготовлены двухслойные плёнки Cu/Nb для дальнейшего изготовления резонаторов со встроенным джозефсоновским переходом. Создан новый технологический маршрут для изготовления SNS переходов. Проведены исследования средствами сканирующей зондовой и магнитно-силовой микроскопии полученных по новой схеме изготовления SNS джозефсоновских переходов. Доказано наличие джозефсоновской связи в образцах, продемонстрировано наличие вихрей Абрикосова и вихрей Джозефсона.
2 1 января 2021 г.-31 декабря 2021 г. Физические и инженерные основы вычислителей не фон Неймановской архитектуры на базе сверхпроводниковой спинтроники
Результаты этапа:
3 1 января 2022 г.-31 декабря 2022 г. Физические и инженерные основы вычислителей не фон Неймановской архитектуры на базе сверхпроводниковой спинтроники
Результаты этапа:
4 1 января 2023 г.-31 декабря 2023 г. Физические и инженерные основы вычислителей не фон Неймановской архитектуры на базе сверхпроводниковой спинтроники
Результаты этапа:

Прикрепленные к НИР результаты

Для прикрепления результата сначала выберете тип результата (статьи, книги, ...). После чего введите несколько символов в поле поиска прикрепляемого результата, затем выберете один из предложенных и нажмите кнопку "Добавить".