Особенности пространственного движения частично упругих систем по шероховатой поверхности в применении к построению инерциоидовНИР

Features of spatial motion of partially elastic systems over a rough surface in application to construction of inertioids

Источник финансирования НИР

грант РНФ

Этапы НИР

# Сроки Название
1 1 января 2022 г.-31 декабря 2022 г. Особенности пространственного движения частично упругих систем по шероховатой поверхности в применении к построению инерциоидов - этап 1
Результаты этапа: Разработана пространственная схема робота-инерциоида на трех опорах. Дно корпуса представляет собой плоскую платформу с тремя точками опоры. На платформе устанавливается невесомая рамка, с закрепленной в ней оси эксцентрика (дебаланса) и два маховика. Рамку дебаланса возможно поворачивать на заданный угол относительно плоскости, перпендикулярной платформе. Предложен алгоритм управления дебалансом, задающий чередование двух основных фаз движения: фазы разгона и фазы полёта. Для фазы полета аналитически найдены зависимости углового ускорения дебаланса от его угла вращения и угловой скорости, угловой скорости от угла и угла от времени. Дана оценка сверху времени, затрачиваемой на фазу полета. Определен наибольший угол поворота корпуса, после которого его центр масс останавливается. Возможность выбора параметров, обеспечивающих полную остановку корпуса после поворота, доказана аналитически. Показано, что выбор параметров, отвечающих остановке корпуса робота после поворота, обеспечивает постоянную ориентацию корпуса вдоль касательной к траектории его центра масс. Создана программа для численного расчета траекторий движения робота. Продемонстрирована зависимость угла поворота корпуса от начального положения дебаланса и установочного угла рамки в фазе полёта. Показано, что поворот корпуса сопряжён с общим смещением корпуса в продольном и боковом направлениях. Оценен максимальный угол поворота робота, после которого его корпус останавливается. Предложен алгоритм управления плоским движением в нужном направлении корпуса робота с дебалансом и одним маховиком с ограничением на угловое ускорение дебаланса. Предложены участки управлением движением робота с постоянным ускорением дебаланса и стабилизирующего угловую скорость дебаланса. Обсуждено влияние задержки переключений управляющих ускорений дебаланса на процесс реализации алгоритма. Выполнен численный расчет прямолинейного поступательного движения тела в широком диапазоне значений коэффициента трения. Показано, что в некоторых случаях для набора необходимого количества движения требуется несколько оборотов дебаланса. Найдена зависимость положения равновесия на шероховатой поверхности плоского тяжелого тела на двух упругих опорах, находящегося под действием малой боковой силы, от параметра, отвечающего за асимметрию тела. Показано, что, в отличие от других задач с сухим трением, в этой задаче положение равновесия, близкое к вертикальному положению, изолировано. Реализован численный расчет траекторий скольжения такого тела. Найдены условия попадания одной из опор в конус трения. Показано, что даже простейшее переходное движение тела из некоторого состояния покоя в положение равновесия сопровождается проскальзыванием одной или обеих опор в зависимости от величины коэффициента трения. Численно продемонстрировано следующее свойство рассмотренной механической системы: при трении равном приложенной боковой силе, при котором тело на жестких опорах не сдвинулось бы с места, центр масс системы набирает и сохраняет ненулевую скорость, стартуя из положения, не являющегося положением равновесия. Получены уравнения плоско-параллельного движения системы для случаев скольжения одной или двух опор в задаче о поведении динамически несимметричного тяжелого тела на двух упругих опорах на наклонной шероховатой плоскости. Найдено положение равновесия. Получены условия попадания одной из опор в конус трения. Проведен численный расчет движения из состояния покоя из положения близкого к равновесному. Показано, что центр масс системы приобретает ненулевую горизонтальную скорость даже при величине тянущей силы меньше силы, необходимой для начала скольжения твердого неупругого тела. Разработан алгоритм управления внутренним маховиком, обеспечивающее продвижение в заданном направлении, змееподобного робота при наличии сухого анизотропного трения. Показано, что в рамках предложенной модели добавление дополнительных степеней свободы, а именно увеличение числа звеньев при наличии пружин в соединительных шарнирах, позволяет увеличить скорость направленного продвижения робота и уменьшить амплитуды колебаний точек корпуса. Показано, что увеличение коэффициента трения в направлении поперек звена способствует значительному росту средней скорости движения на установившемся режиме. Методом установления для двухзвенного робота обнаружены диапазоны значений параметров, при которых в системе уравнений, описывающих перемещение аппарата в предположении, что скорости точек опоры ненулевые, одновременно существуют два аттрактора, соответствующие продвижению аппарата в заданном направлении. С помощью численного интегрирования уравнений движения установлено, что для трехзвенного робота в широком диапазоне параметров максимальные значения средней скорости установившегося движения достигаются при нулевой массе промежуточного звена и одинаковых массах первого звена с маховиком и последнего звена.
2 1 января 2023 г.-31 декабря 2023 г. Особенности пространственного движения частично упругих систем по шероховатой поверхности в применении к построению инерциоидов - этап 2
Результаты этапа: 1. Получена оценка величин и направлений реакций в опорных точках в задаче о равновесии тяжелой симметричной треугольной платформы (равностороннего треугольника), опирающейся тремя точками (в вершинах треугольника) на шероховатую плоскость и находящейся под действием некоторой системы постоянных сил, сводящейся к результирующей силе, направленной вдоль главной оси инерции системы, и моменту, перпендикулярному плоскости. Найдены условия проскальзывания двух и трех опорных точек. Показано, что присутствие даже относительно малого момента внешних сил резко снижает способность трения противостоять проскальзыванию опор при заданной тянущей силе. Рассмотрена задача о равновесии тяжелой симметричной треугольной платформы (равностороннего треугольника), опирающейся тремя точками (в вершинах треугольника) на шероховатую плоскость 2. Исследовано поведение подвижных элементов робота в задаче о плоскопараллельном движении инерционного робота, опирающегося двумя точками на опорную шероховатую плоскость и содержащего один несбалансированный ротор и один маховик. Предложена стратегия управления угловыми ускорениями дебаланса и маховика, которая основана на чередовании двух режимов. Кроме этих основных двух режимов, рассмотрены варианты специальных режимов управления. Для проверки применимости алгоритмов разработана компьютерная программа и выполнен численный расчет необходимых угловых ускорений маховика и дебаланса. Проведена серия расчетов нескольких циклов алгоритма, с целью оценки влияния массовых параметров на величины требуемых управляющих угловых ускорений. Показано, что для произвольного набора массовых и геометрических параметров модели величины углового ускорения маховика могут оказаться намного больше, чем величины углового ускорения дебаланса. Найдены условия на параметры модели, при выполнении которых максимальное угловое ускорение маховика не превышает максимальное угловое ускорение дебаланса. 3. В задаче о пространственном равновесии тяжёлого тела, опирающегося тремя параллельными опорами на сферические шарниры для случая одной или двух телескопических опор обнаружен парадокс, связанный со взаимодействием жестких и скользящих соединений. При учете гибкости таких опор показано, что с ростом жесткости скользящего стержня нагрузка на его изгиб также растет. При абсолютной жесткости на изгиб скользящей опоры, в жесткой фиксированной опоре возникают нагрузки, намного превышающие массу тела. Показано, что добавление в систему упругого соединения скользящей опоры с основным телом не влияет на рост усилия в этой опоре при увеличении ее жесткости. Соединяющая упругая пружина не может предотвратить поломку скользящей опоры. Кроме этого, показано, что колебания системы около положения равновесия даже с малой амплитудой могут привести к драматическому росту тангенциальной реакции в опорных шарнирах. 4. Разработаны несколько вариантов алгоритма оценки коэффициента трения между опорами робота и шероховатой поверхностью в предположении о том, что коэффициент трения одинаков для всех опор. Для проведения таких оценок предполагается неоднократное повторение выполнения роботом специальных движений. После экспериментов в качестве оценки берется среднее значение полученных коэффициентов трения. 5. На базе созданной механико-математической модели разработан программный модуль для проведения численного моделирования динамики пространственного движения трехопорного робота с двумя маховиками и одним дебалансом. 6. Дана оценка ресурсов плоского вибрационного робота, состоящего из корпуса, а также внутренних дебаланса – материальной точки, движущейся по окружности вокруг центра масс корпуса, и маховика, представляющего собой однородный диск для возможности «подскока» корпуса робота на некоторую ненулевую высоту над поверхностью. Разработана стратегия управления дебалансом, реализующая отрыв корпуса робота на ненулевую высоту. Стратегия обеспечивает подъем корпуса над поверхностью и безударный спуск. 7. В математическую модель вибрационного робота, предложенную на первом году выполнения проекта, добавлен учет движения системы по наклонной плоскости. Построена механико-математическая модель, описывающая поступательное движение корпуса. Разработан программный комплекс для численного решения уравнений движения при опоре на обе точки. Предложена стратегия управления угловым ускорением дебаланса с целью для обнуления нормальных реакций (отрыва корпуса от опорной поверхности). Дана численная оценка необходимых угловых ускорений дебаланса и маховика для реализации такого отрыва. 8. Предложена конструкция робота на трех опорах, перемещающегося по горизонтальной плоскости. Трение в двух опорах сухое анизотропное, в одной – сухое изотропное, причем больший коэффициент трения соответствует направлению ортогональному средней линии корпуса. Построена математическая модель системы. Предложен вид управляющего момента, на валу внутреннего эксцентрика, обеспечивающий перемещение центра масс аппарата в заданном направлении. Управление представляет собой сумму знакопеременного момента и момента с обратной связью по углу отклонения корпуса от желаемого курса и расстоянию от центра масс до целевого направления движения. Проведено численное построение траекторий системы при различных параметрах и начальных условиях. Показана принципиальная возможность безреверсного перемещения центра масс системы в заданном направлении.

Прикрепленные к НИР результаты

Для прикрепления результата сначала выберете тип результата (статьи, книги, ...). После чего введите несколько символов в поле поиска прикрепляемого результата, затем выберете один из предложенных и нажмите кнопку "Добавить".