Деформирование и разрушение изотропных и анизотропных материалов в широком диапазоне температурНИР

Straining and fracture of isotropic, anisotropic and heterogeneous materials at a wide range of temperatures

Источник финансирования НИР

госбюджет, раздел 0110 (для тем по госзаданию)

Этапы НИР

# Сроки Название
1 1 января 2019 г.-31 декабря 2019 г. Деформирование и разрушение изотропных и анизотропных материалов в широком диапазоне температур
Результаты этапа: 1. Трибология. 1.1. Решена контактная задача о взаимодействии системы штампов с различной формой контактирующей поверхности (вытянутые параллелепипеды, в виде полусферы) с упругим полупространством. Проведен анализ зависимости нагрузки от внедрения при разных геометрических размерах штампов и их пространственных расположениях. Изучено влияние плотности расположения штампов на фактическую площадь контакта при заданной нагрузке, действующей на систему штампов (Горячева И.Г.).. 1.2. Построены модели торможения упругого цилиндра на упругом основании в условиях трения качения с проскальзыванием и торможения жесткого цилиндра, скользящего по вязкоупругому полупространству. Изучено влияние механических характеристик основания на зависимость скорости движения от времени. (Горячева И.Г.). 2. Ползучесть и длительная прочность металлов, специальная тема. 2.1. Рассмотрен вопрос влияния коррозионных процессов на длительное разрушение растягиваемого стержня, находящегося в условии ползучести. Разработана механико-математическая модель, включающая модифицированное уравнение диффузии, кинетическое уравнение накопления повреждений и соотношение для параметра химического взаимодействия. Параметры указанной модели определены на базе экспериментальной зависимости толщины коррозионной пленки от времени. Предлагаются два варианта постановки задачи: с учетом многостадийного распространения диффузионно-коррозионного процесса на всю толщину стержня, и с учетом сопряжения решений на границе коррозионного слоя и основного материала. (Фомин Л.В., Локощенко А.М., Басалов Ю.Г.). 2.2. Решена задача об установившейся ползучести длинной прямоугольной мембраны в стесненных условиях внутри жесткой матрицы при кусочно-постоянной зависимости скорости поперечного давления от времени. Получены зависимости толщины различных частей мембраны от времени, а также интенсивности напряжений в мембране от времени. Применительно к данной постановке задачи рассмотрены отклонения времен заполнения матрицы от правила суммирования парциальных времен (Локощенко А.М., Абросимова Е.А.). 2.3. Получены новые результаты по исследованию возникновения и развития локализации деформации ползучести. Обработаны результаты экспериментов по ползучести титанового сплава (Терауд В.В.). 2.4. Для определения характеристик установившейся ползучести и длительной прочности предложено использовать два варианта дробно-степенной функции. Данная методика использована при моделировании известных экспериментальных данных (Назаров В.В.). 2.5. Получены результаты по специальной теме (Коршунов А.Б.). 3. Прочность и ползучесть при высоких температурах. Поисковая работа по созданию высокотемпературных кабелей (НИОКР «СКАЛА»). 3.1. Разработана методика представления решение линейных обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка с переменными коэффициентами через решение уравнений того же типа только с постоянными коэффициентами. Методика проверена на примере уравнения Чебышева, имеющего точные решения при любом числовом индексе уравнения. В настоящее время идёт работа по приспособлению методики к решению нелинейных уравнений (В.И. Горбачев). 3.2. Проведены экспериментальные исследования устойчивости электрических кабелей к повышенной температуре. В настоящее время разработаны добавки модификаторы к кремний органической резине (защитная оболочка кабелей с медной жилой), позволяющие кабелю выдерживать воздействие температуры 750-850 °С в течение 3 часов (требование ГОСТ), но и сохранять без ограничения времени работоспособность при температуре до 1029°С (ГОСТ 30247.0-94) (Филиппов Я.Ю., Ковальков В.К.). 3.3. Выполнена модернизация силовой части испытательной установки ИМЕХ-ВТС-1 предназначенной для испытание на сжатие(изгиб) при воздействии высоких температур до 1600 С по заданному закону изменения температуры. Произведена замена асинхронного двигателя на шаговый двигатель и разработан блок цифрового управления перемещением силовой траверсы. Проведены испытания установки ИМЕХ-ВТС-1 после модернизации с усилием нагружения в 50 кН с различными скоростями перемещения траверсы (Ковальков В.К.). 3.4. Проведены испытания различных конструкций, представляющих собой бедренную кость крысы с искусственным дефектом, заполненным или нет керамическим имплантом. Были подготовлены образцы соответствующих конструкций, которые испытывали в опытах на изгиб и кручение. Полученные данные призваны смоделировать поведение прооперированных конечностей грызунов в реальных условиях и дать рекомендации медикам по параметрам материала и геометрии внешних фиксаторов для имплантируемого участка костной ткани (Филиппов Я.Ю., Ковальков В.К.).
2 1 января 2020 г.-31 декабря 2020 г. Деформирование и разрушение изотропных и анизотропных материалов в широком диапазоне температур
Результаты этапа: Научный отчет по госбюджетной теме_лаборатория 201_2020 год 1. Научные исследования, выполненные академиком РАН И.Г. Горячевой Поставлена и решена задача о внедрении жесткого индентора в форме цилиндра в вязкоупругий слой, лежащий без трения на жестком основании или жестко закрепленный с основанием. Предполагается, что контактирующая форма цилиндра плоская, т.е. представляет собой круг заданного радиуса. Процесс взаимодействия состоит из двух стадий: внедрение цилиндра с постоянной скоростью до заданной глубины, а затем удержание его на этой глубине. Такой вид нагружения имеет место при проведении экспериментов на биологических тканях. При этом исследуется влияние скорости погружения и механических характеристик слоя на распределение контактных давлений и возникающую силу реакции основания. Для решения задачи применен принцип Вольтерра, основанный на использовании решения соответствующей задачи в упругой постановке с заменой упругих постоянных упругими операторами. Задача решается в предположении независимости от времени коэффициента Пуассона материала слоя. В качестве упругого решения берутся асимптотические приближения для тонких и толстых слоев. Для описания механического поведения слоя используются два вида функции релаксации: трехпараметрическая экспоненциальная функция и двухпараметрическая степенная. Получены аналитические зависимости контактного давления и приложенной к цилиндру нагрузки от времени для относительно тонкого и толстого слоев (по отношению к радиусу пятна контакта). Исследовано влияние на распределение контактных давлений и зависимость нагрузки от времени таких параметров, как скорость внедрения цилиндра в слой и толщина слоя. Для каждого рассмотренного вида функции релаксации изучено влияние входящих в нее параметров на зависимость контактных характеристик от времени. Результаты исследования могут быть использованы как для интерпретации данных индентирования в материалы, обладающие релаксационными свойствами, так и для решения обратной задачи определения механических характеристик материалов, в частности, биологических тканей на основе измеренных в экспериментах зависимостей. 2. Научные исследования, выполненные зав. лаб. профессором А.М. Локощенко, с.н.с. Фоминым Л.В., вед. инж. Басаловым Ю.Г. Исследована задача об установившейся ползучести длинной узкой прямоугольной мембраны при пропорциональной зависимости величины поперечного давлении от времени. Эта мембрана находится внутри высокой длинной жесткой матрицы прямоугольного сечения, у которой отношение высоты к половине ширины больше 1. Используется степенная связь интенсивностей напряжений и скоростей деформаций ползучести мембраны. Рассматриваются два варианта условий контакта мембраны и матрицы: идеальное скольжение и прилипание. Анализ проводится до времени практически полного прилегания мембраны к матрице. При всех значениях рассматриваемых параметров это время в случае идеального скольжения значительно меньше, чем в случае прилипания. (зав. лаб. Локощенко А.М., с.н.с. Фомин Л.В., вед. инж. Басалов Ю.Г.) Проведен научный обзор по влиянию активной среды на длительные деформационно-прочностные характеристики металлических материалов и элементов конструкций. Исследованы современные аспекты высокотемпературной коррозии: кинетика процессов развития коррозионного слоя и длительного разрушения, структура слоя, защита, методы испытания. Ряд публикаций посвящен диффузионному проникновению внешней активной среды в материалы и типовые элементы конструкций (стержни, пластины, оболочки) и составные элементы конструкций. Причем исследуемые задачи (соответствующие постановки задач) решаются с учетом как стационарных, так и нестационарных граничных условий по диффузионным характеристикам и внешним нагрузкам Одновременно с такого рода воздействием рассматриваются процессы накопления повреждений, моделируемые с введение как скалярного, так и векторного параметров поврежденности. При этом используется физико-механическое представление параметра поврежденности, основанное на уменьшении эффективной площади поперечного сечения образца за счет образования рассеянных по материалу микропустот, микроповреждений и микротрещин. В таком смысле параметр поврежденности учитывается в кинетической теории ползучести и длительной прочности, разработанной академиком Ю.Н. Работновым. Векторный параметр впервые ввел широко известный на Западе ученый-механик Л.М. Качанов, затем это направление развивал чл. корр. АН СССР С.А. Шестериков и профессор, д.ф.-м.н. А.М. Локощенко со своим учеником к.ф.-м.н. Фоминым Л.В. в НИИ механики МГУ. В качестве критерия разрушения принимается достижение скалярным параметром или длиной вектора поврежденности значения равного единице. Здесь, безусловно, необходимо отметить значительный вклад советских (российских), европейских, американских и японских ученых в развитие Continuum Damage Mechanics. В дальнейшем существенные результаты в рассматриваемой области были получены А.А. Ильюшиным, С.А. Шестериковым, О.В. Сосниным, А.М. Локощенко и другими отечественными учёными. Вслед за работами основоположников теорий накопления повреждений Л.М. Качановым и Ю.Н. Работновым механика континуального разрушения стала развиваться в различных странах, в основном применительно к процессам ползучести металлов. В последние годы под руководством профессора А.М. Локощенко в Институте механики МГУ имени М.В. Ломоносова проведено систематическое экспериментально-теоретическое исследование влияния агрессивной среды на ползучесть и длительную прочность металлов. При этом получены решения задач при взаимодействии диффузионного фронта и фронта разрушения, показана зависимость координаты диффузионного фронта не только от расстояния до внешней границы, но и от кривизны границы, проведена оценка погрешностей полученных решений. В отчетном периоде проведено исследование и выполнен доклад на ежегодной конференции “Ломоносовские чтения 2020” о длительной прочности стержней двухсвязного поперечного сечения, растягиваемых в агрессивной среде. Рассматриваются поперечные сечения стержней, в которых формы внешнего и внутреннего контуров подобны, кроме того, площади полой (внутренней) части составляют 25 % от площадей окаймляющей внешней, нагруженной части. Площади нагруженных частей сечений с различными формами совпадают. Для оценки влияния агрессивной среды на длительную прочность используется кинетическая теория Ю.Н. Работнова с двумя структурными параметрами (поврежденность материала и концентрация элементов окружающей среды в материале стержня). Для определения уровня агрессивной среды в стержнях используются приближенные решения уравнений диффузии, основанные на учете движения диффузионных фронтов от наружной и внутренней поверхностей стержней. (зав. лаб. Локощенко А.М., с.н.с. Фомин Л.В.) Проведен обзор [1] работ по кинетике диффузии и сорбции в процессах старения полимерных материалов (с.н.с. Фомин Л.В., д.х.н. Далинкевич А.А. (в.н.с. ИФХЭ имени А.Н. Фрумкина РАН)) В обзоре [1] последовательно рассмотрено шесть основных диффузионно-сорбционных моделей: модель Фика), модель Лэнгмюра, модель молекулярной релаксации , модель Якоба-Джонса (двухфазная модель), модель с переменным коэффициентом диффузии и диффузионно-конвективная модель. Анализ перечисленных моделей переноса представлен на примерах диффузии и сорбции влаги в эпоксидных полимерах и композитах (углепластиках). Сравнение показало, что для эпоксидного полимера одинаково хорошие совпадения расчета и эксперимента наблюдаются для двухфазной модели и модели с переменным коэффициентом диффузии, а для эпоксидных углепластиков в случае модели с переменным коэффициентом диффузии и модели Лэнгмюра. Показано, что рациональный выбор модели переноса должен опираться не только на качество аппроксимации, но прежде всего на данные физико-химических исследований о характере и интенсивности межмолекулярного взаимодействия в паре полимер-сорбированное вещество. Проведенный аналитический обзор показал, что основным видом экспериментальных данных значительном большинстве работ являются кинетические сорбционные кривые, т.е. зависимости средней концентрации диффузанта (активной среды) от времени с(t) в твердом полимерном образце. Такая ситуация вполне понятна и связана с доступностью экспериментального получения таких зависимостей (с помощью весов Мак-Бена, или, чаще всего, это просто периодическое, с определенным шагом по времени взвешивание полимерного образца после выдержки в активной среде). В данном исследовании постановка задачи о распределении диффузанта (активной среды ) в полимерном материале сформулирована как задача получения вида распределений с(х,t), соответствующих различным модельным описаниям и визуализации эволюции этих распределений в зависимости от внешних условий и соотношений входящих в них кинетических параметров. Предполагается получить (аналитически или численно) распределения с(х,t) для различных диффузионных моделей и проанализировать их эволюцию во времени. [1]. А.А Далинкевич., Л.В Фомин., В.В. Мельников., Т.А. Ненашева, И.Г. Калинина. Кинетика диффузии и сорбции в процессах старения полимерных материалов (обзор) // Коррозия: материалы, защита. Принято к опубликованию. Актуальность выбора адекватного варианта постановки задачи о влиянии коррозионных процессов на обеспечение безопасной эксплуатации материалов и элементов конструкций не подлежит сомнению. Рассматриваются варианты постановки задачи о длительном разрушении растягиваемого стержня в условиях ползучести. Предлагаются два варианта постановки задачи: с учетом многостадийного распространения диффузионно-коррозионного процесса на всю толщину стержня и с учетом сопряжения решений на границе коррозионного слоя. Для решения задачи разработана механико-математическая модель, включающая модифицированное уравнение диффузии, кинетическое уравнение накопления повреждений и соотношение для параметра химического взаимодействия. Параметры указанной модели определены на базе экспериментальной зависимости толщины коррозионной пленки от времени. Учитывается многостадийность процесса разрушения коррозионных слоев под действием увеличивающегося эффективного напряжения. Данное исследование имеет как фундаментальную направленность развития кинетической теории ползучести и длительной прочности Ю.Н. Работнова с учетом влияния коррозионно-активной среды, так и прикладной характер. Это исследование может быть применено в проектировании композитных элементов конструкции, эксплуатируемых в условиях воздействия коррозионно-активных сред, например, в энергетическом и нефтехимическом машиностроении. (с.н.с. Фомин Л.В.) Проведено исследование длительного разрушения оболочки и пластины при ползучести в активной среде в условиях нестационарного сложного напряженного состояния. Учет влияния среды на время до разрушения осуществляется с помощью введения в определяющие и кинетические дробно-линейные соотношения функции от интегрально средней концентрации среды. Проведено сравнение времен до разрушения при использовании скалярного и векторного параметров поврежденности. Определены особенности использования дробно-линейной модели для описания процессов длительного разрушения. Актуальность решения вопросов о безопасной эксплуатации материалов и элементов конструкций, несомненна. Наиболее часто ответственные элементы конструкций во время длительной эксплуатации подлежат воздействию ряда деструктивных факторов, среди них надо отметить следующие: высокая температура и активная рабочая и/или окружающая среда в сочетании с продолжительным действием внешних нагрузок. Таким воздействиям, например, подвергаются типовые элементы конструкций, такие, как оболочка и пластина. Влияние активной среды может определяться как диффузионным проникновением ее элементов внутрь материала, так и коррозионно-активным влиянием, которому присуще активные химические процессы взаимодействия рабочих и/или окружающих сред с материалами элементов конструкций. Особое значение приобретает изучение таких процессов при высокотемпературном длительном нагружении металлических материалов и конструкций в условиях ползучести [1-7]. В настоящей статье рассмотрено диффузионное влияние активной среды на оболочку и пластину, которые изготовлены из металлических материалов. Указанные типовые элементы находятся в условиях нестационарного длительного нагружения при воздействии на них высоких температур, которые вызывают в металлическом материале процессы ползучести. С учетом накопления повреждений такие процессы с течением времени приводят к разрушению элементов конструкций. Проведено сравнение времен до разрушения типовых элементов конструкций (оболочки и пластины) при использовании скалярного и векторного параметров поврежденности. Время до разрушения при использовании векторного параметра поврежденности превышает время до разрушения, полученное при использовании скалярного параметра поврежденности . Отношение времен до разрушения оболочки равно . Проведенное исследование показывает различие механизмов накопления повреждений при длительном высокотемпературном нагружении. Полученный результат подтверждает аналогичные результаты, полученные авторами статьи [6] при исследовании длительного нестационарного нагружения пластины во взаимно ортогональных плоскостях. В указанной работе [6] отношения времен до разрушения в зависимости от соотношения величин изгибающих моментов находятся в диапазоне . Настоящее исследование имеет как фундаментальный характер, так и прикладной аспект. Предлагаемые подходы и результаты исследования могут быть применены в энергетической, химической и авиационно-космической отраслях промышленности. (с.н.с. Фомин Л.В.) 1. Работнов Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций. М.: Наука, 1966. 752 с. 2. Локощенко А.М. Ползучесть и длительная прочность металлов. М.: Физматлит, 2016. 504 с. (Перевод: Lokoshchenko A.M. Creep and Long-Term Strength of Metals. CISP. CRC Press. Taylor & Francis Group. Boca. Raton. London. New York. 2018. 546 p.). 3. Локощенко А.М., Фомин Л.В. Моделирование поведения материалов и элементов конструкций, находящихся под воздействием агрессивных сред (обзор) // Проблемы прочности и пластичности. 2018. Т. 80. №2. С. 145 – 179. 4. Фомин Л.В. Описание длительной прочности растягиваемых стержней прямоугольного и круглого поперечных сечений в высокотемпературной воздушной среде // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, №3(32). 2013. С. 87-97. 5. Fomin L.V. Steady-state creep of a composite rod in tension in the presence of an aggressive environment // Mechanics of Composite Materials. 2017. Vol. 52(6). P. 741– 750. 6. Lokoshchenko A.M., Fomin L.V. Delayed fracture of plates under creep condition in unsteady complex stress state in the presence of aggressive medium // Applied Mathematical Modelling. 2018. Vol. 60. P. 478 – 489. 7. Фомин Л.В., Басалов Ю.Г., Локощенко А.М. Об учете влияния коррозионных процессов на длительное разрушение стержня, находящегося в условиях ползучести // Механика композиционных материалов и конструкций. 2019, том 25, №3, с. 327 – 335. 3. Научные исследования, выполненные в.н.с. А.Б. Коршуновым Получены новые результаты по специальной теме. 4. Научные исследования, выполненные с.н.с. В.В. Тераудом Рассмотрен механический процесс растяжения плоских алюминиевых образцов в условиях высокотемпературной (400*С) ползучести. Полученные механические характеристики моделируются градиентным бустингом и нейронными сетями по фотографиям процесса деформирования. Фотографии состоят из 24 серий, соответствующих различным экспериментам, общее число фотографий составило около 1500. Промоделированы: длина образца, деформация образца и время локализации деформаций. Моделирование методом градиентного бустинга показало, что алгоритм потерял обобщающую способность уже на уменьшенном наборе данных, поэтому в дальнейшем не рассматривался. Нейросетевой анализ продольной деформации дал общую ошибку ~10 %. Для дальнейшего снижения ошибки была построена линейная регрессия на прогнозах трех нейронных сетей с наилучшими наборами гиперпараметров. Это позволило снизить ошибку моделирования до 3,6 % на всей выборке. Времена локализации моделировались искусственной нейросетью для размерного и безразмерного значения. Использовались нейросеть с четырьмя выходами и четыре отдельных нейросети с одним выходом, показавшие лучший результат – 1.5 % на всей выборке данных. 5. Научные исследования, выполненные н.с. В.В. Назаровым Проведен анализ суммарных погрешностей разности экспериментального и теоретического значений времени в момент разрушения для различных видов эквивалентного напряжения. В качестве эквивалентных напряжений рассмотрены максимальное нормальное напряжение, напряжение Мизеса, удвоенное максимальное касательное напряжение, а также их две линейные комбинации с одним параметром. Для статистической обработки использованы экспериментальные данные [1-5], полученные либо в условиях двухосного растяжения (опыты на двухосное растяжение плоских образцов [1], а также опыты на внутреннее давление и растяжение трубчатых образцов [2]), либо опыты на одновременное кручение и растяжение трубчатых образцов [3-5]. Для описания длительной прочности в условиях двухосного растяжения рекомендуется использовать напряжение Мизеса, либо линейную комбинацию напряжения Мизеса и максимального нормального напряжения (предложено А.А. Лебедевым). Для описания длительной прочности в условиях одновременного кручения и растяжения трубчатых образцов рекомендуется использовать (нет однозначности для базового эквивалентного напряжения) линейную комбинацию удвоенного максимального касательного напряжения и максимального нормального напряжения (предложено В.В. Назаровым). Кроме этого, предложена модель описания процесса ползучести до момента появления шейки. Приведен пример применения этой модели для экспериментальных данных, полученных при одноосном растяжении цилиндрических образцов из титанового сплава ВТ5 при 600 градусах Цельсия. В рассмотренных экспериментальных данных наблюдались большие предельные осевые деформации. Показано удовлетворительное соответствие теоретических и экспериментальных кривых ползучести. 1. H. Kobayashi, R. Ohki T. Itoh, M. Sakane. Multiaxial creep damage and lifetime evaluation under biaxial and triaxial stresses for type 304 stainless steel. Engineering Fracture Mechanics, 2017, Vol. 174, 30−43. 2. T. Himeno, Y. Chuman, T. Tokiyoshi, T. Fukahori, T. Igari. Creep rupture behaviour of circumferentially welded mod. 9Cr–1Mo steel pipe subject to internal pressure and axial load. Materials at High Temperatures, 2016, Vol. 33, 6 636−643. 3. B.F. Dyson, D. Mclean. Creep of Nimonic 80A in torsion and tension. Journal Metal Science, 1977, Vol. 11, 2 37−45. 4. B.J. Cane. Creep damage accumulation and fracture under multiaxial stresses. International Conference on Fracture “Advances in Fracture Research” (ICF5), Cannes, 1981. – Proceedings: Oxford, Pergamon Press, 1982, Vol. 3., 1285–1293. 5. В.В. Назаров. Определение характеристик ползучести при растяжении и кручении медных трубчатых образцов. Заводская лаборатория. Диагностика материалов, 2013, Т. 79, 8 60−61.
3 1 января 2021 г.-31 декабря 2021 г. Деформирование и разрушение изотропных и анизотропных материалов в широком диапазоне температур
Результаты этапа: Исследования, проведенные в лаборатории 201: 1. Разработана модель, описывающая взаимодействие индентора с вязко-упруго-пластическим материалом, описывающим механическое поведение фантома мягкой биологической ткани. В модели приняты во внимание силы трения в области контактного взаимодействия, а также наличие нелинейно упругого поверхностного слоя. Результаты моделирования позволили описать взаимодействие медицинской иглы с фантомом при сложной программе нагружения (внедрение с постоянной скоростью в ткань, удержание в течение заданного времени и вытягивание иглы из ткани) и показали удовлетворительное совпадение с экспериментальными результатами. 2. Проведено исследование ползучести и длительного разрушения узкой прямоугольной мембраны в стесненных условиях (внутри высокой жесткой матрицы) при пропорциональной зависимости величины поперечного давления от времени. Рассмотрение при неразрушении мембраны проводится при последовательности трех стадий: в первой стадии мембрана деформируется в свободных условиях вплоть до касания продольных сторон матрицы, во второй — при касании продольных стенок матрицы вплоть до касания ее поперечной стенки, в третьей стадии — при одновременном касании продольных и поперечной стенок матрицы. Исследование проводится при двух видах контактных условий: скольжение мембраны вдоль стенок матрицы и прилипание мембраны к стенкам матрицы. Анализ постепенного длительного разрушения мембраны проводится при использовании кинетической теории ползучести Ю. Н. Работнова. Показано, что в данной задаче параметр поврежденности материала имеет скалярный характер. Полученные уравнения использованы для анализа ползучести мембраны вплоть до ее разрушения, изготовленной из хромомолибденной стали 2.15Cr-1Mo steel и деформируемой при переменном поперечном давлении в условиях ползучести при температуре 600°C. Решение системы определяющего и кинетического уравнений показало, что в течение первой стадии в мембране независимо от вида контактных условий накапливается уровень поврежденности, близкий к ее предельному значению. В связи с этим процессы ползучести мембраны на второй и третьей стадиях при обоих рассматриваемых видах контактных условий практически совпадают. Получена зависимость времени до разрушения мембраны при различных скоростях возрастания величины поперечного давления. 3. Рассмотрена модель Ленгмюра, описывающая аномальную диффузию в стеклообразных полимерах. Такая модель взаимодействия активной среды с полимерным материалом учитывает существование молекул вещества диффузанта (сорбата) в двух состояниях (фазах) – свободном (несвязанном) и связанном (иммобилизованном). Имеют место наличие переходов молекул вещества из связанного состояния в свободное и обратный переход. В результате в полимере устанавливается динамическое равновесие между свободными и связанными молекулами диффузанта. Процесс диффузии в этом случае будет описываться модифицированным уравнением диффузии, учитывающим двухфазное состояние диффузанта в полимерном материале. С математической точки зрения такое модифицированное уравнение представляет собой уравнение в частных производных параболического типа, которое содержит дополнительные слагаемые, описывающие стоки и источники вещества. Как один из методов решения такого уравнения применяется метод операционного исчисления на основе преобразования Лапласа. Исполнителями проекта получены распределения концентраций свободных и связанных молекул активного вещества в полимерной пластине. Расчеты проведены для трех наборов исходных условий. Каждый набор условий включает в себя равновесную концентрацию на поверхности (граничные условия) активной среды, толщину пластины, коэффициент диффузии и параметры диффузионно-сорбционного процесса. Показано, что процесс взаимодействия активной среды с полимерным материалом с учетом явления двухфазной диффузии по Ленгмюру происходит медленнее, чем по классической диффузионной модели Фика. Для верификации рассматриваемой модели диффузии по Ленгмюру в настоящее время исполнителями проекта проводятся необходимые экспериментальные исследования. Проведено описание и рассмотрены методы определения поврежденности в полимерах на молекулярном уровне и макроуровне. При этом в обоих случаях следует учитывать, что полимерные материалы часто имеют остаточный напряжения. Релаксация этих напряжений в результате пластифицирующего действия низкомолекулярного диффузанта и пространственная неоднородность этой релаксации могут привести, с одной стороны, к изменению параметров массопереноса и с другой - к неоднозначному изменению механических свойств материала. 4. Проведено исследование длительного разрушения составного растягиваемого стержня в условиях ползучести и дополнительном присутствии активной среды. Исследование состоит из двух этапов: без учета (первый этап исследования) и с учетом влияния активной среды (второй этап исследования). В результате проведенной работы по первому этапу рассмотрено напряженно-деформированное состояние и определены времена до разрушения составного растягиваемого стержня при ползучести с учетом различных значений материальных констант в законе ползучести. Получены распределения напряжений и процессы накопления повреждений во времени в различных частях составного стержня (из трех частей по толщине - одна центральная часть и две крайние части). Проведен анализ влияния значений констант в моделях ползучести и длительного разрушения на время до разрушения составного стержня. Разработаны основы подхода для определения параметров указанных моделей, приводящих к изменению времени до разрушения составного стержня по сравнению с монолитным. Такого рода исследования могут способствовать определению необходимых материалов составных конструкций, применение которых приведет к увеличению их длительной работоспособности. Во втором этапе исследования произведен учет влияния активной среды на ползучесть и длительное разрушение составного стержня. Это влияние обусловливается диффузионным проникновением активной среды, причем проникновение происходит с различными коэффициентами диффузии в центральную и две крайние части составного стержня. В результате проведенного расчета построены кривые распределения напряжений и зависимости поврежденности от времени с учетом значений материальных параметров и различных соотношений коэффициентов диффузии в частях составного стержня. 5. Для описания процесса длительной прочности при сложном напряженном состоянии рассматривают различные эквивалентные напряжения. Из них выбирают то эквивалентное напряжение, при котором суммарная погрешность разности экспериментального и теоретического значений времен до разрушения принимает наименьшее значение среди всех рассмотренных эквивалентных напряжений. В данной работе рассмотрены три базовых эквивалентных напряжения, а также два сложных эквивалентных напряжения, представляющие собой линейную комбинацию базовых с одним материальным параметром. Анализ суммарных погрешностей в рассмотренных экспериментальных данных показал, что при одновременном воздействии внутреннего давления и осевой силы на стенку трубчатых образцов (или двухосном растяжении плоского элемента) следует использовать сложное эквивалентное напряжение в виде комбинации максимального нормального напряжения и напряжения Мизеса. При одновременном кручении и растяжении трубчатых образцов (или одновременном растяжении и сжатии плоского элемента) следует использовать сложное эквивалентное напряжение в виде комбинации максимального нормального напряжения и удвоенного максимального касательного напряжения. Исследования, проведенные в лаборатории 205: 6. Рассмотрены обыкновенные дифференциальные уравнения второго и четвёртого порядков с переменными по координате коэффициентами. Кро- ме этого предполагается, что каждый коэффициент зависит еще от разных, либо одинаковых скалярных параметров. Показано, что общее аналитиче- ское решение исходного однородного уравнения с переменными коэффици- ентами находится с помощью интегральной формулы через общее аналити- ческое решение однородного сопутствующего уравнения с постоянными ко- эффициентами. Удовлетворив однородным граничным условиям, получены уравнения для произвольных констант, входящих в общее аналитическое решение исходного уравнения. Из условия, чтобы не все константы были нулевыми, получены спектральные уравнения.
4 1 января 2022 г.-31 декабря 2022 г. Деформирование и разрушение изотропных и анизотропных материалов в широком диапазоне температур
Результаты этапа: Лаборатория 201. 1. Моделирование контактного взаимодействия и изнашивания деформируемых тел (И.Г. Горячева). 1.1. Построена модель контактного взаимодействия периодической системы сферических штампов, расположенных в узлах квадратичной решетки и характеризующихся двумя различными высотами, с упругим полупространством. 1.2. Разработанная ранее модель, описывающая внедрение, удержание и вытягивание жесткого цилиндра из вязко-упруго-пластического основания, применена для разработки алгоритма управления двигателем, реализующего погружение иглы в ткань фантома на заданную глубину, удержание иглы в нужной точке и ее последующее извлечение. 1.3. Выполнено моделирование усталостного изнашивания типа отслаивания в контакте скольжения и качения периодической системы сферических инденторов с упругим полупространством 2. Ползучесть и длительное разрушение мембраны в стесненных условиях с учетом геометрической и физической нелинейности под действием влияния агрессивной среды (А.М. Локощенко и др.) Проведено исследование ползучести и длительного разрушения мембраны внутри высокой жесткой матрицы, в материал которой предварительно внедрен водород. Учитываются три стадии взаимного контакта мембраны со стенками матрицы при условиях: скольжения и прилипания. Получена зависимость времени до разрушения мембраны при различных скоростях возрастания величины поперечного давления. 3. Ползучесть и длительная прочность титанового сплава ВТ6 с предварительно внедренным водородом при кусочно-постоянной зависимости растягивающего напряжения от времени (А.М. Локощенко, Л.В. Фомин и два студента). Рассматривается одноступенчатое нагружение кусочно-постоянным (σ_01 , σ_02) растягивающим напряжением длинного стержня, в который предварительно внедрен водород. Вычисления показали, что значения до разрушения и предельной деформации при различных уровнях внедрения водорода в случае σ_02<σ_01 незначительно превышают соответствующие значения в случае σ_02>σ_01. 4. Разработка кинетических моделей накопления поврежденности полимерных материалов (Л.В. Фомин, А.А. Далинкевич (ИФХЭ РАН)). Исследована кинетика изменения прочности ориентированного полипропилена при радиационно-окислительном старении. Показана взаимосвязь изменения прочности ориентированного полипропилена после облучения на воздухе со структурными особенностями полимера. Представлена кинетическая модель накопления повреждений, учитывающая надмолекулярную (фибриллярную) структуру ориентированного полимера и кинетические закономерности радиационно-инициированного окисления. 5. Длительное разрушение составного растягиваемого стержня в условиях ползучести и присутствия активной среды (Л.В. Фомин, Ю.Г. Басалов). На данном этапе продолжено исследование учет влияния активной среды на ползучесть и длительное разрушение составного стержня. Построены кривые распределения напряжений и зависимости поврежденности от времени с учетом значений материальных параметров и различных соотношений коэффициентов диффузии в частях составного стержня. Дополнительно начато рассмотрение модельной задачи о неклассическом диффузионном процессе проникновения активной среды 6. Экспериментально-аналитическое исследование развития локализации деформации ползучести по толщине образца (В.В. Терауд). Продолжено моделирование локализации деформации ползучести и времени до разрушения методом нейронных сетей. Использован метода градиентного бустинга по серии фотографий процесса деформирования. В результате исследован механизм развития разрушения в условиях высокотемпературной ползучести на примере процесса растяжения плоских алюминиевых образцов. 7. Исследования по определению механических напряжений в теплозащитном керамическом покрытии лопатки газотурбинного двигателя. Новые результаты по ползучести и длительной прочности (обзоры) (В.В. Назаров). Проанализированы напряжения, возникающие в теплозащитном керамическом покрытии лопатки турбины в авиационном газотурбинном двигателе под воздействием центробежных сил, откуда установлена допустимая толщина керамического слоя. Подготовлен ряд обзоров по результатам экспериментальных исследований свойств ползучести и длительной прочности, где выделены новые направления исследований и перечислены сложные новые эквивалентные напряжения, позволяющие описать влияние многоосного растяжения на время в момент разрушения. ЛАБОРАТОРИЯ 205. 1. Научные исследования по теме: “Эффективные свойства композитов. Методы решения дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами”. Исполнители: в.н.с., профессор Горбачев В.И., ведущий инженер Витриченко В.Э., ведущий инженер Бондаренко Д.В. (заключение) К настоящему времени проведена работа по теоретическому методу расчета эффективных свойств упругих, вязкоупругих и упруго-пластических композиционных материалов. Разрабатываются методы экспериментальной проверки, полученных аналитических формул для эффективных характеристик. Получена интегральная формула для фундаментальной функции дифференциальных уравнений второго порядка с переменными коэффициентами. Подобно изучен случай самосопряженных обыкновенных дифференциальных уравнений. Отдельно рассмотрены случаи, когда искомая функция является скалярной функцией двух и трёх коорддинат. Рассмотрен также случай, когда искомая функция является вектором, зависящим от трёх координат. 2. Научные исследования по теме “Исследования механических характеристик твердосплавного инструмента после обработки по технологии CCSL”. Исполнители: с.н.с. Ковальков В.К., ведущий инженер Соколов А.В. (заключение) Исследование механических характеристик твердосплавного инструмента после обработки по технологии CCSL показало, что существенно возрастает износостойкость инструмента. Многослойные тонкопленочные покрытия наносимые методом PVD имеют толщину до 9 мкм, а методами CVD до 50 мкм. При этом они содержат большое количество дефектов, в кристаллической структуре твердых тугоплавких соединений: TiN, TiCN, TiAlN, ZrN, ZrCN, ZrHfN, CrN, TiC-Al203-TiN и т.д. Между слоями, образованными в процессе многослойного нанесения покрытия также имеется множество дефектов. Толщина слоев от 0,1 мкм до 2-3 мкм. Воздействие потока электронов с энергией меньше энергии дефекта образования приводит к созданию композитного поверхностного слоя с высокими прочностными свойствами, высокой микротвердостью и повышенной износостойкостью. Так микротвердость твердого сплава ВК8 возрастает до 30 ГПа и более, а износостойкость нанесенного износостойкого покрытия дополнительно вырастает до 3 раз. Исследование влияния технологии CCSL на инструмент с различными многослойными покрытиями представляет актуальную задачу в целях обеспечения промышленности передовыми технологиями для обработке различных материалов. 3. Научные исследования по теме “Реакционно-связанные материалы на основе октакальциевого фосфата для замещения поврежденных участков костной ткани”. Исполнители: с.н.с. Филиппов Я.Ю. (заключение) Была разработана методика получения плотных материалов на основе пирофосфата кальция с высокими прочностными характеристиками. Так, предел прочности при сжатии достигает 160 МПа. Разработана методика получения макропористых материалов с заданной архитектурой посредством использования подходов 3-D печати с пористостью до 76% и пределом прочности при сжатии порядка 5 МПа, что достаточно для манипуляций с ними в процессе хирургических операций. Также были проведены тесты in vitro, демонстрирующие отсутствие цитотоксичности и высокую биоактивность. Таким образом, можно сделать вывод о том, что данные материалы могут быть использованы для проведения экспериментов на лабораторных животных и, в перспективе, в качестве основы для имплантов в медицинской практике.
5 1 января 2023 г.-31 декабря 2023 г. Деформирование и разрушение изотропных и анизотропных материалов в широком диапазоне температур
Результаты этапа: ЛАБОРАТОРИЯ 201. 1. Построена модель установившегося изнашивания жестким контртелом волокнистого композита, представляющего собой матрицу с находящимися в ней волокнами и жгутами волокон, равномерно расположенными параллельно поверхности трения с заданной плотностью. На основании решения износоконтактной задачи в плоской постановке для установившегося режима изнашивания получены распределения давлений на границе полуплоскости в виде кусочно-постоянной функции, а также определена скорость установившегося изнашивания композита. (академик И.Г. Горячева) 2. Изучена кинетика снижения прочности волокон из полиэтилена высокой плотности (ПЭВП) при облучении на воздухе рентгеновским излучением в интервале мощностей поглощенной дозы 0,02-15 Гр/с. Предложенная структурно-кинетическая модель радиационно-окислительного старения волокон учитывает противоположное влияние деструкции и сшивания проходных макромолекул на прочность ориентированного полимера (волокна), взаимосвязь кинетики радиационно-окислительных превращений и особенности структуры ориентированного полимера. Модель хорошо согласуется с проведенным экспериментом. (Фомин Л.В.,Далинкевич А.А.). 3. Продолжено исследование длительного разрушения составного растягиваемого стержня в условиях ползучести и присутствия активной среды Рассмотрена модельная задача о неклассическом диффузионном процессе проникновения активной среды, причем проникшее в материал активное вещество находится в двух состояниях: свободном и связанном. В результате проведенного расчета построены кривые распределения напряжений и зависимости поврежденности от времени с учетом значений материальных параметров и различных соотношений параметров неклассического диффузионного процесса в частях составного стержня. Дополнительно начато рассмотрение процесса ползучести и определения времен до разрушения составного стержня с учетом применения сингулярной дробно-степенной модели ползучести и длительного разрушения. (Фомин Л.В., Басалов Ю.Г., Третьяков П.М., Махов Д.Д.). 4. Производится наладка и модернизация имеющегося экспериментального и измерительного оборудования с целью изучения локализации деформации ползучести. Разрабатывается программа экспериментально-теоретические исследования по локализации деформации ползучести на образцах различных форм при различных напряжениях и температурах испытания. Проведена оценка момента времени образования шейки на плоском образце. (Терауд В.В.). 5. Проведен обзор механических испытаний образцов из различных титановых сплавов. Рассмотрены механические испытания образцов из титанового сплава ВТ1–0 при комнатной температуре, экспериментально определено влияние кругового отверстия в плоских образцах на их деформационные и прочностные характеристики. Рассмотрены ползучесть и длительная прочность сплавов ВТ5 и ВТ6 при 650оС, проведено сравнение деформационно-прочностных характеристик этих двух сплавов при разрушении. Предложны две модели аппроксимации экспериментальных данных по ползучести и длительной прочности, содержащие две и четыре материальный константы. Рассмотрена установившаяся ползучесть сплава ВТ1–0 в условиях сложного напряженного состояния (комбинация растяжения и кручения) при 550оС. Определены особенности процесса деформирования. Рассмотрены факторы и особенности влияния внешней химически активной среды (кислород, азот и водород) на кратковременные и длительные свойства титановых сплавов. (Назаров В.В.). ЛАБОРАТОРИЯ 205. 1. Рассмотрены неоднородные деформируемые твёрдые тела с определяющими соотношениями общего вида в каждой точке тела. Дано определение эффективных определяющих соотношений двух типов и дана постановка двух специальных краевых задач для вычисления эффективных определяющих соотношений прямых и обратных. На примере периодически неоднородной по толщине, бесконечной в плане плиты из линейно упругого материала показано, что эффективные определяющие соотношения обоих типов стремятся к взаимнообратным величинам при дроблении структуры. Даны постановки начально-краевых задач повторно-градиентной относительно тензора деформаций и вектора скорости теории упругости, из которых получены трёхмерные постановки начально-краевых задач повторно-градиентной относительно тензора деформаций и вектора скорости теории упругих тонких тел, а из последних в свою очередь, применяя метод ортогональных полиномов выведены соответствующие постановки начально краевых задач в моментах. Для однородных тел с кусочно-плоской границей получены расщепленные начально-краевые задачи. Приведены определяющие соотношения некоторых кристаллографических тел и их уравнения движения и равновесия относительно вектора перемещений и граничные и начальные условия ( Горбачев В.И., Никабадзе М.У., Витриченко В.Э, Бондаренко Д.В.) 2. Технология CCSL (Creation of Composite Surface Layer) использует ионизирующее излучение для наноструктурной модификации поверхностного слоя твердосплавного инструмента. Современный твердосплавный инструмент имеет износостойкое покрытие нанесенное методами PVD (Physical vapor deposition) и CVD (Chemical vapor deposition). В результате экспериментальных исследований были определены необходимые дозы ионизирующего излучения, которые обеспечивают повышение износостойкости тонкопленочных покрытий и изменения свойств основы инструмента. Экспериментальные исследования были выполнены на твердосплавном инструменте ведущих производителей инструмента РФ – АО «НИР», ПАО «Победит» и производства ООО «YG-1» (Южная Корея), а также на матрицах из стали 4Х5МФС, которые применяют на трубопрокатных заводах. (Ковальков В.К. , Филиппов Я.Ю., Соколов А.В.). 3. В рамках данной работы была разработана методика получения реакционно-связанных материалов (холодная керамика, химически-связанная керамика) на основе октакальциевого фосфата. Был проведен анализ степени конверсии ОКФ из брушита в зависимости от времени, температуры синтеза и типа буферного раствора. Показано, что при низких температурах синтеза возможно встраивание цитрат-анионов в структуру ОКФ, о чем свидетельствует изменение параметров кристаллической решетки, однако для ацетат- и сукцинит-анионов данный эффект не наблюдался. Показано, что в присутствии цитрат-анионов происходит формирование более мелкокристаллической структуры реакционно-связанных материалов, а также наблюдается повышение предела прочности при сжатии с 8 до 15 МПа, что согласуется с законом Холла-Петча. (Филиппов Я.Ю.)
6 1 января 2024 г.-31 декабря 2024 г. Деформирование и разрушение изотропных и анизотропных материалов в широком диапазоне температур
Результаты этапа:
7 1 января 2025 г.-31 декабря 2025 г. Деформирование и разрушение изотропных и анизотропных материалов в широком диапазоне температур
Результаты этапа:

Прикрепленные к НИР результаты

Для прикрепления результата сначала выберете тип результата (статьи, книги, ...). После чего введите несколько символов в поле поиска прикрепляемого результата, затем выберете один из предложенных и нажмите кнопку "Добавить".