ИСТИНА

Разработка эффективных методов и технологий для решения сложных задач, возникающих во многих областях приложений, является одним из перспективных направлений науки. Важной особенностью физических процессов, протекающих в климатической системе является их существенный турбулентный характер. Разработка суперкомпьютерных вычислительных технологий для моделирования турбулентных течений в пограничном слое атмосферы является необходимой составляющей исследований, направленных на решение экологических задач. Уравнения многофазной фильтрации широко используются в нефтяной промышленности, моделирование нефтедобычи является основой эксплуатации нефтяных месторождений. Эффективные методы приближенного решения уравнений многофазной фильтрации обеспечат более качественный результат моделирования за меньшее время расчета. Системный анализ патогенетических механизмов развития инфекционных заболеваний предполагает построение интегративных математических моделей процессов взаимодействия вирусов с организмом хозяина. Для успешной реализации соответствующего подхода необходимо развитие и применение высокоэффективных математических и вычислительных технологий прямого и обратного моделирования пространственно-временной динамики иммунных и инфекционных процессов в организме человека и животных.

1. Разработаны новые алгоритмы глобальной оптимизации на основе нового подхода, использующего представление данных тензорном формате с разложением в виде тензорного поезда. На основе данного подхода получен новый метод докинга, разработана программа TTDock с эффективной реализацией на суперкомпютере "Ломоносов". 2. Рассмотрены модели агрегационно-фрагментационных процессов, написанные в классе уравнений типа уравнений Смолуховского. Предложен численный метод для быстрого решения указанного класса проблем, позволяющий снизить алгоритмическую сложность задачи без потери точности. Применение нового численного метода продемонстрировано на конкретных задачах агрегационно-фрагментационной кинетики. 3. Осуществлена реализация параллельных алгоритмов решения задач дифракции электромагнитных волн на идеально проводящих объектах, основанных на решении граничных интегральных уравнений с сильносингулярными интегралами. 4. Осуществлена разработка математической модели процессов распространения инфекции вирусами имуннодифицита человека (ВИЧ) в органе-мишени на основе стохастического описания перемещения вирусных частиц. Также построена математическая модель ВИЧ инфекции на основе многопараметрической модели инфекционного заболевания Марчука - Петрова [5], основанной на решении системы обыкновенных дифференциальных уравнений.