| Результаты этапа: – Получено наиболее общее решение задачи распространения акустического пучка в анизотропной среде, позволяющее рассчитывать амплитудную и фазовую структуру пучка на любом расстоянии от пьезопреобразователя и для любых направлений его распространения в кристалле. Создана и апробирована компьютерная программа для расчета структуры пучков в кристаллах любой симметрии.
– С использованием созданной программы выполнен расчет структуры пучков и их лучевых спектров для различных направлений распространения ультразвука в акустооптических кристаллах парателлурита, теллура и каломели, отличающихся сильной анизотропией упругих свойств. Особое внимание в расчетах уделено направлениям, в которых акустическая анизотропия дает эффекты дефокусировки (в области положительной рефракции), фокусировки (в области отрицательной рефракции) и автоколлимации (в области изменения знака кривизны поверхности медленностей). Например, в парателлурите в направлении [110] акустическая анизотропия увеличивает расходимость пучка в 52 раза по сравнению с дифракционной, а в плоскости [001] имеет место обратный эффект – коллимации пучка, когда расходимость становится более чем в 1000 раз меньше дифракционной. Установлено, что известное утверждение о том, что анизотропия среды дает лишь эффект масштабирования структуры акустического поля в направлении распространения пучка, не носит всеобщего характера, а справедливо лишь для достаточно симметричных направлений в кристалле. В области автоколлимации возможно сильное искажение формы лучевого спектра.
– Решена задача дифракции света в пространственно неоднородном акустическом поле с учетом сноса акустического пучка. Полученные модифицированные уравнения связанных волн позволяют рассчитывать дифракционный спектр в любом режиме дифракции и при любом типе акустооптического взаимодействия. Показано, что снос акустического пучка не меняет условие акустооптического фазового синхронизма, но может существенно сказываться на угловом и частотном диапазонах взаимодействия. В зависимости от выбора рабочей точки на частотной характеристике угла Брэгга диапазон взаимодействия может из-за акустического сноса расшириться более чем в 2 раза или сузиться более чем на порядок. Поэтому этот эффект следует учитывать при разработке акустооптических приборов.
– Показано, что при скользящем падении и отражении плоских акустических волн от границы раздела кристалл-вакуум существуют акустические аналоги углов Брюстера и критических углов. При этом модуль коэффициента отражения для одной из мод принимает значения, близкие или равные 100%, в кристалле существует лишь единственная отраженная акустическая волна, а другие моды, существование которых допускается теорией, отсутствуют.
– Доказано, что при скользящем падении и обратном отражении упругой энергии акустические углы Брюстера можно наблюдать лишь в кристаллических средах с углами акустического сноса не менее 70 градусов. Выявленная закономерность следует из основных положений динамической теории упругости и объясняется особым сочетанием значений коэффициентов жесткости кристаллов.
– При скользящем падении и обратном отражении величина критического угла зависит от упругой анизотропии среды. В парателлурите критический угол равен 24.8 градуса, в то время как в кристалле каломели, незначительно уступающей парателлуриту в анизотропии, этот угол оказывается меньше – 21.6 градуса. Также показано, что в парателлурите угол разделения в пространстве падающего и отраженного потоков энергии при обратном отражении равен 5 градусов, а в кристалле каломели он вдвое больше – 10 градусов.
– Показано, что в кристалле парателлурита необычное падение потока энергии акустической волны на плоскую поверхность, разделяющую кристалл и вакуум, реализуется при ориентации волнового вектора волны относительно нормали к поверхности под углами, лежащими в пределах от 90 градусов до 164 градусов. Это означает, что необычное отражение можно наблюдать в кристаллических образцах, вырезанных в виде призмы с тупым углом при основании.
– Проведены расчеты коэффициентов отражения для нескольких направлений волнового вектора падающих квазипродольных и квазипоперечных волн ультразвука и нескольких значений углов падения потока энергии на границу. Показано, что энергия падающей звуковой волны распределяется между энергиями двух отраженных волн, одна из которых является квазипродольной модой, а другая – квазипоперечной. Коэффициенты отражения могут принимать большие значения (более 80%).
– Показано, что в плоскости (001) кристалла парателлурита при распространении квазипродольной акустической волны под углом 4.4 градуса к оси [100] происходит преобразование квазипродольной акустической моды в квазипоперечную. Эффективность преобразования энергии при трансформации мод превышает 98%, что доказано в эксперименте.
¬– Обнаружено, что преобразование квазипродольной акустической волны в квазипоперечную сопровождается пространственным сжатием отраженного пучка, при котором его линейная апертура уменьшается в 7 раз. Причиной эффекта является большая разница скоростей квазипродольной и квазипоперечной акустических мод.
– Показано теоретически и доказано в эксперименте, что существует полуколлинеарная дифракция, которую можно наблюдать в кристалле парателлурита на длине волны света 3.39 микрона. Применение инфракрасного излучения позволило наблюдать новый режим дифракции на относительно низких акустических частотах 300 МГц, когда затухание ультразвука ещё не мешает наблюдению нового эффекта.
– Предсказано, что частота брэгговского синхронизма при полуколлинеарной дифракции уменьшается с ростом акустической анизотропии кристалла. Поэтому для реализации режима полуколлинеарной дифракции необходимо выбирать материалы с большим углом между векторами фазовой и групповой скорости акустических волн.
– Создана теоретическая и компьютерная модель, позволяющая рассматривать распространение импульсных сигналов в средах с заданными временными функциями отклика, характеризующими отдельно плотность и сжимаемость среды. В ее основу было положено уравнение типа Липпмана-Швингера. Модель позволяет рассчитывать монохроматические и импульсные процессы в широком классе линейных систем.
– Описаны процессы распространения импульсов в среде, обладающей функциями отклика резонансного типа по плотности и по сжимаемости. В установившемся режиме среда может быть описана эффективными параметрами, значения которых меняются с частотой. Найдена полоса частот, где среда является дважды отрицательной. Показано, что падение импульса на слой данной среды приводит к тому, что вначале энергия импульса накапливается во внутренних степенях свободы. Область такой “раскачанной” среды растет с групповой скоростью в направлении движения исходного импульса, и постепенно весь слой оказывается вовлеченным в волновое движение.
– Введены матричные запаздывающая и опережающая функции Грина линеаризованной системы уравнений гидродинамики. Установлены связи между ними, обобщающие принцип взаимности и соотношение типа соотношения Марченко.
– Рассмотрено рассеяние акустической волны на неоднородности плотности и сжимаемости малого волнового размера. В области расположения неоднородности возникает вторичный источник. Фаза и амплитуда коэффициента рассеяния, характеризующего этот источник, связаны между собой. Это приводит к ограниченности амплитуды рассеяния для неоднородности малого волнового размера. Данный результат был подтвержден на примере кругового цилиндра. С ростом его радиуса начинает играть роль рассеяние квадрупольного и более высоких порядков, но коэффициенты рассеяния монопольного и дипольного типов по-прежнему удовлетворяют полученным соотношениям.
– Модернизирована экспериментальная установка и методика для проведения ультразвуковых измерений в широком интервале частот для исследования упругих и дисперсионных свойств моделей фононных кристаллов. Разработана двумерная модель фононного кристалла, состоящего из стальных шаров. Проанализированы особенности распространения и отражения упругих волн в двумерной модели фононного кристалла. Проведены тестовые ультразвуковые измерения в двумерной модели фононного кристалла, представляющего собой слой стальных шаров, с помощью автоматизированной установки. Исследованы особенности отражения монохроматической упругой продольной волны конечной амплитуды от различных интерфейсных слоев при приложении к ним внешнего статического давления от двумерной модели фононного кристалла, представляющей собой слой стальных шаров. Обнаружено, что в спектре отраженной от слоя акустической волны, кроме волны основной частоты, наблюдалась волна второй упругой гармоники. Показано, что дисперсия размеров шаров может служить одной из причин немонотонной зависимости нелинейных упругих свойств гранулированной неконсолидированной среды от давления. Теоретически рассчитан коэффициент отражения первой гармоники от двумерной модели фононного кристалла и нелинейный упругий параметр второго порядка. Оценен вклад, вносимый небольшой дисперсией шаров в нелинейный параметр системы. Определена статистическая функция распределения диаметров шаров по результатам экспериментов. Результаты теоретического анализа находятся в согласии с экспериментальными результатами.
– В линейный акустический томограф внедрен двухшаговый алгоритм обработки акустических данных, теоретически разработанный и проверенный численным моделированием. Осуществлена программная подстройка алгоритма с учетом отклонений реальных излучаемых сигналов от идеальных. В результате, значительно уменьшается количество артефактов в итоговой картине восстановления мелкомасштабных информативных деталей рассеивателя.
– Выполнена первичная отладка методики предварительной калибровки регистрируемых сигналов. При этом проводится как физическая калибровка и подстройка коэффициентов излучения и приема в платах приемопередающих усилителей, так и программная подстройка зондирующих сигналов для обеспечения их идентичности, что выполняется совместно с определением отклонений реальных геометрических положений преобразователей от их идеальных положений.
– Разработан блок программ, распараллеливающих (на основе технологии CUDA для графических процессоров) вычислительные операции при восстановлении значений скорости звука и поглощения, а также при восстановлении вектора скорости кровотока в томографируемом объекте.
– Изготовлены предварительные варианты систем фильтрации и усиления рабочих сигналов, излучаемых и принимаемых нелинейным томографом. Проведенные с ними эксперименты показали, что эти системы требуют дальнейшего технического усовершенствования для обеспечения желательных характеристик томографической системы. Основная трудность практической реализации подобных систем заключается в слабости регистрируемого информативного комбинационного сигнала, который на несколько порядков слабее излучаемых кодированных сигналов.
– Написана компьютерная программа, предназначенная для оценки различных типов эффектов (полезных и мешающих), возникающих при нелинейном неколлинеарном взаимодействии кодированных волн. С помощью полученных результатов сделан вывод об ограниченных возможностях томографических схем, основанных на нелинейном взаимодействии двух кодированных и одной монохроматической первичных волн. В случае таких схем амплитуда приходящих на приемник сигналов, обусловленных мешающими эффектами, по оценкам превосходит амплитуду сигналов, порождаемых полезными эффектами. В качестве более перспективного был выбран вариант томографической схемы на основе взаимодействия уже трех кодированных волн, поскольку в этом варианте амплитуда принимаемых сигналов, обусловленных мешающими эффектами, существенно уменьшается.
– Развита модель структурно-неоднородной среды, содержащей сильно сжимаемые включения с резонансным характером отклика. Выведены уравнения для акустических полей большой интенсивности в такой среде и построены точные решения для ограниченных акустических пучков в среде с неоднородным пространственным распределением включением. Показано, что при определенных условиях слой такой среды может образовывать волновод и захватывать акустическую волну и концентрировать ее энергию. Предложен метод расчета нелинейных акустических полей в структурно-неоднородной среде, позволяющий адекватно описать области фокусов и каустик. Рассчитано акустическое поле в вязкой жидкости с учетом сдвиговых компонент. Показано, что при учете сдвиговых компонент длина поверхностной волны может увеличиться. Получено дисперсионное уравнение для поверхностных волн, образующихся на границе вязкой жидкой среды с газовыми пузырьками, и показано, что зависимость скорости волны от частоты носит резонансный характер. Выведены нелинейные эволюционные уравнения для сдвиговых волн произвольной поляризации в упругой среде с плавно уменьшающимся модулем сдвига, применимые в области перехода от упругого состояния к жидкому.
–Разработаны автоматизированный экспериментальный ультразвуковой комплекс и методики для одновременного исследования линейных и нелинейных упругих свойств твердых тел статическими, квазистатическими и динамическими методами. В образцах поликристаллического сплава алюминия Д16 проведены экспериментальные исследования зависимости механического напряжения, амплитуд и скоростей первой и второй упругих гармоник от величины деформации образца. Обнаружено, что в начальной области упругих деформаций наблюдается уменьшение величины амплитуд первой и второй упругих гармоник, что связывается с появлением микротрещин и увеличением количества дислокаций. В области перехода в зону пластической деформации вторая гармоника испытывает существенный рост, не отвечающий квадратичному закону, характерному для классической нелинейности (связанному с ангармонизмом кристаллической решетки). По мере увеличения деформации наблюдается уменьшение показателя степени n, характеризирующего степенную зависимость амплитуды второй гармоники от амплитуды основной частоты, c 2 до 1,2, что свидетельствует о значительном росте структурной нелинейности, связанной с дальнейшим развитием дефектной структуры.
–Методом нелинейной лазерной сканирующей виброметрии проведена диагностика цилиндрических резонаторов из поликристаллического сплава алюминия с остаточными напряжениями и дефектами. Для диагностики были использованы изгибные волны Лэмба. Обнаружена зависимость частоты собственной моды резонатора от амплитуды изгибной волны Лэмба в нем (эффект быстрой динамики), что указывало на наличие в материале резонатора неклассической упругой нелинейности. Исследования нелинейного взаимодействия амплитудно-модулированных изгибных волн Лэмба в резонаторах позволили определить координаты дефектов и остаточных деформаций в резонаторах.
–Для исследования влияния легирования на линейные и нелинейные упругие свойства титана были изготовлены три вида образцов из прутков промышленных поликристаллических сплавов титана: ВТ1-0 - технически чистого титана без легирующих элементов, сплава BT5-1 (система Ti-Al-Sn), сплава ОТ-4 (система Ti-Al-Mn). Проведенные рентгеноструктурные исследования всех трех видов приготовленных образцов показали отсутствие изотропии, что не позволило определить полные наборы независимых коэффициентов упругости второго и третьего порядков с достаточной степенью точности. Поэтому были выполнены исследования линейных и нелинейных упругих свойств новых сплавов алюминия: В95, В95+наноалмаз, а также образцов АМГ6+фуллерен С60, приготовленных методом порошковой металлургии. Эти материалы являются перспективными для применения в авиастроении, машиностроении, приборостроении. Рентгеноструктурный анализ этих образцов показал, что все образцы являются изотропными. Из этих материалов приготовлены образцы для проведения акустических измерений. Методом Терстона-Браггера и спектральным методом исследованы нелинейные упругие свойства новых сплавов алюминия В95, В95+наноалмаз, а также образцов АМГ6+фуллерен С60.
–С использованием поверхностных акустических волн проведена диагностика пластины, выполненной из неоднородно закаленной углеродистой стали. Изменение упругих свойств при закалке связано как с изменением фазового состава после закалки (образованием мартенсита), так и с остаточными напряжениями, вызванными термической обработкой. В области закалки было обнаружено аномальное поведение амплитуды и скорости волны: амплитуда увеличилась примерно в три раза, а скорость поверхностных акустических волн уменьшилась примерно на 1,4% . Проведено измерение микротвердости, которое показало уменьшение количества мартенсита по мере удаления от центра области закалки. Таким образом, проведенные измерения показали наличие корреляции пространственных размеров и расположения аномалий амплитуды и скорости поверхностных акустических волн с показателями микротвердости и фазовым составом образца.
–С целью получения предельно интенсивных сфокусированных полей для создания структурированных материалов решена нелинейная задача с учетом дифракции в фокусе. Предложены новые нелинейные уравнения. Рассчитана форма волны, определены предельно достижимые интенсивности. Достигнуто согласие с экспериментом.
–Рассчитано поле радиационных сил в цилиндрическом жидком слое на твердой подложке, формирующееся в результате воздействия капиллярной волны, распространяющейся от оси вдоль свободной поверхности. Изучена структура акустических течений, возбуждаемых радиационными силами. Обсуждается воздействие течений на частицы нанометрового размера и возможности формирования упорядоченных структур из этих частиц.
–Указано на отличие сильно нелинейных волн от волн с сильно выраженной слабой нелинейностью. Дана классификация сильно нелинейных систем. Описаны простейшие структурные особенности мета-материалов, обладающей высокой нелинейностью. Приведены примеры математических моделей, обладающих достаточной общностью и представляющих интерес для физики нелинейных волн. Указано на корпускулярные свойства сингулярных решений и на ряд необычных явлений, примерами которых служат волновая аккреция, самозахват и саморасщепление волн.
–Получено уравнение типа Бюргерса с квадратично кубичным (QC) нелинейным членом, допускающее линеаризацию и описывающее ряд наблюдаемых волновых явлений. Даны точные решения. Показано, что в QC среде устойчивыми могут быть ударные волны как сжатия, так и разрежения. Прослежены процессы формирования стационарных волн. Прослежено превращение гармонической волны в пилообразную с трапециевидными «зубцами». Метаматериал с QC нелинейностью предлагается изготовить, размещая обтекаемые элементы в объеме жидкости. Эффект такой нелинейности проявляется в волокнистых материалах в горле резонаторов Гельмгольца, используемых для поглощения интенсивного звука, а также в сдвиговых волнах в средах с малым модулем сдвиговой упругости.
Получены два патента на изобретение, касающиеся нелинейных томографических систем с плоскими преобразователями (первый патент) или с цилиндрическими преобразователями в сочетании с акустической зеркальной системой (второй патент).
Написана большая часть монографии, посвященной принципам решения обратных волновых задач акустики и возможностям их применения в прикладных томографических задачах.
Опубликовано:
3 статьи в журналах, индексируемых WOS
2 статьи в трудах конференций, индексируемых WOS,
2 статьи в трудах конференций.
Принято к печати:
6 статей в журналах, индексируемых WOS
2 статьи в журналах, индексируемых РИНЦ
|
| Результаты этапа: Впервые в кристалле парателлурита наблюдалось близкое к обратному отражение волн с углом пространственного разделения падающего и отраженного пучков, не превышающего несколько градусов с переходом в отраженную волну до 90 % падающей акустической мощности при наклонном падении. Предложен ряд конфигураций акустооптических приборов из кристалла парателлурита, использующих особенности акустического отражения. Впервые исследовано необычное явление падения акустической волны на плоскую границу раздела кристалл-вакуум, при котором угол падения превосходит 90 градусов. Показано, что неоднородность акустического поля может приводить к заметному уменьшению эффективности дифракции, расширению диапазона взаимодействия и изменению угла Брэгга. Исследовано влияние периодической пространственной структуры акустического поля на частотные зависимости оптимальных углов падения света и диапазоны акустооптического взаимодействия при анизотропной дифракции. Впервые проведено теоретическое и экспериментальное исследование смешанного (полуколлинеарного) режима акустооптического взаимодействия в анизотропной среде, при котором световой пучок 0-го дифракционного порядка направлен поперек ультразвукового столба, а пучок +1-го порядка – коллинеарно с ультразвуковым столбом.
Предложен численный метод определения эффективных параметров среды с заданными функциями отклика. Создана теоретическая и компьютерная модель для моделирования двумерных нестационарных процессов в системах, содержащих среды с заданными функциями отклика. Проведено моделирование распространения волновых пакетов в среде с резонансными функциями отклика по плотности и сжимаемости. Определена предельно возможная мощность, рассеянная неоднородностью малого волнового размера в одно-, двух- и трехмерном случаях. Показано, что рассеяние внутри квазиточечной неоднородности принципиально многократное.
Проведены экспериментальные исследования нелинейных упругих свойств поверхностных акустических волн (ПАВ) на границе гладкое тело- шероховатая среда с различными степенями шероховатости при приложении к ним внешнего давления. Исследована корреляция между шириной пика нелинейного акустического параметра и размерами шероховатостей среды.
Разработана и изготовлена основная часть системы сбора-передачи данных, предназначенная для обеспечения высокоскоростного оснащения линейного ультразвукового томографа, и позволяющая, в перспективе, работать с пациентами. Выполнено сравнение различных способов кодирования излучаемых нелинейным томографом сигналов; выбран способ, наиболее перспективный для практической реализации. В целях разработки математического аппарата, предназначаемого для использования в практических задачах акустической нелинейной томографии, сделано подробное описание нелинейных неколлинеарных процессов третьего порядка.
В сплаве АМг6 и нанокомпозите АМг6+С60 ультразвуковыми методами были определены все независимые упругие константы второго порядка и упругие константы третьего порядка. В образцах поликристаллического сплава алюминия Д16 измерены зависимость механического напряжения от величины деформации нагрузки-разгрузки в области статических механических деформаций образца от 0 до 0,8, проанализированы линейные и нелинейные упругие характеристики на различных участках нагрузочной кривой; рассчитаны и проанализированы зависимости статических модулей упругости 2 и 3 порядка, а также статического нелинейного параметра от величины деформации. Спектральным методом исследована зависимость амплитуды второй гармоники от амплитуды сигнала основной частоты при различных деформациях (напряжениях). В области пластических деформаций обнаружено замедление роста второй гармоники, что связывается с конкуренцией двух механизмов структурной упругой нелинейности. Первый механизм, обусловленный появлением новых микротрещин, вызывает рост нелинейности. Второй механизм, связанный с увеличением размеров уже имеющихся в образце микротрещин, вследствие уменьшения механического напряжения в устьях трещин, приводит к уменьшению нелинейного упругого эффекта. Исследовано влияние многократной нагрузки-разгрузки в упругой и пластической областях деформаций образца на линейные упругие свойства сплава алюминия Д16. Проведено экспериментальное исследование анизотропии упругих свойств поликристаллических металлических сплавов, вызванной их прокаткой и сваркой. Обнаружена генерация второй гармоники, связанная со структурной нелинейностью прокатанного металла.
Развита теория акустических явлений большой интенсивности в вязкоупругой среде с малым модулем сдвиговой упругости, содержащей газовые поры. Выведено самосогласованное интегро-дифференциальное уравнение для акустического поля в пористой среде, учитывающее влияние вторичного поля.
Рассчитано влияние сдвиговых компонент акустического поля в вязкой жидкости на свойства поверхностных волн на границе раздела упругих и жидких слоисто-неоднородных сред. Показано, что основной вклад в затухание поверхностных волн дают именно сдвиговые компоненты. Таким образом, учет сдвиговых компонент необходим для корректного расчета амплитудных характеристик волны.
Рассчитано поле ограниченного акустического пучка большой интенсивности в слое гелеобразной среды с неоднородным распределением газовых пор. Показано, что при определенных условиях на пространственную конфигурацию пор возможно волноводное распространение пучка. Развит подход, позволяющий построить аналитическое решение для поля на оси мощного пучка.
Выведено самосогласованное уравнение и получен ряд аналитических решений, описывающих акустические волны большой интенсивности в пористой вязкоупругой среде.
Рассчитаны дисперсионные и амплитудные характеристики поверхностных волн на границе упругой среды и вязкой жидкости.
На основе найденных аналитических решений исследована трансформация интенсивных акустических пучков в слоисто-неоднородной пористой гелеобразной среде. |
