ИСТИНА

Создание и развитие новых вычислительных методов на основе нейросетевых и гибридных подходов для математического моделирования и анализа сложных разномасштабных систем различной природы: физических (реконструкция треков частиц, вычислительная электродинамика), социально-технических (урбанистика), биомедицинских (диагностика сердечно-сосудистых заболеваний) и систем промышленной диагностики и предиктивного обслуживание оборудования.

The goal is to create and develop new computational methods based on neural network and hybrid approaches for mathematical modeling and analysis of complex multi-scale systems of different nature: physical (particle track reconstruction, computational electrodynamics), socio-technical (urbanistics) and biomedical (diagnosis of cardiovascular diseases) systems and industrial diagnostics and predictive maintenance of equipment.

-Будут разработаны и исследованы методы быстрого трекинга частиц с использованием самоорганизующихся карт Кохонена и графовых нейронных сетей. -Будет разработан подход к решению задачи MAPF (Мульти агентный поиск пути) с применением технологии резервуарных вычислений и методов нейроэволюции. - Будет создана система на основе временных рядов, способная определять аномальное поведение оборудования, и предупреждать о выявленных аномалиях и прогнозируемых неисправностях. - Формулировка обобщенной пространственной модели Ланчестера боевых действий с использованием систем нелинейных интегро-дифференциальных нестационарных уравнений в частных производных. Алгоритмы численного решения с использованием дискретизации непрерывной модели на основе метода конечных разностей, а также метода конечных элементов. - Будет разработан гибридный метод КРВО (конечных разностей во временной области) для двумерной системы уравнений Максвелла с использованием физически информированных нейронных сетей для вычислений на границе расчетной области. - Будет проведен анализ теоретических границ для обобщающей способности мультимодальных генеративных моделей диффузии на различных наборах данных и распределениях в различных прикладных областях.

Girfanov O. V., Shishkin A. G. Speech enhancement with generative diffusion models // Automatic Documentation and Mathematical Linguistics. — 2023. — Vol. 57, no. 5. — P. 249–257. [ DOI ] Семенов А. Н., Смирнов А. П. Численное моделирование уравнений Максвелла с дисперсными материалами // Математическое моделирование. — 2013. — Т. 25, № 12. — С. 19–32. Семенов А. Н., Романенко Т. Е. Применение нейросетевых технологий к решению задач численного моделирования распространения электромагнитных волн fdtd методом // Тезисы докладов научной конференции Тихоновские чтения (2023 г., МАКС Пресс, Москва, тезисы).— С. 51–51. Иновенков И. Н., Нефедов В. В., Тихомиров В. В. Компьютерное моделирование динамики населения городского образования // Современные информационные технологии и ИТ-образование. — 2022. — Т. 18, № 2. — С. 1 Gerasimov S. A., Inovenkov I. N., Nefedov V. V. Dynamics of various population groups in a two-dimensional spatial economy model // Journal of Physics: Conference Series. — 2019. — Vol. 1391, no. 1. — P. 012085 Kiselyov D., Inovenkov I., Nefedov V. About one stochastic model of coexistence of various population groups into the urban environment // Journal of Physics: Conference Series. — 2019. — Vol. 1391, no. 1. — P. 012071 Echkina E., Nazarov A., Sushko A. Сomparative analysis of two methods for detecting anomalies using the example of industrial equipment operation // Journal of Physics: Conference Series. — 2024. Echkina E., Levichev A., Sushko A. Comparative analysis of two predictive models of pumping equipment operation // Journal of Physics: Conference Series. — 2024. — Vol. 12109, no. 2701. Ершов Н. М., Чернов А. М. Разработка и исследование алгоритмов быстрой реконструкции треков частиц для проекта bm@n // Тезисы докладов научной конференции Тихоновские чтения (2024 г., МАКС Пресс, Москва, тезисы). — Т. 46 из Издательский отдел факультета ВМК МГУ имени М.В. Ломоносова. — Москва: ООО МАКС Пресс, 2024. — С. 98–98.

Будут разработаны, программно реализованы и исследованы нейросетевые (самоорганизующиеся карты Кохонена, графовые нейронные сети, трёхмерные свёрточные сети), эволюционные и роевые методы решения задачи быстрой реконструкции треков частиц. Будут проведены разработка и исследование алгоритмов управления системами роевого интеллекта,новых подходов к построению адаптивных алгоритмов управления системами роевого интеллекта с использованием методов нейроэвоюции, технологии резервуарных вычислений и методов обучения с подкреплением. Будут разработаны и программно реализованы новые методы численного решения полной системы уравнений Масквелла с использование физически информированных нейронных сетей для моделирования задач рассеивания, требующих постановки неотражающих граничных условий на открытой границе расчетной области. Будет построена нейросетевая модель, обученная на исторических данных, способная прогнозировать поведение агрегата и предсказывать его отказы. Будут получены теоретические границы для обобщающей способности мультимодальных генеративных моделей диффузии на различных наборах данных и распределениях в различных прикладных областях, созданы новые метрики для количественной оценки устойчивости мультимодальных генеративных моделей диффузии к различным возмущениям, в том числе, для аудио- и видео-сигналов. Будут разработаны методы для поддержания качества и разнообразия генерации при различных формах возмущений, включая зашумленные данные и выбросы, методы эффективной интеграции различных модальностей в рамках единой генеративной среды. Будут разработаны современные математические модели в урбанистике на основе обобщенных уравнений Ланчестера, сформулированных в терминах нелинейных интегро-дифференциальных уравнений в частных производных.