ИСТИНА

Разработка методов решения задач интерпретации электромагнитного зондирования окружающей среды. Создание математических моделей для электроразведки полезных ископаемых и геоэлектрических методов изучения глубинного строения Земли, а также создание численных методов математического моделирования электромагнитных полей и геотермических полей в неоднородных проводящих средах. Ключевые слова. Математическое моделирование, интегральные уравнения, обратные задачи, математическая геофизика

итоги за 5 лет Основные научные результаты. 1. На основе метода объемных интегральных уравнений электродинамики была разработана система математического моделирования электромагнитных полей в неоднородных проводящих средах. Данная система была реализована в виде программы для супер-ЭВМ. Вычислительные эксперименты, проведенные на суперкомпьютерах МГУ (Bluegene/P и “Ломоносов”) показали практически линейный рост производительности с увеличением числа задействованных узлов. 2. Создан метод интерпретации данных, полученных в ходе многочастотных дистанционных морских электромагнитных зондирований. Разработан бимодальный метод решения обратной задачи магнитотеллурического зондирования двумерной проводящей среды при любой поляризации первичного поля. 3. Исследованы многокритериальные обратные задач геоэлектрики и разработаны методы устойчивого решения таких задач. 4. Разработаны новые методы решения обратных эволюционных задач. На их основе развит квазиодномерный метод решения обратных задач электромагнитного зондирования шельфовой зоны моря. 5. Построены математические модели и исследованы соответствующие обратные задачи для геотермики и прогноза землетрясений. 6. Построены математические модели, объясняющие эффект различия продольной и поперечной вязкости в вихревых потоках для аэрозольных и коллоидных частиц. Выводы модели хорошо объясняют экспериментальные результаты для плазменных тороидальных вихрей. 7. Разработан метод численного дифференцирования с помощью сплайн-функций с минимальной нормы производной. Разработана интегральная форма сплайна в задачах аппроксимации. Разработано применение градиентных методов анализа магнитотеллурических данных на основе сплайн-аппроксимации.