ИСТИНА

Экспериментальное определение штарковских параметров линий, представляющих большой астрофизический интерес, на основе результатов точной диагностики плазмы при пониженном давлении двумя независимыми методами и а также создание и обучение модели машинного обучения, способной предсказывать штарковские параметры огромного числа переходов.

Modeling and studying of stars’ and other space objects’ spectra require not only the probability and energy of the certain transitions, but also their Stark broadening and shift parameters. Lack of Stark parameters for the most of the observed lines in spectra of astronomical objects is a huge problem. In particular, it is necessary to consider the lines of single- and double-ionized titanium to study the spectra of white dwarfs and "hot Jupiters", as well as calcium lines for the analysis of sun-like stars emission. Experimental and calculated data on the Stark parameters are absent for the f-series of Ca I lines and all Ti III lines, and there are large discrepancies in the existing data for the Ti II lines. Thus, on the one hand, it is important to continue the experimental measurements of the Stark broadening parameters, and, on the other hand, to develop high-performance computational techniques for the theoretical prediction of these parameters. In this project, we propose experimental determination of the Stark broadening parameters in laser plasma. The possibility of inducing plasma at low pressure, as well as a wide range of temperature and electron number density observed during plasma evolution make it possible to determine the parameters with high accuracy for all the lines of interest. To increase the reliability of plasma diagnostics (temperature and electron density), two different approaches will be used at once. The first one is the reconstruction of the profiles of particles, temperature and electron density distributions in plasma using the inverse Abel transform. It eliminates the effect of spatial inhomogeneity on the line profiles. The second approach - determination of temperature and electron density by Thomson scattering - will provide a precise plasma diagnostics with a high spatial resolution. Application of machine learning techniques for prediction the Stark parameters will provide a new way for validation of the results obtained by other computational techniques. The available experimentally and theoretically determined Stark parameters allow to train classical ML or ANN models, select the proper one and to achieve sufficiently high prediction accuracy. In turn, the development of such computational method is extremely important for predicting the parameters of atomic lines, for which quantum-chemical calculations are significantly. The main and most significant results of the implementation of this project will be the experimental determination of Stark parameters of emission lines of great astrophysical interest and design, selection and training of ML model for prediction of large number of Stark parameters. Being based on precise spatially resolved plasma diagnostics by two independent techniques the determined Stark parameters for calcium and titanium lines are expected to be of high precision.

Главными результатами проекта станут: экспериментальное определение штарковских параметров эмиссионных линий, представляющих борльшой астрофизический интерес и создание и обучение модели машинного обучения для предсказания штарковски параметров переходов. Для обеспечения высокой точности измерений в экспериментальной установке будет реализована пространственно-разрешенная диагностика лазерной плазмы с помощью томсоновского рассеяния и сбор излучения разных зон плазмы для реконструкции профилей параметров плазмы с использованием преобразования Абеля. Конкретные ожидаемые результаты могут быть обобщены в виде следующих блоков. Во-первых, будут определены штарковские параметры линий Ca I и Ti II/Ti III с высоколежащими состояниями, представляющих астрофизический интерес для изучения спектров звезд; во-вторых, будут предсказаны значения штарковских параметров переходов данных элементов, для которых на данный момент квантово-механический расчет невозможен; на основании сопоставления предсказанных значений с экспериментальными параметрами будет оценена точность предсказания параметров и оценена перспектива использования классического машинного обучения и нейронных сетей для их массового расчёта; в-третьих, будут получены пространственные профили распределения частиц, температуры и электронной плотности в плазме, которые в дальнейшем могут использоваться для построения динамической модели эволюции лазерно-индуцированной плазмы при пониженном давлении. Будут получены параметры линий, непосредственно необходимые для исследования спектров белых карликов и солнцеподобных звезд [1, 2], будет создана система для измерения параметров линий как с большими, так и малыми значениями штарковских параметров, с помощью которой можно проводить их определение с высокой точностью для критически важных линий. Помимо этого, будет впервые апробировано использование машинного обучения для предсказания штарковских параметров. С учетом постоянно возрастающих расчетных мощностей это, в перспективе, может значительно увеличить количество линий с известными параметрами. Необходимо отметить, что штарковские параметры необходимы для моделирования плазмы, что, в свою очередь, крайне важно для решения многих практических задач в области плазмохимии, совершенствовании плазменных источников в аналитических приборах, изучении процессов горения и абляции конструкционных материалов при движении в верхних слоях атмосферы.

Руководитель и исполнители проекта имеют опыт в области развития метода лазерной эмиссионный спектрометрии, экспериментального получения спектров лазерной плазмы в различных условиях: на воздухе при одно- и двух-импульсном воздействии на мишень; в режиме протяженной искры; с пространственным сжатием плазмы в микрокамере; при пониженном давлении. Также, участники проекта имеют опыт создания экспериментальных систем. Были собраны экспериментальные установки для регистрации лазерно-индуцированной флуоресценции в плазме, Томсоновского рассеяния при пробое на воздухе, спектров лазерной плазмы в вакуумной камере при пониженном давлении. Участники проекта ранее выполняли работы по экспериментальному определению штарковских параметров: ионных линий азота и кислорода, линий кальция с реализацией численной аппроксимации линий контуром Хольцмарка. Один из членов коллектива имеет высокий уровень компетенции в области автоматизации обработки спектров, использования алгоритмов машинного обучения и работы с большими данными. Им были разработаны программы для построения многомерных градуировочных моделей на основе спектров лазерной плазмы в среде R и применены для анализа проб сложного состава. Руководитель проекта успешно прошел обучение на специализированном курсе «Нейронные сети и их применение в научных исследованиях» и имеет опыт создания алгоритмов обработки спектров флуоресценции и Томсоновского рассеяния на языке программирования Python. Участниками проекта совместно разработана экспериментальная установка для регистрации молекулярных спектров FeO и CaO при пониженном давлении. Руководитель проекта являлся получателем стипендии Президента Российской Федерации для обучающихся за рубежом в 2018-2019 уч. году и проходил обучение в Калифорнийском университете в Беркли (UC Berkeley, CA USA), где осваивал учебные курсы по излучательным процессам в астрофизике и компьютерному моделированию физических процессов на языке программирования Python.

Установлено, что из доступных алгоритмов обратного преобразования Абеля, алгоритм, основанный на применении кубических сплайнов, показывает наилучшее качество реконструкции профилей при малом числе точек. В совокупности с возможностями экспериментальной установки, обеспечивающей пространственное разрешение ≈0.1мм, это говорит о том, что при пониженном давлении, когда линейные размеры интенсивно излучающей части плазмы велики, выполняются условия, достаточные для надежной регистрации спектров плазмы и реконструкции профилей распределения частиц, температуры и электронной плотности плазмы с использованием обратного преобразования Абеля. Спроектирована и собрана экспериментальная установка для работы с лазерно-индуцированной плазмой при атмосферном и пониженном давлении. Данная система обеспечивает регистрацию спектров с высоким пространственным разрешением для дальнейшего применения к ним обратного преобразования Абеля, а также позволяет регистрировать спектры Томсоновского рассеяния в плазме. Интеграция в систему сбора излучения узкополосного режекторного фильтра позволила снизить интенсивность мешающего сигнала упругого рассеяния более чем в 1000 раз, что позволяет накапливать сигнал от гораздо большего числа лазерных импульсов. Результаты диагностики плазмы по эмиссионным спектрам после применения к ним обратного преобразования Абеля демонстрируют, что выбранный алгоритм обратного преобразования позволяет надежно различать несколько зон плазмы, в которых температура отличается более чем на 1000К при относительно низкой общей температуре (от 4700 до 6100К), а электронная плотность между этими зонами отличается более чем на порядок. Также, полученные результаты демонстрируют, что при пониженном давлении проявляется значительная неоднородность плазмы: максимальные значения температуры и электронной плотности достигаются на некотором удалении от оси плазмы, а также что плазма расширяется вдоль поверхности мишени сильнее, чем перпендикулярно ей. Знания о характере распределения температуры и электронной плотности плазмы, полученные после обратного преобразования Абеля были использованы для выбора зоны наблюдения при экспериментальном определении штарковских параметров интересующих линий. Для двух спектральных линий атома кальция Ca I 435.51 нм и Ca I 487.81 нм были экспериментально определены параметры их штарковского уширения и сдвига, параметр ионного уширения, а также температурные зависимости этих параметров. Показано, что величина штарковского сдвига больше для линии с более высоколежащим верхним уровнем 5f 1F°3. Все три параметра демонстрируют заметную температурную зависимость, а погрешность их определения находится в пределах 20%. Впервые определены параметры штарковского уширения 12 линий Ti III, 2 линий иона Ti II и 12 линий Ca I и Ca II. Для 2 линий Ti II было возможно определить значения параметров сдвига, для остальных линий величина сдвига оказывается меньше точности калибровки спектрального диапазона по длинам волн (≈7 пм). Погрешности оценены на основании погрешности определения наклона линейной зависимости штарковской ширины линии от электронной плотности и составляют в среднем 10-15%. Для всех мультиплетов полученные параметры уширения совпадают друг с другом в пределах погрешности, что и должно наблюдаться для переходов одного мультиплета. Для переходов [4snf] 1F°3→ [3d4s] 1D2 с увеличением n и приближении к порогу ионизации закономерно увеличивается параметр Штарковского уширения, что свидетельствует в пользу достоверности полученных данных. Расчет вклада других механизмов уширения спектральных линий показал, что их влияние во всех случаях пренебрежимо мало, а основной вклад в погрешность вносят воспроизводимость измерений и точность измерения аппаратной функции спектрального прибора. Диагностика с применением обратного преобразования Абеля несколько увеличивает погрешности определения параметров плазмы, но обеспечивает достаточное пространственное разрешение. Таким образом, установлено, что в отдельных случаях может быть целесообразно использовать диагностику с применением обратного преобразования Абеля для выбора условий проведения измерений, а диагностику плазмы непосредственно при измерениях проводить без такого преобразования или же использовать комплекс методов (классическая диагностика, диагностика по Томсоновскому рассеянию или флуоресценции). Сформирована база данных со всеми значениями экспериментально определенных штарковских параметров из литературных источников. Помимо обучения на данном наборе данных моделей машинного обучения, эта база может быть использована для быстрого поиска значений штарковских параметров в электронном виде, а также для повышения точности термодинамического моделирования спектров плазмы за счет включения в расчет параметров уширения и сдвига большего числа линий. Представление информации о переходах в табличном виде обеспечивает возможность свободного применения самых разных методов машинного и глубокого обучения, так и возможность дополнять имеющийся формат представления данных новыми параметрами (дескрипторами). Этого достаточно для работы с большинством астрофизически значимых линий и, одновременно позволяет значительно упростить формат представления данных и сами модели машинного обучения, не требуя одновременного описания переходов в терминах L-S и j-j связей. Оптимизированная и обученная модель бустинга LightGBM продемонстрировала среднюю относительную ошибку предсказания параметра штарковского уширения 19%. Модель также не уступает в точности предсказаний для ионизационных состояний хим. элементов, отсутствовавших в обучающем наборе. Средняя относительная погрешность при экстраполяции на «новые» химические элементы, полностью отсутствовавшие в обучающем наборе возрастает до 50-60%, что позволяет проводить как минимум сравнительную оценку величин для разных линий и/или мультиплетов. Важной особенностью предсказаний модели стало то, что при наличии выраженной температурной зависимости штарковских параметров, эта зависимость также предсказывается и не имеет нефизичных особенностей в виде осцилляций или разрывов. Для всех линий, для которых в рамках данного проекта были экспериментально измерены штарковские параметры, они также были предсказаны предложенной моделью машинного обучения. Более чем в 60% случаев предсказанные значения находятся в пределах доверительного интервала. Следует отметить, что несмотря на то, что экспериментально параметры сдвига были определены только для двух линий Ti II, для всех остальных линий предсказанные параметры сдвига оказались меньше 8 пм для той электронной плотности, при которой проводились измерения, что согласуется с данной нами ранее оценкой того, что точность калибровки спектрального диапазона по длинам волн не позволяет нам экспериментально определять сдвиги менее чем 7 пм. Таким образом, на основе классической проверки на проверочном наборе и сравнения с реальными экспериментальными данными, представляется целесообразным и обоснованным использовать предсказываемые значения параметров например, для поиска линий, для которых потенциально возможно провести экспериментальные измерения, для оценки параметров линий, всегда подверженных спектральным помехам (неразрешимые мультиплеты), а также для диагностики плазмы и моделирования ее спектров в тех случаях, когда для этого можно использовать не единичную линию, а некоторый участок спектра.