ИСТИНА

Целью проекта является анализ обобщающей способности сегментационных сверточных нейронных сетей с точки зрения различия морфологических структур обучающих и тестовых образцов.

At present, the problem of constructing a universal model for the segmentation of tomographic images of geological rocks is still to be solved. In our opinion, the most promising type of models for solving this problem are convolutional neural networks, which are a state-of-the-art solution for many applications from various application fields. The main problem for neural network methods to be applied to segment the results of X-ray tomography, like any other supervised machine learning methods, is the lack of a high-quality selection of training examples or “true data”. The complexity of constructing such a sample is caused by the complexity of marking up a large number of examples, as well as the inability to correctly determine the phase of each voxel / pixel due to the so-called partial volume effect, beam-hardening effect, various artifacts of mathematical reconstruction from shadow projections, and due to the noise. To build a universal training sample, our scientific group was the following generation algorithm using synthetic tomography: 1. Create a proxy sample based on a tomographic 3D image of the original sample after its segmentation using any sufficiently accurate unsupervised method (based on local segmentation thresholds); 2. Increase the resolution of the resulting segmentation by any suitable method (from bicubic interpolation to methods using correlation functions and super-resolution with the help of convolutional neural networks); 3. In the resulting 3D image of the phase distribution in space, set the physical properties of each phase (chemical composition and density that determine the absorption of x-ray radiation); 4. Using a 3D image with the given physical properties of the solid phase, simulate the propagation and absorption of X-rays in the sample to obtain shadow projections while rotating the sample, and then reconstruct the stack of 2D images representing absorption using standard procedures. It should be noted that this algorithm allows you to fully take into account the features of the tomography device (matrix resolution, energy distribution of the X-ray source), as well as obtain training data for any type of porous media and materials. The main disadvantages of the method are as follows: the spatial (morphological) properties of the phases depend on the accuracy of the segmentation and resolution methods used in steps 1. and 2. It is obvious that the morphological properties of the reconstructed sample will differ from the morphological properties of the original due to errors made in steps 1. and 2. The purpose of this study is to study how well convolutional neural networks generalize the morphological properties of sample structures, how the quality of segmentation will change when using a network on samples with physical properties similar to training data, but differing in morphological structure. This study has both theoretical and applied value. We are not aware of published works that would analyze the dependence of segmentation quality on the morphological structure of images; therefore, this study will close the existing gap and has significant novelty. From a practical point of view, this study will help to understand the applicability of the algorithm for constructing a training sample using synthetic reconstruction, and will assess whether improvement of the models of primary segmentation and increase of resolution is required, and if so, how much and how such improvements of the algorithms will bring us closer to building universal segmentation techniques.

Ожидаемые результаты Проекта следуют из заявленных задач: 1. Алгоритм, который итерационно преобразует бинарный шум с заданной пористостью в 3D изображение структуры пористой среды с заданными морфологическими характеристиками. 2. Адаптированные для бинарной сегментации томографических изображений, в том числе полученных методами синтетической томографии, архитектуры нейронных сетей. 3. Установление наличия или отсутствия зависимости качества сегментации исходного образца от значения правдоподобия входного образца. В случае подтверждения гипотезы о зависимости будет получена эмпирическая оценка зависимости качества сегментации от величины правдоподобия входного образца. 4. Установление наличия или отсутствия зависимости качества сегментации от морфологических структур тренировочных и тестовых образцов. В случае подтверждения гипотезы о зависимости будет получена эмпирическая оценка качества сегментации от соотношения параметров корреляционных функций тренировочных и тестовых образцов.

Научный руководитель Измаилов А.Ф.: Эксперт в методах оптимизации, разработал целый набор новых методик и алгоритмов, отраженных в публикациях (см. раздел со списком публикаций руководителя). Во время выполнения аспирантом проекта будет оказывать помощь в решении оптимизационных задач машинного обучения и обработки изображений, а также консультировать в области математических методов при решении вычислительных задач. Научный консультант Герке К.М.: Эксперт в области моделирования в масштабе пор и описания структуры пористых сред. За время работы разработал множество методов/алгоритмов и программных кодов (см. раздел со списком публикаций руководителя). Во время выполнения аспирантом проекта будет консультировать в области приложении методов машинного обучения к решению конкретных задач моделирования, в том числе использовать разработанные ранее методики получения синтетических томограмм.