Исследование роли термохимически неравновесных процессов в аэротермодинамике на основе численных и аналитических решений уравнений Навье-Стокса и их асимптотичеcки упрощенных вариантов в широком диапазоне чисел Рейнольдса НИР

Investigation of the role of thermochemically non-equilibrium processes in aerothermodynamics on the basis of numerical and analytical solutions of the Navier-Stokes equations and their asymptotically simplified versions in a wide range of Reynolds numbers

Источник финансирования НИР

грант РФФИ

Этапы НИР

# Сроки Название
1 24 февраля 2014 г.-31 декабря 2014 г. Исследование роли термохимически неравновесных процессов в аэротермодинамике на основе численных и аналитических решений уравнений Навье-Стокса и их асимптотичеки упрощенных вариантов в широком диапазоне чисел Рейнольдса
Результаты этапа: Исследовано влияние объемной вязкости в различных гидродинамических задачах. В задаче о структуре прямой ударной волны получено численное решение одномерных стационарных уравнений Навье-Стокса с учетом релаксации вращательных и колебательных степеней свободы молекул воздуха в широком диапазоне чисел Маха. Показано хорошее согласование численных решений для толщины ударной волны, профилей плотности и скорости с данными экспериментов в ударной трубе. Показано, что учет объемной вязкости позволяет получить в рамках уравнений Навье-Стокса правильную ширину ударной волны. Для задачи обтекания затупленного тела сверхзвуковым потоком воздуха оценено влияние объемной вязкости на теплопередачу и сопротивление сферы с помощью численного решения параболизованных уравнений Навье-Стокса. Выполнен анализ результатов зондовых измерений электронной концентрации и температуры в ближнем следе за конусом при его сверхзвуковом обтекании разреженным потоком воздушной плазмы и при уносе с поверхности окиси молибдена. Показано, что температура электронов заметно превышает поступательную температуру газа в ближнем следе. Предложена теоретическая модель неравновесного стационарного течения внутри трубки тока, проходящей от носка конуса вдоль его поверхности и охватывающей вершины зондов в следе. Получено аналитическое решение системы уравнений, описывающей распределение электронной концентрации и температуры в воздухе при сверхзвуковом обтекании конуса, которое согласуется с данными экспериментов и объясняет отрыв температуры электронов и поступательной температуры газа за счет выделения энергии диссоциативной рекомбинации. Показано, что доля радиационных потерь в общем балансе энергии для данных экспериментов в воздухе составляет 27.5% и что условия экспериментов соответствуют условиям входа космического аппарата «OREX» в атмосферу Земли со скоростью 7.46 км/c на высоте 96 км. Рассмотрено трехмерное гиперзвуковое обтекание затупленных тел в переходном режиме, соответствующем полету космических аппаратов на больших высотах. Уравнения тонкого вязкого ударного слоя решены асимптотическим методом, развитым для малых чисел Рейнольдса. Получено аналитическое решение для числа Стантона и коэффициентов трения в виде функций от параметров набегающего потока и геометрических параметров тела. Оценена точность этого решения на основании сравнений с численным решением кинетического уравнения Больцмана с интегралом столкновений в виде S-модели и решениями, полученными методом прямого статистического моделирования Монте-Карло. Показано, что при стремлении числа Рейнольдса к нулю асимптотическое решение переходит в решение в свободномолекулярном режиме обтекания. В задаче моделирования разрушения метеороидов, входящих в атмосферу Земли, определены рамки применимости двухстадийной модели разрушения, объясняющей результаты наблюдений – кривые светимости крупных болидов. Получены оценки максимальных размеров выпавших на Землю фрагментов Челябинского болида. Начата работа по выводу коэффициентов уравнений физической теории метеоров с учетом их изменения вдоль траектории полета метеороида. Предложены монотонные абсолютно устойчивые консервативные разностные схемы, предназначенные для решения квазилинейных многомерных гиперболических уравнений. Для достаточно гладких решений схемы имеют четвертый порядка точности в каждом пространственном направлении и могут быть использованы в широком диапазоне локальных чисел Куранта. Порядок точности по времени варьируется от третьего на гладких участках решения до первого возле разрывов. Возможности схем продемонстрированы путем расчетов известных двумерных задач Римана для уравнений газовой динамики со сложными ударно-волновыми структурами. Проверена возможность построения новых дифференциально-разностных бикомпактных схем третьего-четвертого порядков аппроксимации. Доказано, что это семейство схем состоит из одной-единственной бикомпактной схемы четвертого порядка аппроксимации.
2 1 января 2015 г.-31 декабря 2015 г. Исследование роли термохимически неравновесных процессов в аэротермодинамике на основе численных и аналитических решений уравнений Навье-Стокса и их асимптотичеки упрощенных вариантов в широком диапазоне чисел Рейнольдса
Результаты этапа: Получены простые формулы для интегрального коэффициента конвективной теплопередачи по поверхности тел, входящих в атмосферу Земли с метеорными скоростями, в переходном от свободномолекулярного к континуальному режиме обтекания, в зависимости от плотности атмосферы (высоты полета) и радиуса тела. Получена приближенная корреляционная формула для коэффициента радиационной теплопередачи на лобовой поверхности затупленного тела при его гиперзвуковом обтекании в зависимости от параметров набегающего потока и размера тела. Получены газодинамически обоснованные коэффициенты основных уравнений физической теории метеоров, а также эффективная теплота уноса массы. С использованием этих результатов найдены приближенные аналитические решения для скорости и уноса массы метеороидов при скоростях входа в атмосферу Земли от 20 до 72.8 км/с в погранслойном и свободномолекулярном режимах обтекания. Продолжена работа по моделированию разрушения метеороидов при их движении в атмосфере. Уточнены распределение осколков по размерам и кривая светимости для болида Кошице 28 февраля 2010. Получены приближенные аналитические выражения для расчета относительного теплового потока (нормированного на его значение в точке торможения) к идеально каталитической поверхности затупленных тел в пространственных гиперзвуковых химически неравновесных течениях, применимые при больших и умеренных числах Рейнольдса. Показано, что хотя неравновесные химические реакции сильно влияют на абсолютные значения теплового потока, они практически не влияют на относительный тепловой поток в случае идеально каталитической стенки. Показано, что учет гетерогенных каталитических реакций на стенке влияет и на относительный тепловой поток. Проведена разработка теоретической кинетической модели для обработки измерений неравновесной концентрации электронов и температуры в ближнем следе за конусом при сверхзвуковом обтекании потоком разреженной плазмы и при учете уноса оксида молибдена с его поверхности. Продолжено изучение влияния объемной вязкости в задачах о структуре прямой ударной волны и сверхзвукового обтекания затупленного тела разреженным газом. Показана важность учёта коэффициента объемной вязкости для более точного описания структуры фронта ударной волны и правильного предсказания тепловых потоков, выяснена область его влияния. Построены гибридные бикомпактные схемы с наилучшим качеством решений (с минимальной диссипацией) для многомерных уравнений гиперболического типа. Качество этих решений проверено на известных тестовых задачах газовой динамики путем сравнения их с решениями, полученными с помощью наилучших современных разностных и конечно-объемных схем. Созданы экономичные алгоритмы решения уравнений бикомпактных схем.
3 1 января 2016 г.-31 декабря 2016 г. Исследование роли термохимически неравновесных процессов в аэротермодинамике на основе численных и аналитических решений уравнений Навье-Стокса и их асимптотичеки упрощенных вариантов в широком диапазоне чисел Рейнольдса
Результаты этапа: В трехмерных гиперзвуковых вязких течениях около затупленных при малых числах Рейнольдса с помощью разработанного асимптотического метода получены аналитические выражения для числа Стэнтона, коэффициентов полного трения и давления в зависимости от газодинамических параметров обтекания и геометрических характеристик тела, инвариантных относительно выбора системы координат. Показана удовлетворительная точность этого решения в переходном режиме обтекания. Получены аналитические выражения для интегрального коэффициента конвективной теплопередачи в зависимости от плотности атмосферы и размера тела в континуальном и переходном режимах обтекания. Даны предварительные оценки областей определяющего влияния конвективных и радиационных тепловых потоков в континуальном режиме. Для объяснения фрагментации крупных метеороидов была предложена модель двустадийного дробления, в рамках этой модели подробно рассмотрено энерговыделение на заключительном этапе разрушения. Показано, что разрушение метеороида приводит к образованию его горячего следа, представляющего собой высокотемпературный газ, нагретый за счет потери кинетической энергии образовавшихся осколков. Рассчитана средняя температура в этом следе. В расчетах распределение осколков метеороида по массе было выбрано в соответствии с предложенной моделью двустадийного дробления. Показано, что учет объемного коэффициента вязкости влияет на решение задачи о структуре прямой ударной волны, увеличивая ее толщину, и влияет на тепловой поток к поверхности затупленных тел, обтекаемых сверхзвуковым потоком разреженного газа, но практически не влияет на трение. На основе анализа измерений разработана теоретическая кинетическая модель для определения влияния уноса оксида молибдена на концентрацию электронов и их температуру в ближнем следе за конусом при сверхзвуковом обтекании потоком разреженной плазмы. Получена формула для интенсивности излучения, найдена температура в слое испарения и следе за конусом.

Прикрепленные к НИР результаты

Для прикрепления результата сначала выберете тип результата (статьи, книги, ...). После чего введите несколько символов в поле поиска прикрепляемого результата, затем выберете один из предложенных и нажмите кнопку "Добавить".