Разработка методов исследования управляемых механических систем, взаимодействующих со сплошной средойНИР

Development of investigation methods of controlled mechanical systems interacting with media

Источник финансирования НИР

госбюджет, раздел 0110 (для тем по госзаданию)

Этапы НИР

# Сроки Название
1 1 января 2019 г.-31 декабря 2019 г. Разработка методов исследования управляемых механических систем, взаимодействующих со сплошной средой
Результаты этапа: 1. Разработана первая версия обобщения квазистатического подхода: известное из статических экспериментов аэродинамическое воздействие на крыло (в частности, с несимметричным профилем) представляется в виде двух сил, приложенных в определенных точках крыла. (Локшин, Селюцкий) 2. В пьезоаэроупругой системе с двумя степенями свободы проанализирована зависимость характеристик автоколебательных и авторотационных режимов, в том числе, напряжения, вырабатываемого пьезоэлементом, от параметров системы. (Селюцкий) Построена математическая модель двухроторной горизонтально-осевой ветроустановки, использующей эффект Магнуса. (Шалимова, Климина, Досаев, Селюцкий) Предложен феноменологический подход к описанию аэродинамического момента, действующего на ротор Савониуса, позволяющий учесть зависимость момента и от угловой скорости, и от угла поворота ротора. (Селюцкий, Мастерова) Модифицирована математическая модель катамарана, оснащенного ветроэнергетической установкой. (Гарбуз, Климина) 3. Предложен новый класс приводимых линейных нестационарных систем (ЛНС) с управлением и наблюдением, обобщающий рассмотренные ранее классы ЛНС. К этому классу относится, в частности, задача калибровки бесплатформенной инерциальной навигационной системы на вращающемся стенде. Получены необходимые и достаточные условия наблюдаемости. (Морозов, Каленова). На основе предложенной теории приводимых ЛНС исследована управляемость и разработаны алгоритмы стабилизации спутника на круговой орбите при помощи магнитных моментов различной природы, возникающих при взаимодействии спутника с геомагнитным полем. Проведено математическое моделирование, подтверждающее эффективность разработанной методики. (Морозов, Каленова, Хромов). 4. Исследована динамика плоскопараллельного движения квадрокоптера с грузом с учетом аэродинамического воздействия на груз (в том числе со стороны потока, создаваемого винтами) (Селюцкий, Баумгертнер) 5. В задаче о движение тяжелого оперенного тела в невозмущенной атмосфере показано, что в том случае, когда при спуске осесимметричного тела существует семейство устойчивых тривиальных режимов авторотации, при нарушении симметрии возникает притягивающий режим прецессии вокруг оси динамической симметрии. Определены условия для режимов планирования асимметричного тела, а также движений центра масс по винтовой линии, ось которой имеет вид «вторичного» винта. (Окунев, Самсонов, Привалова) 6. Показана интегрируемость некоторых классов однородных по части переменных динамических систем нечетного порядка, в которых выделяется система на касательном расслоении к гладким многообразиям. При этом силовое поле разделяется на внутреннее (консервативное) и внешнее, которое обладает диссипацией разного знака. Внешнее поле вводится с помощью некоторого унимодулярного преобразования. (Шамолин)
2 1 января 2020 г.-31 декабря 2020 г. Разработка нелинейных малопараметрических моделей управляемых объектов, взаимодействующих со средой
Результаты этапа: В аэроупругой системе с двумя вращательными степенями свободы, рассматриваемой как рабочий элемент ветроэнергетической установки, проанализирована зависимость характеристик автоколебательных режимов от нагрузки, имитируемой демпфированием в одном из шарниров. Построена зависимость вырабатываемой мощности от нагрузки. (Голуб, Самсонов, Селюцкий) Рассмотрена задача стабилизации стационарных движений (относительного равновесия и регулярных прецессий) спутника на круговой орбите при помощи магнитных моментов. Исследована управляемость, построены алгоритмы стабилизации. Проведено подробное моделирование предложенных алгоритмов для орбит различного наклонения, подтверждающее эффективность разработанной методики. (Морозов, Каленова) Показано, что у тела с четным числом лопастей, лопасти которого установлены на углы одинаковой величины, но с поочередной сменой знака, возможен режим установившегося поступательного вертикального спуска с постоянной скоростью. (Окунев, Привалова, Самсонов) Предложена математическая модель аэродинамического воздействия на плоскую пластинку, вращающуюся вокруг центральной оси в стационарном потоке, основанная на введении двух центров давления и использовании данных статических испытаний. Модель позволяет качественно описать некоторые особенности динамики пластинки. Однако для более точного моделирования возникающих эффектов необходимо привлекать модели, описывающие внутреннюю динамику потока. (Локшин, Селюцкий) Построена математическая модель двухроторной горизонтально-осевой ветроустановки, использующей эффект Магнуса. Проведен параметрический анализ стационарных режимов движения установки, оценена механическая мощность, определены значения параметров, при которых достигается максимальное значение коэффициента мощности (Досаев, Климина, Селюцкий, Шалимова) Показана интегрируемость некоторых классов однородных по части переменных динамических систем нечетного порядка, в которых выделяется система на касательном расслоении к гладким многообразиям. При этом силовые поля обладают диссипацией разного знака и обобщают ранее рассмотренные. Внешнее же поле вводится с помощью некоторого унимодулярного преобразования. Показана интегрируемость классов однородных динамических систем четвертого и шестого порядка. При этом силовые поля приводят к появлению диссипации переменного знака и обобщают ранее рассмотренные. (Шамолин)
3 1 января 2021 г.-31 декабря 2021 г. Разработка нелинейных малопараметрических моделей управляемых объектов, взаимодействующих со средой
Результаты этапа: Построена и исследована математическая модель шагающего механизма, использующего для перемещения энергию ветра. Проведен параметрический анализ установившихся режимов движения. Получены условия, при которых возможно прямолинейное движение центра масс аппарата против ветра. (Климина, Гарбуз) Исследованы особенности динамики двухроторных ветротурбин: характеристики и области притяжения рабочих режимов, возможности управления внешним сопротивлением в локальной цепи генератора для вывода системы на предпочтительный рабочий режим. (Климина, Досаев, Шалимова) В задаче о движении тела вдоль наклонной прямой с учетом сухого трения и сопротивления среды построено управление, обеспечивающее отсутствие отрыва и максимизацию скорости движения, и проанализирована его зависимость от аэродинамических характеристик тела. (Локшин, Самсонов) Проведен параметрический анализ динамики аэроупругих систем различных типов (в частности, многозвенного аэродинамического маятника и однозвенного аэродинамического маятника в упругом закреплении). Изучено влияние параметров на колебательные режимы и даны оценки мощности, вырабатываемой на этих режимах. (Селюцкий, Голуб, Мастерова) Рассмотрены задачи стабилизации стационарных движений (положений относительного равновесия и регулярных прецессий) спутника, движущегося по круговой орбите, при помощи магнитных моментов различной природы — собственных магнитных моментов и возникающих при взаимодействии заряженной поверхности спутника с внешним геомагнитным полем. Рассмотрено влияние моментов, создаваемых аэродинамическими силами. На основе разработанной теории приводимых линейных нестационарных систем исследована управляемость, построены оптимальные алгоритмы стабилизации и проведено их математическое моделирование. (Морозов, Каленова) В задаче о спуске в сопротивляющейся среде оперенного тела с асимметричным положением лопастей определены положения лопастей на теле, при котором возникают изолированные или неизолированные режимы планирования, а также режимы прецессии. (Привалова, Окунев, Самсонов, Цыпцын) Рассмотрены однородные динамические системы с четырьмя и более степенями свободы на предмет интегрируемости. При этом вводимые в системах силовые поля приводят к появлению диссипации переменного знака и обобщают ранее рассмотренные. (Шамолин)
4 1 января 2022 г.-31 декабря 2022 г. Разработка нелинейных малопараметрических моделей управляемых объектов, взаимодействующих со средой
Результаты этапа: В модели шагающего механизма, перемещающегося за счет преобразования энергии потока, описаны бифуркации периодических движений при изменении параметров модели. Собран и протестирован лабораторный макет механизма (Климина, Гарбуз, Самсонов). Построена математическая модель трехзвенного змееподобного плавающего робота, проведено численное исследование движения системы при различных параметрах и начальных условиях (Голованов, Досаев, Климина, Селюцкий). Построена математическая модель робота на трех опорах, совершающего движение по шероховатой горизонтальной плоскости. Трение в двух опорах считается анизотропным. Управление роботом осуществляется с помощью внутреннего маховика, ось которого проходит через центр масс системы. Описана зависимость средней скорости движения аппарата от параметров модели (Климина, Шалимова). Построена математическая модель тела, движущегося вдоль шероховатой наклонной плоскости в сопротивляющейся среде, в предположении, что силы взаимодействия тела с опорной поверхностью распределены по площадке контакта конечного размера. Найдены характерные значения скорости спуска. Показано, что существует фиксированное значение установочного угла крыла, при котором достигается максимальное значение скорости спуска в любой момент времени. Этот угол зависит только от аэродинамического качества. Определены условия отрыва и опрокидывания (Локшин, Самсонов). В задаче о торможении оперенного тела в невозмущенной атмосфере установлена возможность поступательно-вращательного движения тела с перекосом лопастей оперения, при котором сохраняется постоянным отношение между угловой скоростью и линейной скоростью его центра масс. Показано, что этот режим обладает наименее интенсивным торможением по сравнению с другими значениями начальной закрутки. Исследовалась задача о торможении оперенного тела конкретной конфигурации в сопротивляющейся среде. Показано, что существует установившийся режим прямолинейного поступательного торможения тела с нулевым углом атаки, а также режим торможения по кругу при плоско-параллельном движении тела. Изучалось влияние параметров тела на величину радиуса круга, по которому движется центр масс тела. В задаче о спуске тяжелого динамически симметричного оперенного тела в сопротивляющейся среде было найдено такое положение лопастей на теле, при котором возникают изолированные режимы планирования. Проведено исследование устойчивости рассматриваемых режимов. Исследована динамика прямолинейного движения колесной тележки, роль привода в которой играет ротор Савониуса, при наличии ветра, скорость которого составляет некоторый постоянный угол с направлением движения тележки. Для случая, когда проскальзывание колес отсутствует, построена зависимость средней скорости движения от направления ветра. Рассмотрена ситуация, когда проскальзывание колес имеет место. Найдены условия опрокидывания тележки в ситуации, когда центр масс и центр давления находятся на некоторой высоте над от опорной плоскостью (Мастерова, Селюцкий, Голуб). В задаче о динамике упруго закрепленного аэродинамического маятника исследовано влияние коэффициентов жесткости и демпфирования пружин крепления, а также скорости потока на устойчивость тривиального равновесия. Описано влияние нагрузки (которая моделируется с помощью демпфирования в одной из пружин крепления) на характеристики колебательных режимов. Даны оценки мощности, которую можно отобрать у потока с помощью такого маятника, в зависимости от параметров системы (в частности, нагрузки и положения центра масс) (Селюцкий, Голуб). Рассмотрено влияние аэродинамических сил на процесс стабилизации спутника при помощи магнитных моментов. Рассмотрены задачи о стабилизации регулярных прецессий спутника при помощи моментов лоренцевых сил. Подготовлена и сдана в печать в издательство Московского университета рукопись монографии «Линейные нестационарные системы и стабилизация движения спутника около центра масс в геомагнитном поле», обобщающая результаты, полученные по этой тематике в ходе реализации предыдущих этапов проекта (Морозов, Каленова). Предъявлены полные наборы инвариантных дифференциальных форм фазового объема для однородных систем с одной, двумя и тремя степенями свободы. Показана связь между наличием данных инвариантов с полным набором первых интегралов, необходимых для интегрирования геодезических, потенциальных и диссипативных систем. При этом вводимые силовые поля делают рассматриваемые системы диссипативными с диссипацией разного знака и обобщают ранее рассмотренные. Приводятся примеры из динамики твердого тела, взаимодействующего со средой (Шамолин).
5 1 января 2023 г.-31 декабря 2023 г. Разработка нелинейных малопараметрических моделей управляемых объектов, взаимодействующих со средой
Результаты этапа: В задаче о шагающем механизме, перемещающемся за счет преобразования энергии потока, описана зависимость от параметров модели колебательных режимов, ограничивающих область притяжения рабочих режимов. При этом для случая механизма большой массы использован численно-аналитический метод Андронова-Понтрягина. Для случая «легкого» механизма колебательные режимы найдены путем прямого численного интегрирования уравнений движения при помощи продолжения по параметру. (Гарбуз М.А., Голуб А.П., Досаев М.З., Климина Л.А., Локшин Б.Я., Самсонов В.А., Селюцкий Ю.Д.) Исследованы установившиеся режимы движения змееподобного плавающего робота с упругими сочленениями. Проведен анализ влияния параметров системы на наличие установившихся режимов и среднюю скорость центра масс: варьировалось число звеньев, массово-инерционные параметры, коэффициенты упругости межзвенных пружин, характерная площадь поплавков, взаимодействующих с жидкостью, коэффициенты в законе управления. (Голованов С.А., Климина Л.А.) Для робота на трех опорах, перемещающегося по шероховатой горизонтальной плоскости с помощью управляемого внутреннего маховика описана зависимость средней скорости центра масс на установившихся режимах от геометрических параметров, коэффициентов трения и частоты управляющего воздействия. В частности, установлено, что в широком диапазоне значений частоты вынуждающего воздействия расстояние между опорами с анизотропным трением, доставляющее максимум средней скорости, отлично от нуля. Показано, что увеличение разницы между коэффициентами трения, отвечающими двум ортогональным направлениям, приводит к существенному росту средней скорости центра масс. (Климина Л.А., Селюцкий Ю.Д., Шалимова Е.С.) Рассмотрены теоретико-механические аспекты некоторых задач о спуске твердого тела, скользящего в спокойной воздушной среде по шероховатой поверхности. Показано, что в случае постоянства угла наклона корпуса к траектории спуска уравнения движения сводятся к двум уравнениям. Найден первый интеграл этих уравнений. Особое внимание уделено ситуации, когда в процессе спуска корпус ортогонален касательной к траектории в опорной точке. Исследовано влияние аэродинамического воздействия. (Локшин Б.Я., Самсонов В.А.) В задаче о динамике ветроэнергетической установки колебательного типа, рабочим элементом которой является аэродинамический маятник с упруго закрепленной точкой подвеса, исследовано влияние электрической нагрузки и радиуса инерции маятника на устойчивость положения равновесия «по потоку», область существования притягивающего колебательного режима в системе и вырабатываемую мощность. (Селюцкий Ю.Д., Голуб А.П.) Построена математическая модель электромеханической системы, состоящей из ротора Савониуса, электрогенератора и аккумулятора. Получены аппроксимационные формулы, описывающие ток зарядки и время зарядки аккумулятора. (Селюцкий Ю.Д., Голуб А.П.) В задаче о движении тела, оперение которого состоит из двух одинаковых лопастей, расположенных в плоскости, содержащей центры лопастей, найдены режимы прямолинейного поступательного торможения и исследована их устойчивость. Установлено, что при смещении центра масс тела вдоль оси симметрии возникают круговые режимы торможения. В задаче о движении тела, оперение которого состоит из одной лопасти, перпендикулярной оси динамической симметрии тела, показано существование установившихся круговых режимов торможения двух типов: «кувыркания» и «парашютного». (Привалова О.Г., Самсонов В.А.) Рассмотрены вопросы стабилизации стационарных движений спутника около центра масс при помощи магнитных моментов, создаваемых бортовыми магнитными катушками. При моделировании магнитного поля Земли учитывались слагаемые, содержащие первую и вторую гармоники (по орбитальной частоте). (Морозов В.М., Каленова В.И.) Для систем с любым конечным числом степеней свободы в рамках изучения их точной интегрируемости предъявлены полные наборы инвариантных дифференциальных форм фазового объема. Показана связь наличия данных инвариантов и полным набором первых интегралов, необходимых для интегрирования систем при отсутствии сил, при наличии потенциальных сил, а также при наличии в системах сил с диссипацией. При этом вводимые в системы силовые поля имеют диссипацию разного знака и обобщают системы, рассмотренные ранее. (Шамолин М.В.)
6 1 января 2024 г.-31 декабря 2024 г. Разработка нелинейных малопараметрических моделей управляемых объектов, взаимодействующих со средой
Результаты этапа:
7 1 января 2025 г.-31 декабря 2025 г. Разработка нелинейных малопараметрических моделей управляемых объектов, взаимодействующих со средой
Результаты этапа:

Прикрепленные к НИР результаты

Для прикрепления результата сначала выберете тип результата (статьи, книги, ...). После чего введите несколько символов в поле поиска прикрепляемого результата, затем выберете один из предложенных и нажмите кнопку "Добавить".

Прикрепленные файлы

№ Имя Описание Имя файла Размер Добавлен
1. DANI0084.pdf DANI0084.pdf 147,1 КБ 8 ноября 2023 [YakubenkoTA]
2. DANI0095.pdf DANI0095.pdf 195,6 КБ 8 ноября 2023 [YakubenkoTA]
3. DANI0023.pdf DANI0023.pdf 161,6 КБ 8 ноября 2023 [YakubenkoTA]