ИСТИНА

1. Построение теории либраций в долготе на основе параметров гравитационного поля, которые ожидаются по данным космической миссии Мессенджер, учитывающей основные вынужденные либрации в долготе (5-10 гармоник) и свободную либрацию в долготе. 2. Описание основных резонансных явлений в движении Меркурия на основе данных экспедиции Месенджер и радарных наземных наблюдений (определение угла наклона Кассини вектора угловой скорости относительно нормали к плоскости прецессирующей орбиты; определение периодов свободной либрации). 3. Построение таблиц либраций Меркурия (для амплитуд, фаз и периодов либраций в долготе и наклоне) при точном учете планетных орбитальных возмущений. Анализ возмущений смешанного типа. 4. Исследование приливной эволюции небесно-механических систем 2 и 3 тел с целью приложений этих исследований к динамике Меркурия и других тел Солнечной системы. Изучение приливных вариаций гравитационного поля Меркурия. 5. В 2010 г. планируется участие с научными докладами некоторых исполнителей проекта в работе Европейских конгрессов в том числе в качестве организатора и председателя Сессий "Вращательное движение, внутренняя динамика и природные процессы тел солнечной системы" (председатель Ю.В. Баркин) на Генеральной ассамблее Европейского союза наук о Земле (Вена, Австрия, май 2010; EGU GA) и на Европейском планетном конгрессе (Рим, Италия, сентябрь 2010; EPSC). 6. Подготовка публикаций в журналах и трудах конференций и отдельных глав по теории вращения Меркурия в запланированную монографию “Динамика возмущенного вращательного движения небесных тел”.

Построена теория плоских либраций Меркурия в долготе на основе параметров гравитационного поля, которые были получены по данным космической миссии Мессенджер (Smith et al., 2010) и радиолокационным наблюдениям (Margot et al., 2007). Определены основные параметры движения Меркурия по Кассини и дана динамическая интерпретация обнаруженных разногласий между данными радиолокационных наблюдений и спутниковых наблюдений аппарата Мессенджер. Предсказаны свободные либрации в долготе и наклоне Меркурия, которые через несколько лет получили подтверждение в данных радио-наблюдений и в орбитальных измерениях аппарата Мессенджер. Полуаналитическая теория содержит по 6 тригонометрических членов в выражениях угловой скорости и угла либрации. Периоды указанных либраций составляют 12.4+/-0.2 года и 87.97, 43.99, 29.33, 21.99 и 17.59 суток. Свободная либрация характеризуется большой амплитудой около 290”. Вычисленные амплитуды вынужденных либраций в долготе составляют: 34”05+/-1”27, 3”59+/-0”13, 0”354+/-0”013, 0”072+/-0”003 и 0”016+/-0”001 (в секундах дуги). Разработана аналитическая теория резонансного вращения Меркурия (с твердой несферичной мантией и эллипсоидальным жидким ядром) для высокоточной орбиты Меркурия (т.е. с учетом возмущений от планет). Основу исследования составил метод построения условно-периодических решений гамильтоновых систем при полном резонансе основных частот, ранее эффективно апробированный при построении аналитической теории вращения Луны. Для этих целей были построены вспомогательные разложения сферических функций второго порядка от гелиоцентрических сферических координат Меркурия с учетом планетных орбитальных возмущений. Получены таблицы амплитуд, периодов, фаз тригонометрических разложений сферических функций координат Меркурия, входящих сомножителями в выражение силовой функции задачи (второй гармоники гравитационного потенциала Меркурия) по аргументам, являющимся комбинациями долгот планет. Обобщенные законы Кассини-Коломбо получили обоснование для модели Меркурия с жидким ядром, как в случае эллиптической орбиты, так и в случае высокоточного описания его орбитального движения (эфемерида VSOP87). Для угла наклона Кассини для Меркурия (угол между вектором кинетического момента и нормалью к плоскости орбиты) была получена новая оценка (3.8'+/-1.0') на основе данных аппарата Мессенджер о параметрах гравитационного поля Меркурия. Дано аналитическое решение задачи о вариациях гравитационного потенциала Меркурия, вызванных солнечными приливами. Выявлены основные эффекты во вращении Меркурия, вызванные его приливными деформациями. Исследована приливная эволюция в системах двух и трех небесных тел и оценены соответствующие эффекты в орбитальном движении Меркурия. Разработанные аналитические методы и подходы к проблемы эффективно использованы для исследования резонансных вращательных движений других тел солнечной системы (Луны, Титана и др.). Результаты исследований представлены в 45 публикациях участников проекта и включены в монографию по динамике вращательных движений небесных тел (Баркин, 2010).