Численные методы для совместной модели океана и атмосферыНИР

Источник финансирования НИР

грант РФФИ

Этапы НИР

# Сроки Название
1 1 января 2014 г.-19 декабря 2014 г. Совместные модели океана и атмосферы
Результаты этапа: Рассмотрена модификация уравнений Навье--Стокса, являющаяся в некотором смысле обобщением и усилением модификации О.А. Ладыженской. В первые два уравнения, относящиеся к горизонтальным составляющим скорости, добавляется возмущающее слагаемое, содержащее малый параметр, а третье уравнение не меняется. Для начально-краевой задачи в ограниченной области доказано существование и единственность решения «в целом» при любом положительном значении параметра. А именно, доказано, что для любого достаточно гладкого начального условия и произвольной (достаточно гладкой) правой части и любого интервала времени существует единственное решение задачи. При этом L_2 норма первых производных компонент вектора скорости непрерывна по времени.
2 1 января 2015 г.-31 декабря 2015 г. Совместные модели океана и атмосферы
Результаты этапа: Рассмотрена система уравнений динамики мелкой воды с нелинейными членами. Такая система уравнений позволяет моделировать динамику жидкости в случае, когда горизонтальный масштаб области много больше вертикального. Особый интерес представляет численное решение данной задачи на неструктурированной сетке, ввиду того, что областями, на которых требуется решить поставленную задачу, являются акватории морей и океанов с большим количеством островов.
3 1 января 2016 г.-31 декабря 2016 г. Численные методы для совместной модели океана и атмосферы
Результаты этапа: Рассмотрена модификация уравнений Навье--Стокса, являющаяся в некотором смысле обобщением и усилением модификации О.А.Ладыженской. Ее суть состоит в следующем. В первые два уравнения, относящиеся к горизонтальным составляющим скорости, добавляется нелинейный член с параметром, а третье уравнение не меняется. Для начально-краевой задачи в ограниченной области доказано существование и единственность решения "в целом'' при любом положительном значении параметра. А именно, доказано, что для любого достаточно гладкого начального условия и произвольной (достаточно гладкой) правой части и любого интервала времени существует единственное решение задачи. При этом L-2 норма первых производных компонент вектора скорости непрерывна по времени. Для системы уравнений крупномасштабной динамики океана построена разностная схема на неструктурированной сетке. Исследованы свойства сеточных операторов и сеточной задачи, в частности, доказан ряд априорных оценок, а также теорема существования и единственности решения.

Прикрепленные к НИР результаты

Для прикрепления результата сначала выберете тип результата (статьи, книги, ...). После чего введите несколько символов в поле поиска прикрепляемого результата, затем выберете один из предложенных и нажмите кнопку "Добавить".