ИСТИНА

Дано развитие общих термодинамических соотношений для основных классов композитов. Дана конкретизация термодинамических параметров и соотношений для слоистых композитов. Найдены осреднённые термодинамические соотношения для слоисто-волокнистых и резинокордных композитов. Получены формулировки локальных задач в представительных областях для вычисления параметров эффективных термодинамических соотношений. Проведены эксперименты с образцами резины и резинокорда для определения диссипации энергии деформации. На этой основе проведена верификация моделей нелинейной вязкоупругости. Предложена новая методика определения материальных параметров модели на основе аппроксимации энергии диссипации. Проведено детальное сравнение с экспериментом критериев прочности для слоистых композитов. Определен критерий обеспечивающий лучшее совпадение с экспериментом. Для этого произведен численный расчет нагружения пластины с концентратором напряжений для выявления той группы критериев, которая дает наилучшие совпадения с испытаниями образцов. Показано, что критерии со взаимным влиянием и разделением мод в дают лучшее совпадение с экспериментальными данными для квазиизотропного случая. На основе наиболее адекватного критерия разрушения реализована методика прогрессирующего разрушения ламината и резинокордного материала. На основе термодинамики пористой среды разработана модель для определения температурного и влажностного полей в пористой среде, результатом которой стала связная система уравнений тепло-влаго-переноса. Модель численно реализована для описания деформирования пористой среды в процессе замерзания воды, содержащейся в порах. Процесс переноса тепла во влажной среде описывается при помощи нестационарного уравнения теплопроводности с учетом фазовых переходов. Термодинамические свойства грунта (теплопроводность, теплоемкость) изменяются нелинейно в процессе промерзания и зависят от температуры и количества воды (или льда) в порах. Разработана методика вычисления тензора передачи порового давления. Разработана математическая модель процесса деформирования и разрушения бетона с короткими армирующими элементами под действием статических нагрузок. Исследовано поведение материала на закритической стадии деформирования. Накопление повреждений в бетонной матрице учитывалось за счет введения в уравнения поверхностей разрушения скалярных параметров. Неупругие процессы описывались с помощью уравнений, аналогичных уравнениям теории пластичности. Для учета комбинации поверхностей разрушения использовалось правило Койтера. Признаком возникновения неупругих деформаций на закритической стадии являлся постулат Ильюшина.

На основе методики осреднения получены формулировки локальных задач в представительных областях для вычисления параметров эффективных термодинамических соотношений. Разработана собственная методика прогрессирующего разрушения ламината и резинокордного материала. На основе асимптотического метода осреднения математически строго построена модель ламината со свилеватостью, учитывающая моментные напряжения. На основе каждой из построенных теорий разрушения произведен численный расчет нагружения пластины с концентратором напряжений для выявления той группы критериев, которая дает наилучшие совпадения с испытаниями образцов. Были получены графики зависимости напряжения в от деформации, а также произведено сравнение пределов прочности конструкции, полученных численно, с экспериментальными данными. Показано, что критерии со взаимным влиянием и разделением мод в целом дают лучшее совпадение с экспериментальными данными для квазиизотропного случая. Также произведено расширенное сравнение критериев, в ходе которого установлено, что подход трехмерной теории упругости дает наиболее точные результаты при моделировании прогрессирующего разрушения в ламинатах, чем двумерный подход. Основываясь на результатах для подхода трехмерной теории упругости, представленных можно сделать заключения о трех рассмотренных группах критериев. Первая группа критериев завышает прочностные характеристики конструкции. Вторая группа дает средний запас по прочности порядка 20%, поэтому данные критерии могут быть использованы в отрасли для расчета прочности реальных силовых конструкций. Третья же группа в целом дает наиболее точное совпадение с реальным экспериментом. Разработана связанная модель тепло-влаго-переноса в пористой среде с учетом фронта замерзания жидкости в порах. Численно реализована модель деформирования пористой среды в процессе замерзания воды, содержащейся в порах. Предполагается, что под действием температурных градиентов вода движется в более холодные части грунта, что приводит к скоплению воды на границе промерзания и впоследствии к дополнительным деформациям среды. Для определения температурного и влажностного полей в пористой среде использовалась связная система уравнений тепловлагопереноса. Процесс переноса тепла во влажной среде описывается при помощи нестационарного уравнения теплопроводности с учетом фазовых переходов. Термодинамические свойства грунта (теплопроводность, теплоемкость) изменялись нелинейно в процессе промерзания и зависели от температуры и количества воды или льда в порах. Изменение влаги описывается уравнением движения жидкости в пористой среде, с переменным коэффициентом фильтрации, зависящим от содержания воды и льда в порах. Процесс фазового перехода воды в лед считался квазистатическим, что позволило воспользоваться для замыкания данной системы уравнением Клапейрона-Клаузиуса. Для определения напряженно-деформируемого состояния пористой среды решалась несвязанная задача термо-упругости с учетом дополнительных деформаций, вызванных расширением воды при фазовом переходе. Задача решалась численно, для пространственной дискретизации использовался метод конечных элементов, а для дискретизации по времени ¬– разностная схема. Полученная система нелинейных уравнений решалась при помощи метода Ньютона. Полученные результаты сравнивались с натурными наблюдениями. Разработана модель процесса деформирования и разрушения бетона с короткими армирующими элементами. Представлена математическая модель процесса деформирования бетона с короткими армирующими элементами под действием статических нагрузок. Предполагалось, что бетонная матрица и армирующие элементы обладают неупругими свойствами. Волокна считались равномерно распределенными и имели произвольную пространственную ориентацию в бетонной матрице Для учета различного поведения бетонной матрицы при сжимающих и растягивающих нагрузках использовалась комбинация двух кусочно-гладких поверхностей разрушения. В области отрицательных напряжений – поверхность Кулона-Мора, в области положительных напряжений – поверхность максимальных главных напряжений. Исследовано поведение материала на закритической стадии деформирования. Накопление повреждений в бетонной матрице учитывалось за счет введения в уравнения поверхностей разрушения скалярных параметров. Неупругие процессы описывались с помощью уравнений, аналогичных уравнениям теории пластичности. Для учета комбинации поверхностей разрушения использовалось правило Койтера. Признаком возникновения неупругих деформаций на закритической стадии являлся постулат Ильюшина. На поверхности между волокнами и матрицей рассматривались случаи идеального контакта и нелинейной связи с возможностью проскальзывания волокон. При численном решении поставленной задачи для дискретизации по пространству использовался метод конечных элементов. Выполнено сравнение изложенных подходов с реальными экспериментальными данными. Основываясь на проведенных исследованиях была разработана компьютерная программа.