Моделирование многофазных и многокомпонентных потоков в природных и технологических процессахНИР

Modeling of multiphase and multicomponent flows in natural and engineering processes

Источник финансирования НИР

госбюджет, раздел 0110 (для тем по госзаданию)

Этапы НИР

# Сроки Название
1 1 января 2019 г.-31 декабря 2019 г. Моделирование многофазных и многокомпонентных потоков в природных и технологических процессах
Результаты этапа: Продолжено развитие полностью лагранжева подхода для описания двумерных вихревых течений вязкого газа с примесью дисперсных частиц. Проведены численные расчеты поведения конечных облаков дисперсных частиц (капель) в импульсной вязкой двумерной струе. В приближении Стокса рассмотрена задача о двумерном пульсирующем течении вязкой жидкости над одиночной каверной, содержащей пузырек воздуха. Выполнен расчет среднего за период пульсаций трения на стенке, обусловленного вариациями давления и деформацией межфазной границы, которые приводят к периодическому изменению локальной мгновенной структуры течения жидкости в области над пузырьком. Численно изучена подъемная сила, действующая на нейтрально плавучие сферические частицы в микроканалах с условиями скольжения на супергидрофобной стенке. Миграция частиц при конечных числах Рейнольдса канала моделировалась на основе метода решеточного уравнения Больцмана. Показано, что анизотропные супергидрофобные поверхности снижают сопротивление трения в микроканалах и генерируют вторичные течения в направлении, перпендикулярном основному течению. Усредненное по периоду текстуры невозмущенное частицей течение характеризуется эффективными длинами скольжения в продольном и боковом направлениях, расчетные значения которых совпадают с теоретическими результатами. Усредненный профиль в направлении градиента давления является параболическим с конечной скоростью скольжения на нижней супергидрофобной стенке. В боковом направлении генерируется вторичное течение с линейным профилем скорости. Скорости миграции и положения равновесия частиц существенно изменяются в канале даже при небольшой эффективной длине скольжения и становятся несимметричными относительно оси канала. Частицы большего размера всегда фокусируются ближе к центру канала. Нижние положения равновесия смещаются к супергидрофобной стенке с увеличением доли газовой фазы в кавернах, однако зависимость верхних положений равновесия частиц от этого параметра немонотонна. Вторичное течение приводит к боковому смещению частиц, так что направление их движения зависит от размера. Указанный эффект может быть использован для разделения частиц в боковом направлении. Проведено численное моделирование развития течения в закрученном пленочном течении на вращающемся диске с последующим разрушением пленки. Исследовано течение искривленной и закрученной капиллярной струи несжимаемой жидкости в поле силы тяжести. Проведен анализ линейных возмущений в различных локальных сечениях вдоль струи. Продемонстрировано комплексное развитие основного течения вдоль струи с развитием конечно-амплитудных возмущений и последующим формированием независимых капель. Изучены типичные сценарии нелинейной динамики возмущений и формирование капель при распаде криволинейной закрученной струи. Рассмотрено затухающее двумерное однородное и изотропное турбулентное течение в автомодельном пределе, который достигается при больших значениях числа Рейнольдса, образованного по времени и кинетической энергии потока, если начальное значение усредненной энстрофии стремится к бесконечности при вязкости, стремящейся к нулю. В этом случае скорость диссипации энстрофии имеет ненулевой конечный предел. Исследуются корреляционная функция поля завихренности и спектральная плотность энстрофии в инерционном интервале расстояний и волновых чисел, где эти функции свободны от влияния вязкости и параметров крупномасштабного течения. Показано, что в затухающей двумерной автомодельной турбулентности инерционный интервал существует в физическом пространстве, но отсутствует в пространстве волновых чисел. Это означает, что турбулентные вихри соответствующего размера не дают вклада в спектральную плотность, а известный закон минус первой степени не выполняется. Спектральная плотность энстрофии при больших волновых числах ведет себя немонотонно – она сначала убывает быстрее, чем по закону минус первой степени, а затем, в области диссипации, имеет участок роста и второй максимум. При этом поток энстрофии по спектру на левой границе области диссипации составляет только часть от скорости диссипации энстрофии. Исследовано движение заряженных частиц пыли в гелиосфере под действием электромагнитных сил, а также сил гравитации и радиационного давления Солнца. Целью исследования являлся поиск локальных зон накопления межзвездной пыли внутри гелиосферы. Проведено параметрическое численное решение задачи о движении дисперсных частиц с помощью полного лагранжева подхода, который основан на решении уравнения неразрывности в лагранжевой форме вдоль траекторий частиц пыли. Найдено расположение множественных тонких пывлевых слоев (пылевых каустик) в гелиосфере; в частности, в окрестности орбиты Земли.
2 1 января 2020 г.-31 декабря 2020 г. Моделирование многофазных и многокомпонентных потоков в природных и технологических процессах
Результаты этапа: Метод граничных интегральных уравнений для уравнений Стокса развит на случай нестационарного сдвигового течения вязкой жидкости над плоской прямоугольной каверной, частично занятой пульсирующим газовым пузырьком при наложенных гармонических колебаниях давления. Численно исследовано влияние флуктуаций давления на величину трения, осредненного по времени и по пространственному периоду течения. Предполагается, что каверны расположены периодически на расстояниях, превосходящих их длину и глубину. Такая постановка задачи моделирует течение в вязком подслое турбулентного потока жидкости вблизи микрокаверн полосчатой супергидрофобной поверхности. Проведено параметрическое исследование мгновенных и осредненных по времени картин течения и коэффициентов трения для моногармонических колебаний пузырька. Показано, что осредненные значения коэффициентов проскальзывания и трения жидкости могут быть меньше, чем в аналогичном стационарном течении, что объясняет возможный механизм заметного снижения трения в турбулентном потоке над супергидрофобной поверхностью (Агеев А.И., Осипцов А.Н. ) Аналитически исследован класс автомодельных решений уравнений Эйлера и Навье--Стокса, которые описывают динамику двумерной турбулентности на заключительном этапе ее временной эволюции. Изучены особенности выхода течения на автомодельный режим и асимптотика движения жидкости при больших значениях времени. Дана постановка задачи вычисления на основе точных автомодельных решений характеристик корреляционных и спектральных функций, которые описывают вихревую структуру однородной и изотропной затухающей двумерной турбулентности на масштабах движения, принадлежащих инерционному интервалу. (Вигдорович И.И.) Построена двухжидкостная математическая модель сверхзвукового течения газокапельной смеси в плоском расширяющемся канале с учетом роста капель за счет конденсации пара в области за скачком конденсации. Численно исследована структура течения как в невязком ядре потока, так и в двухфазном пограничном слое. Расчеты свидетельствуют о том, что спонтанная конденсация в достаточно влажном воздухе может существенно снизить температуру адиабатической стенки канала. Показано, что использование процесса капельной конденсации в расширяющихся каналах может быть перспективным методом повышения эффективности схемы А.И. Леонтьева для безмашинного энергоразделения в газовых потоках с повышенной влажностью. (Голубкина И.В., Осипцов АН) Численно исследовано течение пленки несжимаемого вязкого расплава, который появляется над плоской поверхностью, движущейся в линейно-упругом твердом теле в случае, когда температура поверхности превышает температуру плавления тела. В случае известных зависимостей коэффициентов вязкости и теплопроводности расплава от температуры стационарное течение описывается приближенной моделью, обобщающей постановку задачи Г.Г. Чёрного (ПММ, т.55, 3, с. 355-367, 1991), в которой найдено автомодельное решение в случае тонкой плёнки расплава с постоянными коэффициентами вязкости и теплопроводности. Стационарные течения в пленке находятся для обобщенного автомодельного решения и решения задачи Коши с произвольными начальными условиями во входном сечении. На основании параметрических расчетов показано, что решения задачи Коши приближаются к автомодельному решению лишь в случае совпадения начальных расходов для обоих решений. Проведен анализ линейной устойчивости полученного стационарного течения и найдены неустойчивые возмущения, чьи скорости близки к скорости границы между твердой и жидкой фазами (Сисоев Г.М.). Рассмотрена устойчивость стекающей пленки нелинейно-вязкой жидкости к малым возмущениям. При достаточно широких предположениях, наложенных на реологический закон, доказана теорема Сквайра для длинноволновых возмущений, показано, что критическое число Рейнольдса соответствует возмущениям, распространяющимся вдоль направления основного течения. При малых углах наклона плоскости к горизонту течения жидкости с сильными неньютоновскими свойствами становятся неустойчивыми по отношению к сдвиговой моде, причем наиболее опасными становятся возмущения, распространяющиеся под конечным углом к направлению течения. Продольные осцилляции плоскости приводят к изменению средних величин, характеризующих стекание пленки неньютоновской жидкости, а также влияют на показатели неустойчивости, в частности, на критическое число Рейнольдса. При малых амплитудах колебаний эти изменения пропорциональны второй степени амплитуда. Знак изменения критического числа Рейнольдса зависит от реологических параметров и частоты колебаний, но не от ее амплитуды (Могилевский Е.И.).
3 1 января 2021 г.-31 декабря 2021 г. Моделирование многофазных и многокомпонентных потоков в природных и технологических процессах
Результаты этапа: Исследовано течение разреженной суспензии в микроканале при конечных числах Рейнольдса. В сдвиговом потоке и в течении в микроканале нейтрально-плавучие частицы, на которые не действуют внешние силы и моменты, перемещаются поперек линий тока жидкости к своему равновесному положению под действием подъемной силы инерционной природы. Теоретически показано, что для частиц, обтекаемых при малых, но конечных числах Рейнольдса, это равновесие может стать неустойчивым из-за подъемной силы Сэфмана. Получено выражение для критического значения числа Стокса, определяющего наступление неустойчивого равновесия. Для частиц в форме сферы и вытянутого сфероида проведено моделирование их движения в микроканале на основе численного решения решеточного уравнения Больцмана. Результаты численного моделирования подтвердили теоретический анализ устойчивости равновесного положения частиц. Дано объяснение нескольким необычным явлениям, наблюдавшихся при движении частиц в микроканалах в более ранних экспериментальных и вычислительных работах. (Асмолов Е.С.) Изучено влияние капиллярных сил на растекание тонкого слоя вязкой жидкости по вращающемуся диску и формирование гидравлического прыжка. Получены оценки для значений безразмерных параметров, при которых градиент лапласовского давления пренебрежимо мал на гладких участках течения, однако капиллярные силы существенны в граничных условиях на периферии диска и на гидравлическом прыжке. Построена упрощенная теория, позволяющая определять радиус гидравлического прыжка. Показано, что эта теория хорошо описывает течения жидкости с большими значениями числа Капицы (например, для воды или смеси воды с поверхностно-активным веществом). Обнаружено, что при течении жидкости по вращающемуся диску возможен режим течения с двумя резкими повышениями толщины слоя, при этом гидравлическим прыжком является только ближнее к оси вращения повышение уровня, а второе, находящееся на периферии диска, обусловлено действием капиллярных сил и не сопровождается сменой режима течения со сверхкритического на докритический. Исследовано влияние неньютоновских свойств жидкости на характеристики стационарного течения пленки жидкости по наклонной плоскости с периодическим микрорельефом и устойчивость такого течения. Показано, что для дилатантных жидкостей возможно проявление резонанса стационарного течения с синусоидальным рельефом при условии устойчивости течения. Резонанс проявляется в существовании максимума зависимости амплитуды свободной поверхности от периода рельефа. В рамках степенной модели среды с использованием уравнений для интегральных характеристик получено, что структура зависимости характеристик устойчивости от параметров рельефа для неньютоновских жидкостей такая же, как для ньютоновских. Коротковолновый рельеф дестабилизирует течения, причем при фиксированной капиллярной длине жидкости для дестабилизации течения дилатантной жидкости требуется рельеф, имеющий меньший период, чем для псевдопластической. Экспериментально обнаружена возможность манипуляции каплей испаряющейся жидкости, левитирующей над горячей поверхностью другой жидкости. Эксперименты проводились для пар жидкостей «вода - силиконовое масло» и «изопропиловый спирт – силиконовое масло». Показано, что если в масло помещен проницаемый металлический цилиндр, то капля располагается в точности над его центром, причем уменьшение радиуса цилиндра до размеров, сравнимых с начальным радиусом капли, значительно увеличивает время левитации и вероятность ее возникновения (Могилевский Е.И.) Получил дальнейшее развитие метод граничных интегральных уравнений для нестационарных течений вязкой жидкости при малых числах Рейнольдса вблизи супергидрофобных поверхностей. Подробно исследовано двумерное пульсирующее течение вязкой жидкости в плоском канале над прямоугольной микрокаверной, находящейся на нижней стенке канала. Такая постановка задачи может моделировать механизм снижения трения при течении вязкой жидкости в ламинарном подслое турбулентного потока над текстурированной полосчатой супергидрофобной поверхностью, содержащей периодически расположенные прямоугольные микрокаверны с газовыми пузырьками. (Агеев А.И., Осипцов А.Н.) Исследованы двухслойные течения вязкой среды в микроканале под действием либо силы тяжести, либо заданного перепада давления. В обоих случаях сформулирована полная постановка задачи с последующим выводом упрощенной модели, соответствующей условиям известных экспериментов. В приближении длинных волн проведены расчеты уединенных волн и «волн перехода», в которых вдоль потока происходит изменение положения межфазной границы от одного фиксированного уровня к другому. В случае течения под действием силы тяжести также найдены семейства периодических волн на границе раздела сред (Сисоев Г.М.). Установлены законы подобия для профилей скорости и температуры, справедливые в пристеночной области до- и сверхзвукового турбулентного пограничного слоя. Эти законы подобия позволяют представить профили скорости и температуры в потоке сжимаемого газа через профили соответствующих величин в несжимаемом пограничном слое. Они получены как асимптотические разложения решения уравнений Рейнольдса по малому параметру – числу Маха, вычисленному по динамической скорости и энтальпии газа на стенке. Главный член разложения для профиля скорости соответствует известной формуле Ван Дриста, однако полученное решение содержит еще дополнительные слагаемые порядка единицы, что объясняет расхождение формулы Ван Дриста с экспериментальными данными. Аналогичную структуру имеет закон стенки для температуры, который для сжимаемого течения сформулирован впервые. Кроме постоянной Кармана и турбулентного числа Прандтля в логарифмической области, известных для течения несжимаемой жидкости, полученные соотношения содержат три новые универсальные константы, которые не зависят от молекулярных свойств и отношения теплоемкостей газа. (Вигдорович И.И., Агеев А.И.) С использованием двух различных подходов (жидкостного и кинетического) проведено численное моделирование проникновения частиц межзвездной пыли в гелиосферу из-за относительного движения Солнца в локальной межзвездной среде. Невозмущенный поток межзвездной пыли внутри гелиосферы вступает во взаимодействие с межпланетным магнитным полем, а также испытывает влияние центрально-симметричных силовых полей (гравитации и радиационного давления). Эти эффекты в совокупности приводят к образованию областей повышенной концентрации пыли в гелиосфере. На основании проведенных параметрических расчетов исследовано положение и структура локальных зон накопления частиц межзвездной пыли внутри гелиосферы. Проведено сравнение двух используемых методов расчета – полного лагранжева подхода для решения уравнения неразрывности дисперсной фазы в лагранжевых координатах и метода Монте-Карло для решения кинетического уравнения для пылевой компоненты. Показано, что первый метод позволяет эффективно и с высокой точностью находить положение особенностей концентрации пыли. Второй метод также позволяет находить особенности концентрации пыли, однако для его реализации требуются существенно более значительные вычислительные ресурсы. В то же время преимуществом метода Монте-Карло является возможность его обобщения на более сложные модели дисперсной фазы и силового взаимодействия. Применительно к межзвездной среде рассмотрена задача о взаимодействии гиперзвукового источника с набегающим сверхзвуковым параллельным потоком. Новым элементом является исследование влияния азимутального магнитного поля в источнике на структуру течения в ударном слое в рамках идеальной магнитной гидродинамики. Известно, что при истечении в среду с противодавлением (нулевая скорость набегающего потока) даже небольшая по величине азимутальная компонента магнитного поля приводит к трубчатой форме тангенциального разрыва. В настоящем исследовании показано, что такая форма сохраняется и при малых значениях числа Маха в набегающем потоке, однако с увеличением числа Маха концы трубы становится все более изогнутыми в направлении набегающего потока. В хвостовой части области взаимодействия в межзвёздном газе возникает возвратное течение, а также дополнительная точка торможения. При дальнейшем увеличении числа Маха область возвратного течения в хвостовой части уменьшается. Точки торможения в хвостовой области начинают удаляться от источника и при некотором критическом числе Маха уходят на бесконечность. В этот момент происходит перестройка формы тангенциального разрыва с трубчатой на обычную классическую форму, которая топологически эквивалентна плоскости. Найдены критические значения числа Маха набегающего потока, при которых происходит перестройка течения для различных значений альфвеновского числа Маха в источнике.(Измоденов В.В.)
4 1 января 2022 г.-31 декабря 2022 г. Моделирование многофазных и многокомпонентных потоков в природных и технологических процессах
Результаты этапа: Начато исследование влияния микроструктуры супергидрофобной поверхности на ее теплообмен при обтекании вязкой жидкостью. Рассмотрено установившееся течение вязкой жидкости в микроканале с нагретыми стенками, одна из которых – текстурированная супергидрофобная поверхность, текстура которой образована прямоугольными микрокавернами в форме периодических полос, направленных перпендикулярно потоку. В микрокавернах статически удерживаются пузырьки газа, поверхность которых искривлена и смещена внутрь каверны относительно угловых точек. Температура твердых участков поверхности нижней стенки микроканала поддерживается постоянной и отличной от температуры верхней стенки микроканала. На поверхности пузырьков задается условие нулевого потока тепла. В предельном случае малых чисел Рейнольдса и Пекле распределение температуры в поперечном сечении микроканала описывается уравнением Лапласа. С использованием теории граничных интегральных уравнений численно проведено параметрическое исследование теплового потока на нижней стенке микроканала. Показано, что наличие микрокаверн с газовой фазой даже в пренебрежении конвективным переносом тепла приводит к заметному изменению среднего теплового потока на стенке канала по сравнению со случаем гладкой стенки. (Агеев А.И., Осипцов А.Н.) Построена теоретическая модель возникновения самодвижения микрочастиц (так называемых «микропловцов» или «частиц Януса»), которые находятся в неоднородном потоке химического «топлива» (продуктов реакций) и обладают неоднородными каталитическими свойствами поверхности. Возникающие локальные градиенты концентраций, в свою очередь, обеспечивают гидродинамические напряжения, которые и вызывают самодвижение. Концентрации ионов и электрический потенциал вблизи частиц описываются системой нелинейных уравнений Нернста-Планка и Пуассона в частных производных. Так как размеры микропловцов обычно велики по сравнению с длиной Дебая, теоретический подход использует предел тонкого диффузного электростатического слоя (ДЭС). Показано, что электрическое поле возникает как в тонком ДЭС, так и на расстояниях порядка размера частиц. Для нахождения точного решения системы уравнений был использован метод сращиваемых асимптотических разложений. Получены аналитические выражения для потенциала во внешней области (с масштабом порядка размера частицы) в зависимости от безразмерного потока ионов с поверхности (числа Дамкеллера). Установлено, что нелинейные эффекты являются физическими причинами ряда необычных явлений, таких как изменение направления движения частиц с ростом величины потока ионов, а также возникновение самодвижения электронейтральных частиц. (Е.С. Асмолов) Теоретически исследован процесс формирования заряда пылевых частиц в гелиосферном ударном слое, возникающем при столкновении плазмы солнечного ветра с частично ионизованной плазмой локальной межзвездной среды. Поскольку Солнце движется относительно локальной межзвездной среды со скоростью ~ 26.4 км/сек, в результате взаимодействия солнечного ветра и локальной межзвездной среды образуется структура из двух ударных волн и тангенциального разрыва между ними, которая называется гелиосферным ударным слоем. В межзвездной среде, помимо плазменной и нейтральной компонент, присутствует также пылевая компонента, частицы которой (из-за относительного движения) могут проникать внутрь гелиосферы, пересекая гелиосферный ударный слой. Динамика пылевых частиц на больших гелиоцентрических расстояниях определяется, в основном, электромагнитной силой, которая, в свою очередь, зависит от величины электрического заряда пылинки. На заряд частиц межзвездной пыли оказывают влияние различные физические процессы: «прилипание» протонов и электронов из окружающей плазмы на поверхность пылинки, вторичная электронная эмиссия, различные виды фотоэмиссии, «прилипание» космических лучей. Для вычисления заряда использованы различные подходы: 1) динамическое вычисление заряда вдоль траектории частицы; 2) приближение равновесного (квазистационарного) заряда; и 3) вероятностный подход с вычислением функции распределения равновесного заряда. В результате параметрических численных расчетов показано, что приближение равновесного заряда является достаточно точным для частиц всех рассматриваемых размеров при их движении в гелиосфере. Величина равновесного потенциала на поверхности пылинки является всюду положительной и достигает наибольших значений во внутреннем ударном слое из-за того, что высокая температура плазмы в этой области порождает интенсивную вторичную электронную эмиссию. Продолжено сравнение двух подходов – эйлерова (кинетического) и лагранжева (континуального) для описания распределения концентрации пылевой компоненты в гелиосфере. Под влиянием гелиосферного магнитного поля траектории заряженных пылевых частиц могут пересекаться и самопересекаться. В результате образуются локальные области накопления межзвездной пыли, которые представляют интерес в контексте планирования будущих космических миссий. Для решения уравнения неразрывности среды частиц в лагранжевых координатах в рамках жидкостного подхода используется полный лагранжев метод, предложенный в лаборатории механики многофазных сред НИИ механики МГУ. В рамках кинетического подхода для решения кинетического уравнения применяется метод Монте-Карло. В результате параметрических численных расчетов показано, что области накопления пылевой компоненты находятся в окрестности гелиосферного токового слоя, на котором магнитное поле меняет свою полярность, а также в хвостовой части гелиосферы. Проведено сравнение эффективности лагранжева и эйлерова подхода для поиска особенностей распределения концентрации. Показано, что метод Монте-Карло требует чрезвычайно высокого разрешения расчетной сетки для достижения сопоставимого с полным лагранжевым методом уровня точности расчетов. (Измоденов В.В. и др.) Построена асимптотическая теория сжимаемого турбулентного пограничного слоя на плоской пластине, в которой усредненные профили скорости и температуры получены как точные асимптотические решения уравнений пограничного слоя, для замыкания которых используются функциональные соотношения общего вида, связывающие турбулентное касательное напряжение и турбулентный поток энтальпии с расстоянием до стенки и градиентами усредненной скорости и энтальпии. Существование таких функциональных связей есть следствие того факта, что течение на пластине полностью определено конечным набором постоянных величин: параметрами набегающего потока, энтальпией стенки и параметрами, которые задают зависимость вязкости от температуры и уравнение состояния совершенного газа. Асимптотическая структура соотношений между усредненными величинами выводится из свойств, которыми обладают решения уравнений Навье-Стокса и энергии. Получен интеграл Крокко в логарифмической области турбулентного пограничного слоя на пластине. Указанный интеграл, в нулевом приближении по малому параметру (числу Маха, вычисленному по динамической скорости и энтальпии газа на стенке) дает известное уравнение Вальца, но в отличие от него хорошо описывает зависимость температуры от скорости при любом тепловом потоке на стенке. Законы стенки для скорости и температуры также построены как разложения по этому малому параметру. Главный член разложения для скорости совпадает с известной формулой Ван Дриста, однако закон стенки содержит дополнительное слагаемое, имеющее порядок единицы, наличие которого и объясняет расхождение формулы Ван Дриста с экспериментальными и расчетными данными в случае ненулевого теплового потока на стенке. Впервые получен закон стенки для профиля осредненной температуры. Его формулировка учитывает тот факт, что в случае охлаждаемой пластины профиль температуры имеет в логарифмическом подслое локальный максимум. При этом универсальные законы стенки для скорости и температуры, которые в логарифмической области позволяют преобразовать профили этих величин в известные профили для несжимаемой жидкости, существуют только при малом и умеренном тепловом потоке. В случае сильно охлаждаемой стенки такой универсальности нет, и положение логарифмического участка зависит от двух дополнительных параметров: безразмерного теплового потока и молекулярного числа Прандтля. Наряду с постоянной Кармана и турбулентным числом Прандтля в логарифмической области, которые известны для течения несжимаемой жидкости, теория содержит три новые универсальные оконстанты, которые также характеризуют гидродинамические и тепловые процессы в инерционной области. Указанные константы найдены из сопоставления с данными прямого численного моделирования для профилей скорости и температуры. (Вигдорович И.И.) Проведено численное моделирование заполнения пористой структуры вязкой жидкостью. На модельных примерах прямого вертикального капилляра и капилляра произвольной формы отработана методика сравнения данных, полученных в результате времяразрешающей (4D) рентгеновской томографии и в гидродинамических расчетах. Использовались пакеты программ, в которых реализованы методы конечных объемов и решеточных уравнений Больцмана. Продолжены исследования инерционных режимов растекания слоя вязкой жидкости по твердой поверхности. Рассмотрено влияние продольной массовой силы на примере течения по сферической «шапочке» большого радиуса. Сравниваются результаты, полученные в результате различных способов осреднения уравнений тонкого слоя, в качестве опорных точек используются данные экспериментов и расчетов в рамках полных уравнений Навье-Стокса, которые опубликованы в литературе. Показано, что оптимальной стратегией является одномоментное осреднение (гидравлическое приближение), учитывающее изменение профиля скорости на скачке. Рассмотрены малые отклонения течений слоя с гидравлическим прыжком на твердой поверхности от осесимметричного режима за счет малых возмущений и поверхностного натяжения. Показано, что при образовании поверхностных волн типа конуса Маха капиллярные силы вносят существенных вклад и нарушают прямую аналогию между газовой динамикой и течением тонкого слоя. При достаточно большой интенсивности гидравлического прыжка капиллярные силы приводят к развитию гофрировочной неустойчивости и переходу от кругового прыжка к полигональному. (Могилевский Е.И).
5 1 января 2023 г.-31 декабря 2023 г. Моделирование многофазных и многокомпонентных потоков в природных и технологических процессах
Результаты этапа: Исследовано стационарное стекание ручейка неньютоновской жидкости степенной реологии от точечного источника заданной интенсивности по наклонной плоской неоднородной супергидрофобной поверхности (СГП). В приближении тонкого слоя в пренебрежении конвективными членами и эффектами поверхностного натяжения с заданным граничным условием неоднородного проскальзывания на СГП (коэффициенты скольжения – степенные функции пространственных координат)выведено уравнение для формы поперечного сечения ручейка. В предположении симметрии формы ручейка относительно его срединной плоскости найдены условия существования класса автомодельных решений, описываемых одним обыкновенным дифференциальным уравнением второго порядка. Для ряда значений параметров скольжения супергидрофобной поверхности и реологических показателей стекающей жидкости приведены примеры построения аналитических и численных решений из найденного класса. Проведен анализ формы поперечного сечения ручейка и геометрии области смачивания для различных значений определяющих параметров. Найдено точное решение, описывающее установившуюся форму поперечного сечения ручейка. Изучено влияние неньютоновской реологии на форму поверхности ручейка и пятна смачивания. (Агеев А.И., Осипцов А.Н.) Продолжено исследование самодвижения "микропловцов" (мелких частиц с различными каталитическими свойствами на разных частях их поверхностей) в растворах электролитов, которое вызвано неоднородным потоком активных ионов с их поверхности и возникающими локальными градиентами концентраций и гидродинамическими напряжениями. Рассмотрены два основных вида микропловцов, которые выделяют либо только один тип ионов (пловцы типа I) либо равные потоки катионов и анионов (пловцы типа II). В приближении малых чисел Рейнольдса и диффузионных чисел Пекле задача описывается системой нелинейных уравнений в частных производных Нернста-Планка для концентраций активных и пассивных ионов и Пуассона для электрического потенциала. Уравнения решались методом сращиваемых асимптотических разложений в пределе асимптотически тонкого электростатического диффузного слоя (внутренняя область). Получено нелинейное решение во внешней области для электрического поля и концентраций активных и пассивных ионов. Показано, что для пловцов типа I как максимальный поток ионов, так и скорость самодвижения ограничены, но для частиц типа II оба этих параметра могут неограниченно возрастать.(Асмолов Е.С.) Исследованы волны уплотнения в газокапельной среде с очень мелкими каплями (радиус капель порядка 0.01-0.5 мкм), которые возникли в результате скачка конденсации выше по потоку. Рассматривались одиночные волны уплотнения и их внутренняя структура, а также течение в области регулярного взаимодействия косой волны уплотнения с плоской теплоизолированной стенкой. Считалось, что все избыточное тепло со стороны газовой фазы тратится на испарение жидкости с поверхности капель, и температура жидкости внутри и на поверхности капель не меняется во всей исследуемой области. Расчеты различных конфигураций течений с волнами уплотнения проводились в рамках двухконтинуальной модели газокапельной смеси с учетом фазовых переходов на поверхности капель. В силу малого размера капель для описания межфазного взаимодействия в уравнениях газокапельной среды использовалась модель обтекания капель в свободномолекулярном режиме. В результате численных расчетов получены картины распределения параметров, таких как температура, плотность и давление газа, скорости фаз, массовая концентрация и радиус капель, внутри волн с полной или частичной дисперсией параметров. Замечено, что при свободномолекулярном режиме обтекания капель интенсивность испарения и обмена импульсом между фазами снижается, вследствие чего ширина волн уплотнения увеличивается по сравнению со случаем обтекания капель в режиме сплошной среды. В задаче о взаимодействии волны уплотнения со стенкой исследованы наиболее интересные с точки зрения теплообмена волновые конфигурации, соответствующие неполному испарению капель за отраженной волной. Построены двумерные поля параметров фаз в случаях, когда падающая и/или отраженная волна вырождается в волну с полной дисперсией. Построены распределения потока массы капель на стенку за отраженной волной для различных наборов параметров. Установлено, что при небольших числах Маха приходящей волны, когда доля испарившейся жидкости с поверхности капель невелика, на поверхности стенки формируется пленка, причем температура жидкости в пленке, а, следовательно, и равновесная температура адиабатической стенки, равна температуре капель в невозмущенном потоке. Таким образом, с помощью использования схемы отражения волны уплотнения от стенки в газокапельном потоке можно добиться заметного охлаждения обтекаемой поверхности за счет выпадающих на стенку капель. (Голубкина И.В., Осипцов А.Н.) Исследована задача о течении пленки вязкой жидкости по выпуклой части сферического сегмента при наличии гидравлического прыжка на поверхности пленки. В рамках осредненных по толщине уравнений тонкого слоя исследованы различные подходы к выбору профиля скорости в различных областях течения. Показано, что существует три качественно различных режима течения пленки. Проведено сравнение полученных решений с экспериментальными данными и результатами численных расчетов на основе неосредненных уравнений тонкого слоя. Показано, что простой гидравлический подход дает точность в положении гидравлического прыжка не меньшую, чем расчет полных уравнений пленки.(Могилевский Е.И., Смирнов К.В.) Продолжено теоретическое исследование динамики пылевых частиц в гелиосфере. Эта динамика определяется, в основном, электромагнитной силой, величина которой пропорциональна электрическому заряду пылинок. На формирование заряда частиц пыли в гелиосфере основное влияние оказывают четыре процесса: 1) прилипание заряженных частиц из окружающей плазмы на поверхность пылинки, 2) вторичная электронная эмиссия, 3) фотоэмиссия, 4) прилипание галактических космических лучей. Для вычисления заряда пылинок, как правило, используется квазистационарное приближение равновесного заряда, т.е. заряда, при котором алгебраическая сумма токов по упомянутым процессам будет равна нулю. В рамках данного этапа исследования были проведены вычисления равновесного потенциала (для рассматриваемых сферических частиц величина поверхностного потенциала пропорциональна отношению заряда пылинки к ее радиусу) для частиц пыли различного размера. На основании расчетов показано, что величина потенциала существенно зависит от расстояния до Солнца. В локальной межзвездной среде (ЛМС) величина равновесного потенциала мала (1-2 В), поскольку она формируется под действием фотоэмиссии, порожденной относительно слабым межзвездным фоновым излучением. Во внутреннем гелиосферном ударном слое (между гелиосферной ударной волной TS и гелиопаузой HP), вторичная электронная эмиссия начинает играть существенную роль, и, в результате, величина потенциала возрастает до величин, приблизительно на порядок превышающих значение потенциала в ЛМС (10-15 В). Далее во внутренней гелиосфере (внутри TS) равновесный потенциал сохраняет свое относительно большое значение приблизительно постоянным из-за того, что в этой области основные процессы, отвечающие за формирование заряда – фотоэмиссия и прилипание электронов из окружающей плазмы – имеют токи, обратно пропорциональные квадрату расстояния до Солнца. Также были получены оценки границы применимости предположения о равновесности заряда. Для этого были проведены вычисления распределения концентрации пыли в двух случаях: с использованием модели равновесного заряда и с использованием динамического вычисления заряда, т. е. вдоль траектории вместе с уравнениями движения решалось дополнительное дифференциальное уравнение, описывающее изменение заряда. Было показано, что приближение равновесного заряда хорошо работает для более крупных частиц пыли (> 100 нм), в то время как для мелких пылинок (~10 нм) способ вычисления заряда влияет на расположение областей накопления пыли в окрестности гелиопаузы (Изможенов В.В.) Продолжено исследование законов подобия в развитом безградиентном турбулентном пограничном слое газа. Впервые выделены и исследованы три характерных режима течения в вязком подслое сжимаемого турбулентного пограничного слоя, которые формируются в зависимости от величины параметра подобия Q (вычисляется по значениям теплового потока, касательного напряжения и энтальпии на стенке). При умеренном тепловом потоке (Q порядка единицы) течение в первом приближении несжимаемое, кинетическим нагревом можно пренебречь, и безразмерные профили скорости и температуры такие же, как в несжимаемой жидкости. При малом тепловом потоке (Q порядка ε) течение несжимаемое, но кинетический нагрев существенен и определяет масштаб градиента температуры в вязком подслое. Профиль температуры есть суперпозиция профилей температуры в пограничном слое несжимаемой жидкости и пограничном слое на теплоизолированной пластине. Третий характерный режим течения возникает на сильно охлаждаемой стенке (εQ порядка единицы). В этом случае сжимаемость существенна, но кинетическим нагревом можно пренебречь. Профили скорости и температуры существенно отличаются от профилей, известных для течения несжимаемой жидкости. Получен интеграл Крокко в логарифмической области, который в нулевом приближении по ε дает известное уравнение Вальца, но в отличие от него за счет следующего члена разложения по малому параметру хорошо описывает зависимость температуры от скорости при любом тепловом потоке на стенке. Законы стенки для скорости и температуры (законы подобия, справедливые в пристеночной области) также построены как разложения по ε. Главный член разложения для скорости совпадает с известной формулой Ван Дриста, однако закон стенки содержит еще слагаемое порядка единицы, наличие которого и объясняет расхождение формулы Ван Дриста с экспериментальными и расчетными данными в случае наличия теплопередачи на стенке. Впервые получен закон стенки для профиля температуры. Его формулировка учитывает тот факт, что в случае охлаждаемой пластины профиль температуры имеет в логарифмическом подслое локальный максимум. При этом универсальные законы стенки для скорости и температуры, которые в логарифмической области позволяют преобразовать профили этих величин в известные профили для несжимаемой жидкости, существуют только при малом и умеренном тепловом потоке. В случае сильно охлаждаемой стенки такой универсальности нет, и положение логарифмического участка зависит от двух дополнительных параметров: безразмерного теплового потока (параметр εQ) и молекулярного числа Прандтля. Наряду с постоянной Кармана и турбулентным числом Прандтля в логарифмической области, которые известны для течения несжимаемой жидкости, теория содержит три новые универсальные постоянные, которые также характеризуют гидродинамические и тепловые процессы в инерционной области. Они определены из сопоставления с данными прямого численного моделирования для профилей скорости и температуры.(Вигдорович И.И.) Проведено численное моделирование задачи о взаимодействии и слиянии двух плоских однонаправленных вихрей в вязкой несжимаемой жидкости. В начальный момент циркуляция обоих вихрей считается одинаковой и заданной, а распределение завихренности в каждом вихре соответствует известному решению Ламба-Озеена. Расчеты проведены для различных значений параметров вихрей и расстояния между их центрами Проведено сравнение численного решения задачи о слиянии двух плоских вихрей с известными экспериментами. Выделены четыре качественно различных этапа взаимодействия вихрей и проведен их анализ.(Остапец Р.Е.)
6 1 января 2024 г.-31 декабря 2024 г. Моделирование многофазных и многокомпонентных потоков в природных и технологических процессах
Результаты этапа:
7 1 января 2025 г.-31 декабря 2025 г. Моделирование многофазных и многокомпонентных потоков в природных и технологических процессах
Результаты этапа:

Прикрепленные к НИР результаты

Для прикрепления результата сначала выберете тип результата (статьи, книги, ...). После чего введите несколько символов в поле поиска прикрепляемого результата, затем выберете один из предложенных и нажмите кнопку "Добавить".