Теоретические исследования фундаментальных взаимодействий элементарных частиц и развитие прикладных методов теории поляНИР

Theoretical study of the fundamental interactions of elementary particles and development of applied methods of field theory

Источник финансирования НИР

госбюджет, раздел 0110 (для тем по госзаданию)

Этапы НИР

# Сроки Название
1 1 января 2012 г.-31 декабря 2013 г. Теоретические исследования фундаментальных взаимодействий элементарных частиц и развитие прикладных методов теории поля
Результаты этапа: Проведено микроскопическое (в отличие от геометрического) вычисление энтропии горизонта захвата в классе метрик FRW. Результаты применены для вычисления энтропии горизонта метрики Де Ситтера. Разработана теория "прыгающих гравитонов", т.е. вычисление эффекта рождения гравитонов в ранней горячей Вселенной и их распространения в дополнительные измерения. Из-за кривизны пространства излученные гравитоны могут повторно возвращаться в 4-мерное пространство. Получены выражения для тензора энергии-импульса возвращающихся гравитонов. Исследовано влияние гравитационной эмиссии на первичный ядерный синтез. Получена формула связывающая масштаб дополнительного измерения с температурой разогрева Вселенной.
2 1 января 2014 г.-31 декабря 2014 г. Теоретические исследования фундаментальных взаимодействий элементарных частиц и развитие прикладных методов теории поля
Результаты этапа: Сотрудники ОТФВЭ НИИЯФ получили в 2014 году новые результаты по ряду ключевых направлений развития теоретической физики высоких энергий и квантовой теории поля, включая построение новых теорий и моделирование основных эффектов, ожидаемых на коллайдерах нового поколения. Проводимые в отделе исследования состоят в ряду мировых исследований по разработке программ экспериментов на коллайдерах, которые представляют особую важность в связи с предстоящей новой фазой работы Большого адронного коллайдера (LHC) в ЦЕРНе при повышенных энергии и светимости. В рамках kt-факторизационного подхода рассмотрен процесс инклюзивного и ассоциативного рождения прямых фотонов и лептонных пар Дрелла-Яна и изучена динамика неинтегрированных кварковых распределений в протоне, при этом распределения морских кварков были вычислены с помощью неинтегрированных глюонных распределений, удовлетворяющих уравнению эволюции Катани-Чиафолони-Фиорани-Марчезини, и функции расщепления глюона на кварк-антикварковую пару, зависящей от поперечного импульса. Показано, что использование такой функции расщепления глюона позволяет достичь удовлетворительного согласия с экспериментальными данными коллабораций CMS, ATLAS и LHCb, полученными на коллайдере LHC. Проведены расчеты процесса инклюзивного рождения хиггсовских бозонов (в дифотонной моде распада). Показано, что предсказания kt-факторизационного подхода с использованием глюонных распределений находятся в согласии и с первыми экспериментальными данными коллаборации АTLAS, и с результатами NNLO-расчетов в рамках коллинеарного приближения КХД. Для исследования спонтанного возникновения эффективных взаимодействий в калибровочных теориях Стандартной модели продолжено изучение решений уравнений компенсации метода Н.Н.Боголюбова и условий, накладываемых существованием нетривиальных решений этих уравнений, на параметры теории. Полученные значения угла смешивания Вайнберга находятся в удовлетворительном согласии с его наблюдаемым значением. Вычислен 5-петлевой вклад в аномальные размерности кварковой массы поля в КХД. Вероятность распада бозона Хиггса на кварки пропорциональна квадрату массы соответствующего кварка. Вычисленный вклад оказывается порядка 10-3, что сопоставимо с точностью планируемых экспериментов (TLEP). Рассмотрены особенности поиска на адронных коллайдерах W'- и Z'- бозонов, возникающих в моделях с дополнительными измерениями пространства-времени, в процессе одиночного рождения топ-кварка и процессе Дрелла-Яна. Посчитаны сечения процесса одиночного рождения топ-кварка и процесса Дрелла-Яна с учетом калибровочных бозонов Стандартной модели, их первых Калуца-Клейновских возбуждений и башен остальных Калуца-Клейновских мод и изучено влияние интерференции между ними. Для протон-протонных столкновений на LHC при энергии в системе центра масс 14 ТэВ найдены характерные изменения в хвостах распределений, связанные с наличием интерференционных эффектов. Создана новая версия программы micrOMEGAs для вычисления характеристик тёмной материи в расширениях Стандартной модели общего вида. Это версия позволяет вычислять нейтринный сигнал тёмной материи и изучать модели, в которых тёмная материя и соответствующая ей антиматерия имеют разные плотности. Изучена феноменология темной материи в расширенной Стандартной модели с Z3 и Z4 группами симметрии ответственными за стабильность частиц темной материи. Изучено расширение Стандартной модели, в которой частица темной материи взаимодействует с частицами Стандартной модели с помощью дополнительного калибровочного взаимодействия U(1) с нарушением изоспина. Показано что в рамках этой модели можно согласовать отсутствие сигнала темной материи на экспериментах с ксеноном и наблюдение такого сигнала на кремниевом детекторе. Рассмотрены решения для нетопологических солитонов в теории скалярного поля, обычно называемых Q-шарами, и предложена модель, в которой диапазон зарядов и энергий стабильных Q-шаров много меньше, чем абсолютные значения зарядов и энергий соответственно. В случае наличия дополнительного слабого взаимодействия с U(1)-калибровочным полем предложен метод, позволяющий изучать основные характеристики солитонов без получения решений уравнений движения в явном виде. Предложены инфляционные модели с неминимально связанными скалярными полями, и с потенциалами, являющимися решениями уравнения ренормгруппы. И для скалярной электродинамики, и для SU(5)-модели параметры предложенных моделей инфляции хорошо согласуются с данными наблюдений. С целью изучения фазовых переходов в ранней Вселенной за рамками Стандартной модели (двухдублетная модель, минимальная и неминимальная суперсимметричные Стандартные модели) развит подход, позволяющий исследовать высокотемпературный хиггсовский потенциал двухдублетной модели методами теории катастроф. Исследована динамика и устойчивость фоновых решений в космологических моделях с неминимально взаимодействующими скалярными полями и полиномиальными потенциалами. Также изучено влияние космологической постоянной на особенности динамики. Построены интегрируемые космологические модели с неминимально взаимодействующим скалярным полем. Получено общее решение для одной из таких моделей, а именно модели индуцированной гравитации со степенным потенциалом. Продолжена разработка методов поиска областей интегрируемости нелинейных и семейств периодических решений обыкновенных дифференциальных уравнений методом нормальной формы. Разработана математическая теория дифференциальных и интегральных операторов на трехмерных физических решетках с нелокальными свойствами и показано их прямое соответствие дробным математическим операторам для непрерывных континуумов. Создана квантовая теория дробно-нелокальных полей на решетках. Построены решетчатые модели статической физики и механики сплошных сред с нелокальными свойствами степенного типа. Разработаны новые стратегии для решения дифференциальных уравнений связанных с интегралами Фейнмана, которые позволяют систематическое применение дифференциальных уравнений для вычисления одномасштабных интегралов Фейнмана. Кроме того, информация о сингулярных предельных величинах значительно упрощает поиск граничных условий для дифференциальных уравнений. Сделано микроскопическое вычисление энтропии горизонта захвата в классе метрик Фридмана. Основными пунктами вычисления являются решение уравнений Киллинга для метрики без фиксации масштабного фактора и сведение задачи к получению алгебры Вирасоро с центральным членом, дающей выражение для энтропии. Результаты применены для вычисления энтропии горизонта метрики Де Ситтера. Проанализированы возможности некоторых подходов релятивистского описания адронных состояний с любым спином покоя. Рассмотрена реализация унитарных неприводимых представлений группы Пуанкаре стандартного типа. Показана жизнеспособность описания адронов в групповых представлениях Пуанкаре стандартного типа в пространстве бесконечнокомпонентных полей ISFIR-класса.
3 1 января 2015 г.-31 декабря 2015 г. Теоретические исследования фундаментальных взаимодействий элементарных частиц и развитие прикладных методов теории поля
Результаты этапа: ПСотрудники ОТФВЭ НИИЯФ получили в 2015 году новые результаты по ряду ключевых направлений развития теоретической физики высоких энергий и квантовой теории поля, включая построение новых теорий и моделирование основных эффектов, ожидаемых на коллайдерах нового поколения. Проводимые в отделе исследования состоят в ряду мировых исследований по разработке программ экспериментов на коллайдерах, которые представляют особую важность в связи с предстоящей новой фазой работы Большого адронного коллайдера (LHC) в ЦЕРНе при повышенных энергии и светимости. Показано, что в качестве гипотетических векторных полей для феноменологического описания тёмной энергии и тёмной материи естественным образом выступают векторные калибровочные поля, возникающие при финслеровом расширении общей теории относительности, основанном на группе DISIM_b(2). Соответствующее безмассовое поле проявляет себя как тёмная энергия, а массивные поля (пространственно-подобное и времени-подобное) описывают две различные формы тёмной материи, причём пространственно-подобное массивное векторное поле отвечает за наблюдаемое плато в кривых вращения спиральных галактик. Разработаны, включены в пакет CompHEP и использованы новые методы фитирования параметров бозона Хиггса. Расширены функции пакета CompHEP для моделирования процессов на следующем за лидирующим (NLO) уровне точности по теории возмущений. Разработан и использован оптимальный метод моделирования процессов c участием t-кварка и новых частиц путём создания минимального базисного набора образцов Монте-Карло событий. В гравитационной модели с неминимально взаимодействующим скалярным полем рассмотрено обобщение потенциала, допускающего решения типа «отскока» в плоской Вселенной. Показано, что интегрируемая модель Старобинского принадлежит однопараметрическому множеству интегрируемых моделей с различными потенциалами. Для полученных интегрируемых моделей рассмотрены условия наличия решений типа «отскока». Из полученных интегрируемых моделей конформным преобразованием найдены новые интегрируемые модели индуцированной гравитации. Эффективный конечнотемпературный потенциал Хиггса двухдублетной модели вблизи критических точек приведён к каноническому виду теории катастроф (морсовская форма или форма Тома, содержащая функцию-катастрофу). Проведён анализ феноменологических следствий функций-катастроф типа А_3. Исходя из уравнений Киллинга вычислена микроскопическая энтропия горизонта захвата. В модели Вселенной с дополнительными измерениями вычислен вклад от гравитонов, излучённых в ранней Вселенной в дополнительное измерение и возвратившихся обратно в четырёхмерное пространство. Получена связь между температурой разогревания Вселенной и размером дополнительного измерения. В подходе kt-факторизации рассмотрено ассоциативное рождение заряженных калибровочных бозонов и заряженных очарованных мезонов на LHC. Теоретические предсказания сравниваются с данными коллаборации ATLAS и получено хорошее согласие. Представлены предсказания по однознаковому рождению WD, включающие однократное и двойное партонное рассеяние. Последнее доминирует, что дает основание говорить, что предлагаемый процесс может служить ещё одним индикатором двойного партонного рассеяния. Создана версия программы micrOMEGAs способная вычислять реликтовую плотность темной материи и сигналы проявления темной материи в астрофизических экспериментах для моделей с двумя компонентами тёмной материи принадлежащими секторам с разными зарядами дискретной группы симметрии, ответственной за стабильность тёмной материи. Изучены простые модели с Z^4 и Z^5 группами симметрий. В пертурбативной квантовой хромодинамике вплоть до четырёхпетлевого приближения получены формулы, связывающие массы кварков, определённые в рамках перенормировки на массовой оболочке, с одной стороны, и в схеме минимальных вычитаний — с другой. Задача сводится к вычислению нескольких миллионов чытырёхпетлевых фейнмановских интегралов. С помощью стандартного метода интегрирования по частям каждый из этих интегралов удаётся представить в виде линейной комбинации примерно 500 так называемых мастер-интегралов. Некоторые из них вычислены аналитически, а остальные — численно с помощью программы FIESTA на суперкомпьютере МГУ "Ломоносов". Изучены свойства решений для нетопологических солитонов в рамках теории комплексного скалярного поля, взаимодействующего с U(1) калибровочным полем. Показано, что, в отличие от случая глобальной U(1) симметрии, в калибровочном случае при тех же формах потенциалов скалярного поля заряд и энергия солитона оказываются ограниченными сверху. Также показано, что при определенном выборе потенциалов скалярного поля в некоторых областях значений частоты осцилляций решения для скалярного поля солитоны не существуют в случае, когда симметрия теории является калибровочной, но существуют, если симметрия является глобальной. Для полученных в рамках численного моделирования результатов было найдено теоретическое обоснование. Предложено дифференциальное и интегральное исчисление целого и дробного порядка на физических решетках. Найдены разностные операторы, обеспечивающие точную дискретизацию дифференциальных уравнений целого и дробного порядка. Предлагаемое исчисление было использовано для построения дискретных (решетчатых) моделей, соответствующих непрерывным нелокальным полевым моделям в электродинамике, гидродинамике и упругих нелокальных сред. Исследован формфактор пиона при больших переданных импульсах. Особое внимание уделено нахождению интересной области перехода от мягких к жестким процессам, при которых появляется КХД асимптотика. Использована некоторая низкоэнергетическая модель, которая исключительно хорошо описывает существующие данные и автоматически предсказывает КХД-асимптотику, включая нормировку, без какой-либо дополнительной подгонки параметров. Задавая точность JLab при 12 ГэВ и электрон-ионного коллайдера (EIC), также как и доступную для этих инструментов область переданных импульсов, сделан вывод, что данные JLab могут лишь подтвердить или исключить предложенную модель, тогда как измерения на EIC будут в состоянии выделить столь интересующую многих область перехода от мягких к жёстким процессам.
4 1 января 2016 г.-31 декабря 2016 г. Теоретические исследования фундаментальных взаимодействий элементарных частиц и развитие прикладных методов теории поля
Результаты этапа: 1. Проведено исследование непертурбативных эффектов в приложении к экспериментальным результатам, полученным на Большом Адронном Коллайдере. При этом предложена последовательная интерпретация возможных дибозонных резонансов и предсказаны эффекты в рождении пар топ-кварков в сопровождении электрослабых бозонов. 2. Аналитически вычислен 5-петлевой вклад в бета-функцию, определяющую эволюцию кварк-глюонной константы связи в КХД. Используя этот результат, а также низкоэнергетическую теорему и 4-петлевую формулу декаплинга в КХД, выведена (в 5-петлевом приближении) эффективная константа взаимодействия хиггс-глюон-глюон. 3. Изучено ассоциативное рождение слабых калибровочных бозонов и D/B-мезонов при кинематике эксперимента LHCb. Показано, что такое рождение доминируется вкладами двойного партонного рассеяния, причем эти вклады должны быть скорректированы для учета ограниченного фазового пространства. Предложен специальный фактор для такого учета. 4. Исследовано рождение прямых фотонов в kt-факторизационном подходе КХД. Учтен поперечный импульс начальных партонов, включены некоторые NLO вклады, а также использованы неинтегрированные функции распределения KMR, полученные в NLO приближении. Получено хорошее описание новых экспериментальных данных коллабораций CMS и ATLAS. 5. Показано, что отношение сечений рождения Z/фотон+с-кварк и Z/фотон+b-кварк является наблюдаемой, чувствительной к вкладу внутреннего чарма в протонные функции распределения. Это отношение почти не чувствительно к теоретическим неопределенностям, и таким образом, может служить хорошей наблюдаемой для поисков внутреннего чарма на LHC. 6. Исследована динамика космологических моделей с пространственно плоской метрикой Фридмана, обладающих решениями типа «отскока». Рассмотренные космологические модели содержат член кривизны Гильберта-Эйнштейна, член индуцированной гравитации, помноженный на отрицательную константу, и полиномиальные потенциалы скалярного поля. Получены стабильные решения типа «отскока» с немонотонным поведением параметра Хаббла. Метод построения интегрируемых космологических систем с неминимально связанным скалярным полем распространён на метрику Бьянки I. 7. Предложено новое понятие точных конечных разностей целого и нецелого порядка: линейный разностный оператор считается точной конечной разностью порядка k, если действие этого оператора на пространстве целых функция совпадает с действием производной порядка k. Соответствие между дифференциальным исчислением и исчислением конечных разностей рассматривается не столько в предельном переходе при стремлении шага дискретизации к нулю, сколько в том, что математические операторы этих двух теорий должны подчиняются во многих случаях тем же правилам. Описаны основные свойств точных конечных разностей на пространстве целых функций и рассмотрены применения в квантовой механике и в механике сплошных сред. 8. Изучены свойства решений для стационарного по времени пространственно-однородного скалярного конденсата. В частности, для модели с кусочно-параболическим потенциалом скалярного поля явно продемонстрировано, что такой конденсат является стабильным относительно малых возмущений скалярного поля. В таком скалярном конденсате могут существовать сферически симметричные решения, представляющие собой локальные уменьшения («провалы») плотности заряда. По аналогии с Q-шарами, эти решения были названы «Q-дырками». Показано, что в общем случае данные солитоноподобные решения являются классически неустойчивыми. Таким образом, Q-дырки могут представлять собой важный промежуточный этап в процессе фрагментации классически стабильного скалярного конденсата (например, в механизме Аффлека-Дайна), в частности, в процессе распада конденсата на классически стабильные Q-шары.
5 1 января 2017 г.-31 декабря 2017 г. Теоретические исследования фундаментальных взаимодействий элементарных частиц и развитие прикладных методов теории поля
Результаты этапа: Основные результаты проведённых в 2017 году исследований: 1. Впервые аналитически вычислен 5-петлевой вклад в бета-функцию, определяющую эволюцию кварк-глюонной константы связи в КХД. Данный вклад приводит к уменьшению теоретической неопределенности в пересчете указанной константы связи, выделенной из данных по распаду тау-лептона на энергию, соответствующую Z-бозону, а также к улучшенным на один порядок теории возмущений предсказаниям для эффективной константы взаимодействия бозона Хиггса стандартной модели с глюонами и для полной вероятности его распада на кварк-антикварковые пары. Аналитически вычислена 5-петлевая поправка к аномальной размерности массы кварка в КХД для случая общей калибровочной группы. 2. Изучено ассоциативное рождение слабых калибровочных бозонов и D/B-мезонов при кинематике эксперимента LHCb. Показано, что такое рождение доминируется вкладами двойного партонного рассеяния, причем эти вклады должны быть скорректированы для учёта ограниченного фазового пространства. Предложен специальный фактор для такого учёта. Показано, что отношение сечений рождения Z/фотон + с-кварк и Z/фотон + b-кварк является наблюдаемой, чувствительной к вкладу внутреннего чарма в протонные функции распределения. Это отношение почти не чувствительно к теоретическим неопределённостям, и таким образом, может служить хорошей наблюдаемой для поисков внутреннего чарма на LHC. 3. Исследовано рождение прямых фотонов в k_t-факторизационном подходе КХД. Учтён поперечный импульс начальных партонов, включены некоторые NLO вклады, а также использованы неинтегрированные функции распределения KMR, полученные в NLO приближении. Получено хорошее описание новых экспериментальных данных коллабораций CMS и ATLAS. 4. В рамках нерелятивистской КХД предложен новый механизм перехода октетной пары тяжелых кварков (сс или bb) в наблюдаемый кварконий, приводящий к деполяризации конечных частиц в области больших поперечных импульсов. С помощью этого механизма впервые удалось достичь одновременного описания как распределений по поперечному импульсу, так и поляризационных наблюдаемых для Psi(2S) и J/Psi мезонов, измеренных на коллайдере LHC. 5. Проведены расчеты полных и дифференциальных сечений ассоциативного рождения калибровочных Z-бозонов и тяжелых b-кварков (или B-мезонов) при энергиях LHC и продемонстрирована роль CCFM-динамики глюонных распределений при описании экспериментальных данных для этих процессов. 6. Исследованы возможные эффекты физики малых x в процессах рождения гравитона Калуцы-Клейна и радиона на современных коллайдерах. Показано, что эти эффекты наиболее ярко могут проявляться в некоторых угловых распределениях продуктов их распада. 7. В рамках подхода спонтанного возникновения эффективных взаимодействий в Стандартной модели получены приложения к экспериментальным исследованиям на LHC. Получены результаты по возможным тяжелым резонансам в системе двух электрослабых бозонов, по процессам ассоциативного рождения пары топ-антитоп кварков в сопровождении электрослабых бозонов и хиггсова скаляра при энергии 13 ТэВ. Подход применен также к проблемам квантовой гравитации. Показана возможность спонтанного возникновения трехгравитонного аномального взаимодействия, нарушающего инвариантность относительно обращения времени. Предложено возможное поведение бегущей гравитационной константы, которое могло бы послужить объяснением эффектов, которые в настоящее время приписываются темной материи и темной энергии. 8. Исследована динамика космологических моделей с пространственно плоской метрикой Фридмана, обладающих решениями типа «отскока». Рассмотренные космологические модели содержат член кривизны Гильберта-Эйнштейна, член индуцированной гравитации, помноженный на отрицательную константу, и полиномиальные потенциалы скалярного поля. Получены стабильные решения типа «отскока» с немонотонным поведением параметра Хаббла. В модели индуцированной гравитации с полиномиальным потенциалом шестой степени получены условия существования точных решений типа «отскока» и изучена их стабильность. 9. Проанализированы инфляционные сценарии в космологической модели с двумя хиггс-дублетами минимальной суперсимметричной стандартной модели (MSSM), при этом получаемые переходом в массовый базис пять скалярных полей неминимально связаны с гравитацией. Космологическая эволюция с различными начальными условиями для рассматриваемой системы приводит к инфляционным параметрам, полностью совместимым с наблюдательными данными. Показано, что приближение сильной связи является достаточно точным для описания таких инфляционных сценариев и позволяет найти аналитически значения инфляционных параметров. 10. Изучена эволюция вселенной Бьянки-I, заполненной конформно связанным безмассовым скалярным полем. На этом примере рассмотрен метод описания пересечения космологической сингулярности с помощью переходов между формулировками Йордана и Эйнштейна. Также эволюция Вселенной Бьянки-I описана в модели индуцированной гравитации с безмассовым скалярным полем. Метод построения интегрируемых космологических систем с неминимально связанным скалярным полем распространён на метрику Бьянки I. 11. Изучены свойства решений для стационарного по времени пространственно-однородного скалярного конденсата. В частности, для модели с кусочно-параболическим потенциалом скалярного поля явно продемонстрировано, что такой конденсат является стабильным относительно малых возмущений скалярного поля. В таком скалярном конденсате могут существовать сферически симметричные решения, представляющие собой локальные уменьшения («провалы») плотности заряда. По аналогии с Q-шарами, эти решения были названы «Q-дырками». Показано, что в общем случае данные солитоноподобные решения являются классически неустойчивыми. Таким образом, Q-дырки могут представлять собой важный промежуточный этап в процессе фрагментации классически стабильного скалярного конденсата (например, в механизме Аффлека-Дайна), в частности, в процессе распада конденсата на классически стабильные Q-шары. 12. Был достигнут значительный прогресс в развитие программы micrOMEGAs предназначенной для вычисления сигналов темной материи в современных астрофизических и ускорительных экспериментах. Новая версия этой программы позволяет применять ограничения полученные на LHC для одноструйных процессов и процессов с участием бозона Хигса для анализа расширений Стандартной модели включенных в micrOMEGAs. 13. Построено однопетлевое приближение эффективного хиггсовского потенциала МССМ, разложенного до операторов размерности "шесть" по полям и получены однопетлевые пороговые поправки сектора "скалярные кварки третьего поколения-бозоны Хиггса" в форме аналитических выражений для эффективных констант связи самовзаимодействия полей Хиггса МССМ. Рассмотрен вопрос о стабильности вакуума по отношению к дополнительным радиационным поправкам. 14. Предложено новое понятие точных конечных разностей целого и нецелого порядка: линейный разностный оператор считается точной конечной разностью порядка k, если действие этого оператора на пространстве целых функций совпадает с действием производной порядка k. Соответствие между дифференциальным исчислением и исчислением конечных разностей рассматривается не столько в предельном переходе при стремлении шага дискретизации к нулю, сколько в том, что математические операторы этих двух теорий должны подчиняться во многих случаях тем же правилам. Описаны основные свойства точных конечных разностей на пространстве целых функций и рассмотрены применения в квантовой механике и в механике сплошных сред. 15. Описана динамика открытых квантовых систем и секторов национальных экономик, где параметры зависят от времени. Показано, что квантовые и экономические процессы могут демонстрировать одинаковое динамическое поведение, вызванное эффектами степенной затухающей памяти. Предложено обобщение хронологической экспоненты (Т-экспоненты) и хронологического произведения (Т-произведения) для процессов со степенной памятью. Выражения хронологической экспоненты с памятью и соответствующего обобщенного хронологического произведения выведены с использованием матричных дробных дифференциальных уравнений. В квантовой физике рассматриваются уравнения открытой квантовой системы N-уровня с памятью, квантовым осциллятором с трением и памятью. В экономической физике (эконофизике) описаны уравнения динамической межсекторальной модели со степенной памятью, где матрица прямых материальных затрат и матрица капиталоемкости производства зависят от времени. Предложены решения таких уравнений с производными нецелых порядков. Описано понятие динамической памяти для физических и экономических процессов. Предложены новые интерпретации производных нецелого порядка, включая геометрическую, экономическую и информационную интерпретации. Получены решения конечно-разностных уравнений с точными конечными разностями, включая волновое уравнение и уравнения Шредингера. 16. Развит новый подход к квантовому теоретико-полевому описанию осцилляций нейтрино. Для этого модифицирован стандартный формализм пертурбативной S-матрицы, что позволяет применять его для описания процессов, происходящих на конечных временных интервалах и на конечных расстояниях. Специальным случаем таких процессов и являются процессы осцилляции нейтрино. Для этого введены понятия зависящих от времени или расстояния пропагаторов в импульсном пространстве и показано, что модификация стандартной фейнмановской диаграммной техники в импульсном представлении сводится к замене фейнмановского пропагатора таким модифицированным пропагатором. В результате вычисления амплитуд и вероятностей процессов в рамках развитого подхода оказываются максимально похожими на вычисления в рамках стандартной фейнмановской диаграммной техники. В рамках этого подхода вычислены вероятности процессов осцилляции нейтрино с сохранением и изменением лептонного аромата и показано, что полученные результаты полностью совпадают с результатами стандартного подхода к описанию нейтринных осцилляций. 17. Проведено усовершенствование функций программных пакетов, осуществляющих сканирование многомерного пространства параметров МССМ, автоматический расчет ширин рапада и сечений рождения в различных каналах, автоматическое включение модулей статистической обработки сигнала, а также последующая визуализация результатов в виде генерации контуров исключения на заданном уровне статистической достоверности. 18. Впервые получено аналитическое выражение для дифференциальной ширины трехчастичного распада поляризованного t-кварка в его системе покоя, в зависимости от углов ориентации оси квантования спина t-кварка и энергии заряженного лептона. Выражение получено для случая аномальных вещественных векторных и тензорных параметров взаимодействия. С помощью новой версии пакета CompHEP, позволяющей в автоматическом режиме вычислять ширины распадов и сечения рождения частиц в многомерном пространстве параметров констант связи, исследованы процессы одиночного рождения t-кварка с учётом аномальных параметров взаимодействия. Получены значения сечений рассеяния исследуемых процессов и оценки аномальных параметров взаимодействия на LHC. С использованием данных, набранных на LHC, и разработанных методов моделирования проведено измерение сечение рассеяния t-канальных процессов одиночного рождения t-кварка, а также получены наиболее точные на настоящий момент ограничения на значения аномальных параметров взаимодействия t-кварка с W-бозоном и b-кварком. В 2017 году исполнителями данной темы исследований опубликовано 168 статей в научных журналах (136 в журналах из Тор-25), представлено 27 докладов на международных и российских конференциях и совещаниях. Часть исполнителей входила в состав ведущей научной школы, поддержанной грантом Президента РФ (руководители Э.Э. Боос, В.И. Саврин), а также выполняла другие исследования, поддержанные грантами РФФИ, РНФ и др. В 2017 году исполнители темы входили в число основных организаторов двух крупных международных мероприятий: «XXIII International Workshop on High Energy Physics and Quantum Field Theory» (проведённой НИИЯФ МГУ совместно с Ярославским государственным университетом) и Летней школы «Современные тенденции в теоретической физике фундаментальных взаимодействий» (проведённой Фондом развития теоретической физики «БАЗИС» совместно с НИИЯФ МГУ).
6 1 января 2018 г.-31 декабря 2018 г. Теоретические исследования фундаментальных взаимодействий элементарных частиц и развитие прикладных методов теории поля
Результаты этапа: Полученные результаты охватывают следующие принципиальные вопросы данного направления: - разработка новых теорий и моделей взаимодействия элементарных частиц при энергиях от 1 ТэВ и выше (суперсимметричных теорий, теорий суперструн и теорий с дополнительными измерениями пространства-времени); - разработка новых эффективных аналитических, численных и компьютерных методов расчетов процессов с участием многих частиц в конечных состояниях на древесном и петлевом уровнях; - расчёт процессов столкновения элементарных частиц в различных калибровочных теориях (стандартной модели и ее обобщениях) и выработка на этой основе рекомендаций для постановки экспериментов на действующих и планируемых коллайдерах; - разработка новых методов в квантовых теориях за рамками теории возмущений и вычисление на их основе спектров и других характеристик связанных состояний и диссипативных систем; - теоретическая разработка новых механизмов описания процессов взаимодействия с участием нейтрино. В 2018 году исполнителями данной темы исследований опубликовано около 200 статей в научных журналах, в том числе 161 статья в журналах из Тор-кварков в сопровождении фотона с большим поперечным импульсом.25, представлено 24 доклада на международных и российских конференциях и совещаниях. Часть исполнителей выполняла другие исследования, поддержанные грантами РФФИ, РНФ и др. Для коллектива исполнителей темы характерно широкое международное сотрудничество, в том числе участие в крупных коллаборациях в зарубежных научных центрах: ЦЕРН (Швейцария), ДЭЗИ (Германия), ФНАЛ (США) и др. Исполнители темы в течение многих лет читают актуальные спецкурсы для студентов и аспирантов на кафедре физики атомного ядра и квантовой теории столкновений и других кафедрах физического факультета МГУ, а также в других российских и зарубежных университетах и на специализированных школах молодых учёных.
7 1 января 2019 г.-31 декабря 2019 г. Теоретические исследования фундаментальных взаимодействий элементарных частиц и развитие прикладных методов теории поля
Результаты этапа: Проведены научные исследования в 2019г.: - разработка новых теорий и моделей взаимодействия элементарных частиц при энергиях от 1 ТэВ и выше (суперсимметричных теорий, теорий суперструн и теорий с дополнительными измерениями пространства-времени); - разработка новых эффективных аналитических, численных и компьютерных методов расчетов процессов с участием многих частиц в конечных состояниях на древесном и петлевом уровнях; - расчёт процессов столкновения элементарных частиц в различных калибровочных теориях (стандартной модели и ее обобщениях) и выработка на этой основе рекомендаций для постановки экспериментов на действующих и планируемых коллайдерах; - разработка новых методов в квантовых теориях за рамками теории возмущений и вычисление на их основе спектров и других характеристик связанных состояний и диссипативных систем; - теоретическая разработка новых механизмов описания процессов взаимодействия с участием нейтрино.
8 1 января 2020 г.-31 декабря 2020 г. Теоретические исследования фундаментальных взаимодействий элементарных частиц и развитие прикладных методов теории поля
Результаты этапа: Сотрудники ОТФВЭ НИИЯФ МГУ получили в 2020 году новые результаты по ряду ключевых направлений развития теоретической физики высоких энергий и квантовой теории поля, включая построение новых теорий и моделирование основных эффектов, ожидаемых на коллайдерах нового поколения. Проводимые в отделе исследования состоят в ряду мировых исследований по разработке программ экспериментов на коллайдерах, которые представляют особую важность в связи с новой фазой работы Большого адронного коллайдера (LHC) в ЦЕРН при повышенных энергии и светимости, а также с разработкой новых мировых проектов в области физики высоких энергий (CLIC, ILC, FCC и др.) для исследования фундаментальных свойств материи). Кроме этого, в ОТФВЭ были проведены фундаментальные исследования по космологии и гравитации, математической физике и квантовой теории, современным и эффективным методам расчёта процессов взаимодействия элементарных частиц в рамках квантовой теории поля. В 2020 году исполнителями данной темы исследований опубликовано 126 статей в научных журналах, в том числе 104 статьи в журналах из Тор-25, представлено 20 докладов на 9 международных и российских конференциях и совещаниях. Основная часть публикаций связана с участием сотрудников ОТФВЭ в международных экспериментах CMS (CERN), ZEUS (DESY) и D0 (FNAL). Часть исполнителей выполняла и другие исследования, поддержанные грантами РФФИ, РНФ и др.
9 1 января 2021 г.-31 декабря 2021 г. Теоретические исследования фундаментальных взаимодействий элементарных частиц и развитие прикладных методов теории поля
Результаты этапа: В 2021 году исполнителями данной темы исследований опубликовано 112 статей в научных журналах, в том числе 76 статей в журналах из Тор-25, представлено 12 докладов на 7 международных и российских конференциях и совещаниях, защищена 1 кандидатская диссертация. Основная часть публикаций связана с участием сотрудников ОТФВЭ в международных экспериментах CMS (CERN), ZEUS (DESY) и D0 (FNAL). Часть исполнителей выполняла и другие исследования, поддержанные грантами РФФИ, РНФ и др. Для коллектива исполнителей темы характерно широкое международное сотрудничество, в том числе участие в крупных коллаборациях в зарубежных научных центрах: ЦЕРН (Швейцария), ДЭЗИ (Германия), ФНАЛ (США), КЕК (Япония) и др. Исполнители данной темы, основываясь на результатах собственных исследований, в течение многих лет читают актуальные спецкурсы для студентов и аспирантов на кафедре физики атомного ядра и квантовой теории столкновений и других кафедрах физического факультета МГУ, а также в других российских и зарубежных университетах. Важнейшие результаты за 2021 г.: I. Вычисление вклада в (g – 2) мюона, обусловленного эффективным аномальным трёхбозонным взаимодействием, и новейшие экспериментальные данные. Б.А. Арбузов, И.В. Зайцев Введенное на основе принципа компенсации Боголюбова аномальное трехбозонное взаимодействие используется для определения дополнительных вкладов в магнитный момент мюона. Вычисление указанных вкладов позволяет прийти к количественному описанию эффекта «g - 2 аномалии» для магнитного момента мюона, согласующемуся с новыми экспериментальными данными, полученными в этом году на LHC. Тем самым предоставлено еще одно подтверждение действенности метода компенсации Боголюбова как непертурбативного подхода, позволяющего учитывать не описываемые Стандартной моделью эффекты взаимодействия элементарных частиц. B. A. Arbuzov and I. V. Zaitsev, «Calculation of the contribution to muon g - 2 due to the effective anomalous three boson interaction and the new experimental result», International Journal of Modern Physics A, vol. 36, No. 29, 2150223 (2021) Research PaperNo Access https://doi.org/10.1142/S0217751X21502237 II. Исследование космологических моделей гравитации Эйнштейна-Гаусса-Бонне с помощью эффективного потенциала. С.Ю. Вернов, Е.О. Поздеева Решение де Ситтера играет важную роль при изучении развития Вселенной. Для изучения стабильности решений де Ситтера в моделях модифицированной гравитации предложен эффективный потенциал, являющейся аналогом потенциала скалярного поля в общей теории относительности (ОТО). Разработка метода эффективного потенциала является нетривиальной для моделей, которые не связаны с ОТО конформным преобразованием метрики, например, моделей с взаимодействием Гаусса-Бонне. Эффективный потенциал позволяет не только исследовать стабильность решения де Ситтера, но и получить в приближении медленного “скатывания” наблюдаемые инфляционные параметры, а именно, скалярный спектральный индекс n_s и амплитуду скалярных возмущений A_s как функции от числа е-фолдингов. Авторами предложен способ обобщения инфляционных сценариев с членом Гаусса-Бонне и скалярным полем, минимально связанным со скаляром Риччи, на соответствующие сценарии со скалярным полем, неминимально связанным со скаляром Риччи. Используя эффективный потенциал, мы строим набор моделей с одинаковыми значениями скалярного спектрального индекса n_s и амплитуды скалярных возмущений A_s, что позволяет получить согласие данных моделей с наблюдательными данными. Рассмотрено обобщение метода эффективного потенциала на модели с действием, включающим дифференцируемую функцию линейной комбинации скаляра Риччи и члена Гаусса-Бонне. Проанализированы условия существования и стабильности решений де Ситтера. Ekaterina O. Pozdeeva and Sergey Yu. Vernov, Construction of inflationary scenarios with the Gauss-Bonnet term and nonminimal coupling. European Physical Journal C, 81:633, 2021, DOI: 10.1140/epjc/s10052-021-09435-8. Sergey Vernov and Ekaterina Pozdeeva, De Sitter solutions in Einstein– Gauss–Bonnet gravity. UNIVERSE, 7(5):149, 2021, DOI: 10.3390/universe7050149. Sergey Vernov and Ekaterina Pozdeeva. De Sitter solutions in models with the Gauss-Bonnet term. Physical Sciences Forum, 2(1):53, 2021. DOI: 10.3390/ECU2021-09305. Vernov S.Yu, Construction of inflationary scenarios with a quartic potential in the framework of Einstein-Gauss-Bonnet gravity (Пленарный доклад), Recent Advances in Theoretical Cosmology and Astrophysics, Греция, 16-19 декабря 2021. Vernov S.Yu, Construction of inflationary scenarios in the Einstein-Gauss- Bonnet gravity (Приглашенный доклад), Geometric Foundations of Gravity 2021, Tartu, Эстония, 28 июня - 2 июля 2021. Vernov S.Yu, Construction of inflationary models with the Gauss-Bonnet term (Приглашенный доклад), QUARKS-2020 online workshop "Modification of Gravity: Theories and Observations", Москва, онлайн, Россия, 9-11 июня 2021. Поздеева Е.О., Вернов С.Ю., Воспроизведение инфляционных параметров космологических аттракторов в моделях с Гаусс-Бонне взаимодействием (Устный доклад), Ломоноовские чтения - 2021. Секция физики, МГУ имени М.В. Ломоносова, Россия, 21-28 апреля 2021. Поздеева Е.О., Вернов С.Ю., Построение инфляционных моделей с членом Гаусса-Бонне с помощью эффективного потенциала. (Устный доклад), Ломоноовские чтения - 2021. Секция физики, МГУ имени М.В. Ломоносова, Россия, 21-28 апреля 2021. Vernov Sergey, Pozdeeva Ekaterina, De Sitter Solutions In Models With Gauss-Bonnet Term (Стендовый доклад), 1st Electronic Conference on Universe, online, Швейцария, 22-28 февраля 2021. III. Вычисление пятипетлевых пропагаторов. A. Georgoudis, V. Goncalves, E. Panzer, R. Pereira, А.В. Смирнов и В.А. Смирнов В разложении по параметру размерностной регуляризации epsilon=(4-d)/2 в ряд Лорана вплоть до слагаемых трансцендентного веса девять вычислены все 281 мастер-интегралов для безмассовых пропагаторных фейнмановских интегралов. Результаты выражены через многократные zeta-значения zeta(k,l) с положительными целочисленными аргументами k и l при k+l<=9. При вычислении использовался метод склеивания, успешно применявшийся ранее Байковым и Четыркиным на четырёхпетлевом уровне. В рамках этого метода соотношения склеивания приводят к линейным уравнениям для коэффициентов разложения мастер-интегралов в ряд Лорана по epsilon. Для фиксации граничных условий достаточно оказалось использовать аналитические результаты для рекурсивно однопетлевых пропагаторных интегралов (выраженные через гамма-функции при произвольном epsilon), а также результат для одного трёхпетлевого пропагаторного интеграла, который известен в разложении по epsilon в достаточно высоких порядках. Хотя было заранее ясно, что метод склеивания будет успешно применяться и в случае пятипетлевых пропагаторных интегралов и здесь трудностей не возникнет, проблемным моментом было именно решение соотношений интегрирования по частям и редукция интегралов, возникающих в методе склеивания, к мастер-интегралам. Пятипетлевые пропагаторные интегралы в задаче редукции рассматриваются как функции индексов, т.е. степеней пропагаторов. В данном случае число индексов равно двадцати, причём первые четырнадцать из них могут быть как положительными, так и отрицательными. В литературе пока не отмечены примеры применения других аналогичных компьютерных программ для сведения пятипетлевых пропагаторных интегралов к мастер-интегралам. Используемая программа FIRE справилась с этой задачей, причём даже не потребовалось использовать мощные компьютеры, а оказалось достаточным использование компьютеров с 256 гб оперативной памяти. Самые сложные задания проходили за 10-15 дней. A. Georgoudis, V. Goncalves, E. Panzer, R. Pereira, A.V. Smirnov and V.A. Smirnov, Glue-and-Cut at Five Loops, Journal of High Energy Physics, 2021, 98 (2021). https://doi.org/10.1007/JHEP09(2021)098 IV. Ассоциативное рождение бозона Хиггса со струями на LHC и глюонная динамика CCFM. А.В. Липатов и М.А. Малышев. Впервые в рамках kT-факторизационного подхода КХД исследован процесс рождения бозонов Хиггса (наблюдаемого в различных мода распада) в сопровождении адронных струй на коллайдере LHC. Получены предсказания для дифференциальных сечений по множественности струй, поперечному импульсу ведущей струи, ее быстроте, а также по различным корреляционным переменным. В расчетах были использованы TMD функции распределения глюонов в протоне, полученные с помощью уравнения эволюции CCFM. Для реконструкции кинематики струй, возникающих за счет партонных эмиссий в начальном и конечном состояниях был использован Монте-Карло генератор CASCADE. Полученные результаты хорошо согласуются с данными коллабораций CMS и ATLAS, хотя и есть некоторое расхождение при больших множественностях струй и их больших поперечных импульсах. Были найдены наблюдаемые, чувствительные к выбору TMD распределений глюонов в протоне. Проведено сравнение с результатами NNLO вычислений в фиксированном порядке теории возмущений. A.V. Lipatov, M.A. Malyshev, Phys. Rev. D 103, 094021 (2021) V. Квантование слабо неидеального бозе-газа при нулевой температуре с учетом нелинейных поправок. М.Н. Смоляков На основе известного подхода, предложенного Н.Н. Боголюбовым, проведена процедура квантования слабо неидеального бозе-газа при нулевой температуре. В дополнение к основным шагам оригинального метода, для восстановления канонических коммутационных соотношений в линейном приближении были использованы неосциллирующие моды, являющиеся решениями линеаризованного уравнения Гейзенберга. Также была посчитана первая нелинейная поправка к решению линеаризованного уравнения Гейзенберга, удовлетворяющая каноническим коммутационным соотношениям в следующем порядке теории возмущений. Показано, что учет этой нелинейной поправки автоматически решает проблему несохранения числа частиц, присущую оригинальному подходу. M.N. Smolyakov, "Nonlinear corrections in the quantization of a weakly nonideal Bose gas at zero temperature", Chaos, Solitons & Fractals 153 (2021) 111505 VI. Изменение пределов прямого обнаружения в micrOMEGAs и применения их в нестандартных сценариях темной материи. Belanger G., Пухов А., Mjallal A. Эксперименты по прямому обнаружению позволяют получить 90-процентный верхний предел упругого рассеяния в поперечных сечениях темной материи с нуклонами, предполагающими точечные взаимодействия и стандартные астрофизические характеристики. и космологические параметры. результаты этих экспериментов адоптированы на общие модели темной материи при различных предположениях о распределении скоростей DM или о формфакторах ядра. Более того, новые ограничения на сечения упругого рассеяния могут быть получены в присутствии света t -канальный медиатор или миллизарядных частиц. Belanger G., Pukhov A., Mjallal A. Recasting direct detection limits within micrOMEGAs and implication for non-standard Dark Matter scenarios, Eur.Phys.J.C 81 (2021) 3, 239. VII. Исследование симметрий горизонта событий черных дыр содержащих поле супертрансляций. М.З.Иофа Для решений типа черных дыр, содержащих поле супертрансляций и являющихся точными решениями уравнений Эйнштейна, были найдены и исследованы симметрии горизонта событий черной дыры, генерируемые векторными полями. Построены заряды, соответствующие симметриям горизонта событий. Симметрии и заряды рассматривались в координатных системах, как связанных малыми (калибровочными) преобразованиями так и "большими" преобразованиями, меняющими поле супертрансляций в черной дыре. Mikhail Z. Iofa , Surface charge of horizon symmetries of a black hole with supertranslation field, Physical Review D104, 04450 (2021) VIII. Пространство-время до Большого взрыва. Г.Ю. Богословский Показано, что динамика пространства-времени включает фазовые переходы в его геометрической структуре, при этом метрика исходного, неустойчивого состояния пространства-времени является полным дифференциалом, т.е. линейной формой от координат собатий. Это означает, что понятие пространственной протяженности отсутствует и в качестве единственной физической характеристики исходного пространства-времени выступает временная длительность, или абсолютное время. Такой была Вселенная до Большого взрыва. Большой взрыв это фазовый переход от первичной одномерной Вселенной к нашей 4-мерной с рождением 3-пространства и массивных полей. Bogoslovsky et al. in the book: Newest Updates in Physical Science Research Vol.6, (2021), Book Publisher International (a part of SCIENCEDOMAIN International), ISBN 978-93-90888-80-1. IX. Cуществующие и ожидаемые проявления нового фундаментального взаимодействия. Л.М. Сладь Описан ряд характеристик нового, достаточно скрытого, фундаментального взаимодействия. Взаимодействие осуществляется безмассовым псевдоскалярным бозоном и распространяется по крайней мере на электронное нейтрино, протон и нейтрон. Существование такого взаимодействия подтверждается хорошим согласием теоретических и экспериментальных скоростей всех пяти наблюдаемых процессов с солнечными нейтрино: перехода хлора в аргон, перехода галлия в германий, упругого рассеяния на электронах, дезинтеграции дейтрона заряженными токами, дезинтеграции дейтрона нейтральными токами. Яркое проявление нового взаимодействия ожидается в наблюдении, что его вклад в скорость расщепления ряда легких стабильных ядер (He-3, Li-7, Be-9, F-19) реакторными антинейтрино примерно на шесть порядков больше, чем вклад электрослабого взаимодействия. L.M. Slad, Int. J. Mod. Phys. E 30 (2021) 2150052 X. Общая теория для немарковской квантовой динамики В.Е. Тарасов Предлагается теория широкого класса точно-решаемых моделей немарковской квантовой динамики для открытых квантовых систем с общим видом нелокальности по времени. Доказаны свойства би-положительности, полной положительности, диссипативности и обобщенной диссипативности в общей немарковской квантовой динамике. Получены точные решения немарковских обобщений уравнений Линдблада для квантовых наблюдаемых и немарковских уравнений для квантовых состояний двухуровневых открытых квантовых систем с памятью. Tarasov, V.E. General non-Markovian quantum dynamics. Entropy. 2021. Vol.23. No.8. Article number: 1006. DOI: 10.3390/e23081006 Tarasov, V.E. Non-Markovian Dynamics of Open Quantum System with Memory. Annals of Physics. 2021. Vol.434. Article number: 168667. DOI: 10.1016/j.aop.2021.168667 Tarasov, V.E. Quantum maps with memory from generalized Lindblad equation. Entropy. 2021. Vol.23. No.5. Article number: 544. DOI: 10.3390/e23050544
10 1 января 2022 г.-31 декабря 2022 г. Теоретические исследования фундаментальных взаимодействий элементарных частиц и развитие прикладных методов теории поля
Результаты этапа: В качестве основных результатов проведённых в 2022 году исследований можно привести следующие. 1. Представлены результаты поиска взаимодействий с нарушением аромата заряженных лептонов (CLFV) в процессах рождения и последующего распада топ-кварков на коллайдере LHC в ЦЕРНе в данных с интегральной светимостью 138 фб-1. Эти взаимодействия были параметризованы с использованием подхода эффективной теории поля. В результате установлены наиболее точные экспериментальные ограничения на параметры векторного, скалярного и тензорного CLFV-взаимодействий. 2. Проведён поиск процессов рождения гипотетического тяжёлого векторного W-прайм бозона с его проследующим распадом на t- и b-кварки или на вектороподобные T- и B- кварки. Исключены области масc W-прайм бозона ниже 3,1 ТэВ. 3. Получены явные выражения элементов бета-разложения для несинглетной функции Адлера и поляризованного правила сумм Бьеркена в $N^4LO$-приближении. Рассмотрены их свойства в высших порядках, следующие из соотношения Крютера-Бродхарста-Катаева. 4. Изучены механизмы рождения частиц от глюонов, во множестве испускаемых во время КХД-эволюции партонного каскада при высоких энергиях. Предложен метод вычисления соответствующих вкладов в сечения процессов парного рождения тяжелых кваркониев на коллайдере LHC. Показано, что такие вклады являются существенными при большой разности быстрот конечных частиц и их большой инвариантной массе в центральной кинематической области. Установлено, что кинематические характеристики конечных тяжелых адронов могут существенно отличаться в зависимости от того, был ли исходный тяжёлый кварк рождён в жёстком подпроцессе или партонном каскаде. Предложены кинематические переменные, которые могут быть использованы для экспериментального различения механизмов их рождения. Получены аналитические выражения для кварковых и глюонных функций распределения в протоне (как коллинеарных, так и зависящих от поперечного импульса — TMD), основанный на их КХД-эволюции в области больших и малых значений переменной x (в ведущем порядке теории возмущений КХД). Найденные выражения содержат предасимптотические члены, которые фиксируются законом сохранения импульса, а для несинглетной и валентной частей — правилами сумм Гросса-Ллевеллина-Смита и Готфрида, соответственно. Проведенные вычисления являются необходимым шагом для последующего построения TMD партонных распределений с учетом вкладов следующего за ведущим порядка теории возмущений. Предложена новая TMD-функция распределения глюонов в протоне, полученная с помощью численного решения уравнения эволюции Катани-Чиафалони-Фиорани-Марчезини в лидирующем логарифмическом приближении. В качестве начального условия было использовано аналитическое выражение для глюонной плотности, полученное в рамках модифицированной модели кварк-глюонных струн с учетом эффектов насыщения. Значения феноменологических параметров были определены в рамках одновременного фита к экспериментальным данным для сечений ряда процессов КХД при различных энергиях в различных кинематических областях, что является важным предварительным этапом «глобального фита» TMD партонных распределений в протоне. Предложенная функция была включена в состав библиотеки TMDLib2, которая используется в генераторах событий CASCADE и KaTie и будет включена в следующую версию Монте-Карло генератора PEGASUS, разрабатываемого в ОТФВЭ. 5. При решении проблемы солнечных нейтрино на основе гипотезы о существовании нового взаимодействия между электронными нейтрино и нуклонами, переносимым безмассовым псевдоскалярным бозоном, возникает необходимость найти последствия кратковременного броуновского движения нейтрино в Солнце. Ранее эти следствия передавались через эффективное число столкновений нейтрино с нуклонами Солнца в предположении равенства потоков у Земли левых и правых солнечных нейтрино. Проанализирована передача указанных последствий тестовым геометрическим распределением столкновений с одним свободным параметром. Это распределение обеспечивает хорошее согласие теоретических и экспериментальных результатов для всех пяти наблюдаемых процессов с солнечными нейтрино, а также дает отношение потоков у Земли левых и правых нейтрино, равное 0,516/0,484. При таком соотношении еще раз подтверждается приемлемость метода эффективного числа столкновений нейтрино с нуклонами. 6. Проведено аналитическое вычисление формфакторов в квантовой хромодинамике (КХД) и суперсимметричной теории Янга-Миллса в четырехпетлевом приближении. Основная проблема в этих вычислениях – это редукция к мастер-интегралам с помощью метода интегрирования по частям. Для редукции фейнмановских интегралов, зависящих от одного внешнего импульса, применялся частный код FINRED А. фон Мантойфеля, а для редукции фейнмановских интегралов, зависящих от двух внешних импульсов и появляющихся в рамках метода дифференциальных уравнений, применялся публичный код FIRE А.В. Смирнова. 7. Аналитически вычислен судаковский формфактор в N=4 суперсимметричной теории Янга-Миллса в четырехпетлевом приближении. Вычислены фотон-кварковый и хиггс-глюонный формфакторы в четырехпетлевом порядке в рамках безмассовой пертурбативной КХД. Вычислены четырехпетлевые поправки к Hbb-вершине (H - Higgs, b - b-кварк или b-антикварк) в безмассовой КХД и представлены аналитические результаты для всех цветовых структур. Инфракрасные полюсы перенормированных формфакторов согласуются с теоретическими предсказаниями и подтверждают предыдущие результаты для касп- и кварковых коллинеарных аномальных размерностей. Соответствующие мастер-интегралы вычислены в epsilon-разложении вплоть до веса восемь и выражены через значения zeta-функции Римана в целых точках и через многократные zeta-значения zeta[i,j]. 8. Предложена формулировка нелокальной электродинамики с использованием нелокального векторного исчисление. Описаны такие нелокальные эффекты как эффект экранирования электрического заряда пространственной нелокальностью, экранирование электрического тока нелокальностью в пространстве, экранирования поля памятью, нарушение локальной потенциальности электростатического поля нелокальностью, нарушение локальной соленоидальности магнитного поля нелокальностью. 9. Предложено нелокальное обобщение стандартной теории вероятностей, основанное на использовании общего дробного исчисления. Предложены основные понятия нелокальной теории вероятностей, в том числе нелокальные обобщения плотности вероятности, кумулятивных функций распределения, вероятности, средних значений и характеристических функций. Описаны нелокальные распределения, в том числе обобщения равномерного распределений, распределения экспоненциального и степенного типов; распределения с функциями Миттаг-Леффлера, Прабхакара, Килбаса-Сайго; и другие. 10. Построена усовершенствованная, учитывающая гравитационную структуру конституентных кварков, версия мгновенной формы релятивистской квантовой механики составных систем, которая описывает с единой точки зрения как гравитационные, так и электрослабые свойства адронов. С ее помощью проведен подробный расчет гравитационных A- и D-формфакторов тензора энергии-импульса пиона в большом диапазоне переданных импульсов Q, статических пределов и наклонов при нулевом значении Q, а также среднеквадратичной массы и механических радиусов пиона. Показано, что результаты практически нечувствительны к типу двухкварковой волновой функции модели, Решение задачи потребовало использования сложных математических методов работы с обобщенными функциями (распределениями) и развития специальной техники регуляризации. Проведен учет гравитационной структуры составляющих кварков, что важно, так как означает неявный учет вклада глюонов. Построена простая аналитическая функция, фитирующая численные результаты. 11. Проведено дальнейшее изучение расширений лептонного сектора стандартной модели взаимодействий частиц со стерильными майорановскими нейтрино (тяжелыми нейтральными лептонами – HNL), в рамках которых малые массы стандартных (активных) нейтрино обеспечиваются механизмом “see-saw” типа I. Предложено более точное уравнение “see-saw” для трех поколений фермионов в следующем порядке разложения по матрице смешивания активных и стерильных нейтрино. Получены космологические ограничения для масс и смешиваний HNL как частиц темной материи, сдедующие из известных ограничений на время жизни HNL и доли энергии Вселенной, обеспеченной частицами темной материи. 12. Предложен сценарий минимального параметрического смешивания стерильных майорановских нейтрино. В рамках предложенного сценария, а также используемого в настоящее время трехпараметрического сценария с комплекснозначным смешиванием, вычислены всевозможные парциальные вероятности двух- и трехчастичных распадов HNL и исследована возможность нарушения лептонной универсальности в распадах мезонов. Обнаружена высокая чувствительность параметра нарушения универсальности от сценария смешивания, установлено, что для обнаружения эффекта нарушения универсальности необходимо повышение точности экспериментальных данных на один-два порядка в новом поколении экспериментов на выведенных пучках. 13. Продолжено изучение роли нелинейных поправок при квантовании слабо неидеального бозе-газа при нулевой температуре. В отличие от простейшего случая контактного взаимодействия, рассмотренного в 2021 году (M.N. Smolyakov, Chaos, Solitons & Fractals 153 (2021) 111505), в настоящем исследовании рассмотрен двухчастичный потенциал взаимодействия общего вида. В дополнение к основным шагам оригинального подхода Н.Н. Боголюбова, были использованы неосциллирующие моды, являющиеся решениями линеаризованного уравнения Гейзенберга, а также была посчитана первая нелинейная поправка к решению линеаризованного уравнения Гейзенберга. Показано, что в случае двухчастичного потенциала взаимодействия общего вида использование неосциллирующих мод также приводит к восстановлению канонических коммутационных соотношений для линейного решения, а учет нелинейной поправки, удовлетворяющей коммутационным соотношениям в соответствующем порядке теории возмущений, автоматически решает проблему несохранения числа частиц, присущую оригинальному подходу. 14. Проведено углублённое исследование текущих экспериментов ATLAS и CMS на LHC с точки зрения принципиальных возможностей обнаружения в них эффектов, не описываемых в рамках существующих пертурбативных подходов, но в то же время способных быть объяснёнными путём введения эффективных взаимодействий, выстраиваемых на основе метода компенсации Н.Н. Боголюбова. Особое внимание при этом уделялось эффективному трехбозонному взаимодействию, привлечение которого уже на текущий момент позволяет последовательно интерпретировать ряд аномальных в отношении к предсказаниям Стандартной модели проявлений в имеющихся экспериментальных данных. Был построен и протестирован ряд моделей, в рамках которых подобное последовательное истолкование могли бы получить те или иные тенденции, обнаруживающиеся в экспериментальных данных, получаемых на LHC. В настоящее время достигнут достаточно большой охват возможностей в дальнейшем развитии эксперимента, и есть основания полагать, что после возобновления полноценной работы коллайдера имеющиеся наработки позволят сделать определённые выводы об актуальности применения непертурбативных подходов в электрослабом секторе. 15. Рассмотрено финслерово расширение специальной теории относительности в сравнении с альтернативным Расширением Стандартной Модели (SME). Соответственно, предложены лабораторные эксперименты, наиболее подходящие для поиска и оценки локальной анизотропии пространства-времени. 16. Исследовано шестипараметрическое обобщение динамической системы Лункевича–Сибирского, найдены соотношения параметров, при которых система интегрируема. Вычислены соответствующие первые интегралы. 17. На основании результатов исследованных ранее систем выдвинута гипотеза о необходимом условии интегрируемости гладкой автономной динамической системы в некоторой области фазового пространства. Показано, что таким условием является локальная интегрируемость в каждой точке этой области. 18. Предложена полная классификация минимальных непротиворечивых моделей темной материи, которая дает недостающие связи между экспериментами и моделями. Налагаются условия перенормируемости и инвариантности относительно симметрии Стандартной модели. Это условие налагается на модели с одним фермионным темным мультиплетом и одним медиатором. 19. Исследуется потенциал e+e- -коллайдеров для обнаружения темной материи и определения ее свойств, таких как масса и спин. Изучаются случаи темной материи D, которая принадлежит слабому дублету SU (2) и, следовательно, имеет заряженного партнера по дублету D+, который рождается в e+e- -коллайдере через виртуальный фотон и распадается на D и W. Найдено значение светимости, которое позволит детектировать темную материю и определить ее массу. 20. Изучена многокомпонентная модель темной материи, в которой темный сектор содержит скалярный дублет и сложный скалярный синглет. Дискретная симметрия Z4 гарантирует, что самый легкий компонент дублета ̃A и синглета S стабильны. Взаимодействия между темными секторами значительно влияют на наблюдаемые связанные с темной материей. Они позволяют, в частности, значительно ослабить ограничения прямого обнаружения в модели. Чтобы определить пространство параметров, которое удовлетворяет реликтовой плотности, теоретическим ограничениям и ограничениям коллайдера, а также пределам прямого и косвенного обнаружения, были выполнены два отдельных сканирования, первое из которых включает полное пространство параметров модели, а вторая посвящена сценариям со сжатым инертным дублетным спектром. В первом случае было обнаружено, что синглет обычно является доминирующим компонентом темной материи, в то время как во втором случае дублет, скорее всего, является основным компонентом. В обоих случаях оказывается, что две частицы темной материи могут иметь массы от порядка mh/2 до более одного ТэВ. Отмечено взаимодействие между космологическими, астрофизическими и коллайдерными ограничениями и показано, что большая часть пространства параметров, которое ускользает от текущего ограничений, находится в пределах чувствительности будущих детекторов, таких как XENON-nT, Darwin или CTA. Важные сигнатуры коллайдера в основном обнаруживаются в случае сжатого спектра с возможностью зондирования модели с поиском тяжелых стабильных заряженных частиц и исчезающих следов. 21. Измеренные доли ветвления B-мезонов в лептонные конечные состояния, полученные коллаборациями LHCb, Belle и BaBar, намекают на нарушение универсальности аромата лептона. Хорошо изученное и простое решение этой аномалии заряженного тока состоит в том, чтобы ввести скалярный лептокварк S1. В работе исследуется, как S1 может также служить посредником между Стандартной моделью и темным сектором. Показанно, что данные прямого обнаружения темной материи обеспечивают существенные ограничения на связь лептокварков с темным сектором, что, в свою очередь, влияет на реликтовую плотность темной материи. Показано, что для правильного вычисления реликтовой плотности нужно учитывать процессы рассеяния темной материи с частицами СМ, меняющими аромат темной материи. Отмечен широкий набор интересных связей между нарушением универсальности лептонного аромата и темной материей. 22. Рассмотрена многокомпонентная темная материя в модели, в которой одна компонента темной материи является сверхслабо взаимодействующей (FIMP), а вторая — слабо взаимодействующей (WIMP). Модель содержит инертный скалярный дублет и сложный скалярный синглет и имеет дискретную симметрию Z4. Найдено пространство параметров, которое удовлетворяет теоретическим ограничениям, ограничениям коллайдера, реликтовой плотности, а также пределам прямого и косвенного обнаружения. Обсуждается возможность исследования модели с помощью коллайдера и астрофизических поисков. 23. Рассмотрено неминимальное приближение “механизма качелей” типа I в рамках расширения Стандартной модели (СМ) тремя тяжелыми лептонами. Впервые учтены вклады третьей степени в разложении матрицы поворота в секторе нейтрино. Показано, что а) данные вклады вносят дополнительные поправки в известное в рамках механизма качелей типа I представление для майорановской матрицы нейтрино, б) эти поправки содержат члены того же порядка малости, что и в минимальном приближении, следовательно, должны быть учтены в соответствующем анализе. В рамках неминимального приближения получено оригинальное выражение для параметризованной матрицы смешивания Θ с помощью матрицы Ω, удовлетворяющей соотношению Ω-1 = ΩТ + 1/3 M-1 (Ω-1)* m, где m, M – матрицы легких и тяжелых нейтрино в массовом базисе. Показано, что относительная разница величины U2 = Σ|Θ|ij2 в неминимальном и минимальном приближениях а) незначительна для феноменологических следствий физики на коллайдерах, б) больше в случае интерпретации легчайшего тяжелого лептона в качестве частицы темной материи по сравнению со случаем вырожденных масс. Полученные поправки становятся существенными в процессах, описывающих ранние стадии эволюции Вселенной. 24. Рассмотрено пертурбативное эффективное действие Эйлера-Гейзенберга при наличии связи калибровочного поля с фермионной материей (которую можно было бы приписать новой физике, например частицам темной материи). Эти новые эффекты связи ответственны за создание члена, нарушающего CP-симметрию, в эффективном действии. Добавление аксиального аномального члена не является приемлемым расширением КЭД и, следовательно, член, индуцированный нарушением СР-симметрии, в обычной модели Эйлера-Гейзенберга может быть получен только из этой аномальной теории, а не из какой-либо фундаментальной теории поля. 25. Изучены различные однопараметрические расширения модели инфляции Старобинского, которые, как и сама модель Старобинского, удовлетворяют всем современным наблюдательным ограничениям на инфляционные параметры. Были исследованы два варианта обобщения модели Старобинского: построение однопараметрических семейств моделей F(R) гравитации, включающих модель Старобинского, и добавление поправок, связанных с теорией суперструн. При построении инфляционных моделей F(R) гравитации было наложено требование, чтобы как скалярный потенциал инфлатона в формулировке Эйнштейна, так и гравитационная функция F(R), где R — скаляр Риччи, выражались в терминах элементарных функций. Для модификации модели Старобинского (R + R2) гравитации, в действие добавлялись члены, пропорциональные R4, R3, или R3/2, и вычислялись соответствующие скалярные потенциалы и инфляционные параметры. Найдены допустимые области значений параметра деформации в рассмотренных моделях. Получено, что добавление члена, пропорционального R3/2, позволяет увеличить значение инфляционного параметра r, определяющего отношение квадратов амплитуд тензорных и скалярных пертурбаций, в четыре раза по сравнению со значением этого параметра в модели Старобинского. В настоящее время известна только верхняя граница значения параметра r, которая выше максимального полученного значения примерно в два раза. Рассмотрена модификация R+R2 гравитации суперструнной поправкой, которая может быть рассмотрена в качестве ведущей квантовой поправки и представима в четырёх измерениях, как квадрат тензора Бела-Робинсона, помноженный на положительный параметр β. При исследовании инфляции квадрат тензора Бела-Робинсона эквивалентен квадрату члена Гаусса-Бонне. Из требований отсутствия духов и согласованности полученных значений инфляционных параметров с измерениями космического микроволнового фонового излучения найдена физически допустимая область значений параметра β. 26. Найденный ранее зависящий от расстояния пропагатор массового состояния нейтрино в постоянном или слабо меняющемся магнитном поле был применен для описания осцилляций нейтрино в магнитном поле Солнца. При этом был учтен конечный размер солнечного ядра и найдено связанное с ним эффективное значение магнитного поля Солнца, действующего на испущенные из разных областей ядра нейтрино. В результате было показано, что в рамках развиваемого подхода с зависящими от расстояния пропагаторами можно решить проблему солнечных нейтрино (по крайней мере, частично) и оценить влияние магнитного поля Солнца и аномального магнитного момента нейтрино на величину потока солнечных нейтрино. 27. Проведены исследования возможности описания с помощью зависящих от расстояния пропагаторов осцилляций нейтрино в среде. В модели с двумя ароматами нейтрино вычислена функция Грина в импульсном представлении, описывающая распространение нейтрино в веществе, и на основе этой функции Грина построен зависящий от расстояния пропагатор, с помощью которого можно проводить расчеты вероятностей конкретных процессов осцилляций нейтрино в веществе. Предварительно показано, что длина осцилляций нейтрино в веществе имеет ту же величину, что предсказывается в стандартном подходе в рамках MSW-эффекта.
11 1 января 2023 г.-31 декабря 2023 г. Теоретические исследования фундаментальных взаимодействий элементарных частиц и развитие прикладных методов теории поля
Результаты этапа: В 2023 году исполнителями данной темы исследований опубликовано 124 статьи в научных журналах (в том числе 92 статьи в журналах из Тор-25), представлено 32 доклада на 11 международных и российских конференциях и совещаниях, подготовлен большой обзор исследований в области непертурбативных решений в Стандартной модели, который принят к печати в журнале «Элементарные частицы и атомные ядра» и будет опубликован в первом квартале 2024 года. Основная часть публикаций связана с участием сотрудников ОТФВЭ в международном эксперименте CMS на Большом адронном коллайдере (CERN) в рамках темы 3.1. госзадания. Часть исполнителей выполняла и другие исследования, поддержанные грантами РНФ, Фонда “Базис” и др. Для коллектива исполнителей темы всегда было характерно широкое международное сотрудничество, в том числе участие в крупных коллаборациях в зарубежных научных центрах: ЦЕРН (Швейцария), ДЭЗИ (Германия), ФНАЛ (США), КЕК (Япония), CNRS (Франция) и др. К сожалению, в связи со сложившейся в последние годы политической обстановкой в мире международное научное сотрудничество в данной области может быть подвержено резкому сокращению в соответствии с принятыми санкциями. В тоже время исполнители работ по данной теме, основываясь на результатах собственных исследований, активно участвуют в формировании новых программ исследований в России, в частности, для будущих экспериментов на сооружаемом в ОИЯИ (г. Дубна) коллайдере НИКА, а также в течение многих лет читают актуальные спецкурсы для студентов и аспирантов на кафедре физики атомного ядра и квантовой теории столкновений и других кафедрах физического факультета МГУ, а также в рамках других научно-образовательных программ МГУ, например, Программы развития научно-образовательных школ МГУ и в рамках недавно созданного Национального центра физики и математики в г. Сарове.
12 1 января 2024 г.-31 декабря 2024 г. Теоретические исследования фундаментальных взаимодействий элементарных частиц и развитие прикладных методов теории поля
Результаты этапа:
13 1 января 2025 г.-31 декабря 2025 г. Теоретические исследования фундаментальных взаимодействий элементарных частиц и развитие прикладных методов теории поля
Результаты этапа:

Прикрепленные к НИР результаты

Для прикрепления результата сначала выберете тип результата (статьи, книги, ...). После чего введите несколько символов в поле поиска прикрепляемого результата, затем выберете один из предложенных и нажмите кнопку "Добавить".