|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ЦЭМИ РАН |
||
Неклассические логики и их применение в философии и методологии наукиНИР
- Руководитель НИР: Маркин В.И.
- Участники НИР: Григорьев О.М., Зайцев Д.В., Ивлев Ю.В., Попов В.М., Шангин В.О.
- Подразделение: Философский факультет
- Срок исполнения: 1 января 2014 г. - 31 декабря 2014 г.
- Номер договора (контракта, соглашения): 0
- Тип: Фундаментальная
- Приоритетное направление научных исследований: Теоретическая и прикладная логика
-
Рубрики ГРНТИ:
- 02.21.11 Современное состояние логики
- 02.21.31 Логические системы и исчисления
-
Ключевые слова:
логика рационального субъекта, полнота логических систем, неклассическая логика, обобщенные истинностные значения, квазиматричная логика
-
Описание:
Неклассическая логика является наиболее актуальным и бурно развивающимся разделом современной логики. Она имеет существенную связь с философскими проблемами, поскольку исследует контексты, содержащие рассуждения о необходимом, возможном и случайном, обязательном и запрещенном, о будущем, прошлом и настоящем, затрагивает такие фундаментальные философские категории как истина, существование, противоречие, время, условная и причинно-следственная связь, вера и знание и др. Проведение научных исследований по данной теме будет осуществляться по нескольким направлениям: 1. Разработка и анализ систем паранепротиворечивой и параполной логики. 2. Разработка логик обобщенных истинностных значений. Построение многозначных семантик для систем релевантной логики. 3. Разработка систем квазифункциональной модальной логики и теории логических модальностей. 4. Построение натуральных и иных типов исчислений для логик линейного и ветвящегося времени в языках с богатыми выразительными возможностями. 5. Разработка нестандартных систем силлогистики с разными выразительными возможностями и их сравнение с современными логическими теориями.
-
Основные результаты:
В рамках данного направления исследований был проведен анализ квазиматричных и матричных трехзначных логик. Была предложена система трехзначной квазиматричной логики с особыми истинностными значениями – «необходимо», «случайно» и «невозможно». Посредством квазиматриц заданы определения логических связок и модальностей. Были проанализированы обобщения в рамках новой логической системы тех логических принципов, которые характерны для классической логики. Дана аксиоматизация соответствующей логической теории. Показано, что хорошо известные системы трехзначных логик Клини и Лукасевича являются частными случаями построенной логической системы. Были построены исчисления аналитико-табличного типа для логик обобщенных истинностных значений. Доказана адекватность данных исчислений семантике. Была исследована связь классической пропозициональной логики с системами паралогики, предложив процедуру, погружающую классическую логику в любую систему паралогики, содержащую в качестве подсистемы особую паралогику Par. Проведен анализ синтаксиса и семантики простых параполных логик. Построены варианты секвенциальных исчислений для этих логик. Доказаны теоремы о семантической непротиворечивости и полноте полученных исчислений. Были также построены исчисления натурального типа для некоторых систем параполной логики.
- Добавил в систему: Григорьев Олег Михайлович
Источник финансирования НИР
| госбюджет, раздел 0110 (для тем по госзаданию) |
Этапы НИР
| # | Сроки | Название |
| 1 | 1 января 2014 г.-31 декабря 2014 г. | Неклассические логики и их применение в философии и методологии науки |
| Результаты этапа: В рамках данного направления исследований был проведен анализ квазиматричных и матричных трехзначных логик. Ивлевым Ю.В. была предложена система трехзначной квазиматричной логики с особыми истинностными значениями – «необходимо», «случайно» и «невозможно». Посредством квазиматриц заданы определения логических связок и модальностей. Были проанализированы обобщения в рамках новой логической системы тех логических принципов, которые характерны для классической логики. Дана аксиоматизация соответствующей логической теории. Показано, что хорошо известные системы трехзначных логик Клини и Лукасевича являются частными случаями построенной логической системы. Зайцевым Д.В. и Григорьевым О.М. были построены исчисления аналитико-табличного типа для логик обобщенных истинностных значений. Доказана адекватность данных исчислений семантике. Результаты были представлены на международных конференциях Logica 2014 и Logic Colloquium 2014. В.М. Попов исследовал связь классической пропозициональной логики с системами паралогики, предложив процедуру, погружающую классическую логику в любую систему паралогики, содержащую в качестве подсистемы особую паралогику Par, изученную В.М. Поповым в более ранних работах по данной тематике. Попов В.М. и Шангин В.О. провели анализ синтаксиса и семантики простых параполных логик. Построены варианты секвенциальных исчислений для этих логик. Доказаны теоремы о семантической непротиворечивости и полноте полученных исчислений. Шангиным В.О. были также построены исчисления натурального типа для некоторых систем параполной логики. | ||
Прикрепленные к НИР результаты
Для прикрепления результата сначала выберете тип результата (статьи, книги, ...). После чего введите несколько символов в поле поиска прикрепляемого результата, затем выберете один из предложенных и нажмите кнопку "Добавить".