Разработка методов решения задач в деформируемых телах при ударных силовых и температурных воздействияхНИР

Источник финансирования НИР

госбюджет, раздел 0110 (для тем по госзаданию)

Этапы НИР

# Сроки Название
1 1 января 2014 г.-31 декабря 2014 г. Разработка методов решения задач в деформируемых телах при ударных силовых и температурных воздействиях
Результаты этапа: Рассмотрена задача о сматывании нити с катушки, которая движется вместе с искусственным спутником Земли. Сматывание происходит под действием подвижного груза, к которому прикреплен один из концов нити, намотанной на катушку. В заданный момент времени груз отстреливается от спутника с некоторой известной начальной скоростью и начинает двигаться под действием сил тяготения и силы натяжения нити. Целью работы является исследование зависимости основных характеристик движения груза и нити от начальной скорости и натяжения нити в месте ее перехода в свободное движение. Задача решалась с целью выяснения возможности размотки нити большой длины, в условиях реального эксперимента. 2)В квазистатическом приближении изучено влияние свободной поверхности на процесс движения вертикальной трещинной интрузии в тяжелой упругой среде. Показано, что при выполнении силового критерия роста трещины она становится неустойчивой, если глубина ее формирования достаточно велика, а масса превышает некоторое критическое значение. При приближении к свободной поверхности получено уменьшение коэффициента интенсивности напряжений, что может привести к остановке трещины близи поверхности. 3) Создан программный модуль расчета эффективных модулей упругости для тела, содержащего большую систему случайно распределенных трещин. Проведены исследования зависимости модуля Юнга и коэффициента Пуассона от объемного содержания случайно распределенных трещин.
2 1 января 2015 г.-31 декабря 2015 г. Разработка методов решения задач в деформируемых телах при ударных силовых и температурных воздействиях. Этап 2.
Результаты этапа: Краткое текстовое изложение результатов работы (аннотация, объем не более 1,5-2 страницы). Указать, если работа выполнена на научном оборудовании, закупленном по Программе развития МГУ. 1) Рассмотрена задача о сматывании нити с катушки, которая движется вместе с искусственным спутником Земли. Сматывание происходит под действием подвижного груза, к которому прикреплен один из концов нити, намотанной на катушку. В заданный момент времени груз отстреливается от спутника с некоторой известной начальной скоростью и начинает двигаться под действием сил тяготения и силы натяжения нити. Целью работы является исследование зависимости основных характеристик движения груза и нити от начальной скорости и натяжения нити в месте ее перехода в свободное движение. Задача решалась с целью выяснения возможности размотки нити большой длины, в условиях реального эксперимента. 2)В квазистатическом приближении изучено влияние свободной поверхности на процесс движения вертикальной трещинной интрузии в тяжелой упругой среде. Показано, что при выполнении силового критерия роста трещины она становится неустойчивой, если глубина ее формирования достаточно велика, а масса превышает некоторое критическое значение. При приближении к свободной поверхности получено уменьшение коэффициента интенсивности напряжений, что может привести к остановке трещины близи поверхности. 3) Создан программный модуль расчета эффективных модулей упругости для тела, содержащего большую систему случайно распределенных трещин. Проведены исследования зависимости модуля Юнга и коэффициента Пуассона от объемного содержания случайно распределенных трещин. 4) Создан программный модуль численного моделирования напряженно-деформированного состояния тела с растущими (подвижными) трещинами, для которых выполнен критерий движения - достигнуто критическое значение коэффициента интенсивности напряжений. 5) Исследована возможность описания в рамках предложенной в проекте модель двухкомпонентной среды сред с памятью формы. 6) Получил дальнейшее развитие метод граничных элементов для решения двумерных задач механики хрупкого разрушения упругой среды с макротрещинами, в которой имеется также множество мелких трещинок различной ориентации. 7) Рассмотрена динамическая контактная задача при наличии сил трения в трансзвуковом интервале скоростей движения штампа, когда скорость штампа превышает скорость поперечных волн, но при этом меньше скорости продольных волн. Показано существование критической скорости, при переходе через которую решение меняет свою структуру и характер поведения на границах области контакта. Величина этой скорости в корень из двух раз больше скорости поперечных волн. 8) Проанализирована модель движения потока по автомагистрали в рамках макроскопического континуального подхода. Для описания неравновесного потока предложено уравнение, учитывающее реакцию водителя на изменение дорожной ситуации. При этом предложена модель учитывающая реакцию водителя не только на изменение плотности транспортного потока, но и прогнозирование водителем изменения скорости транспортных средств. Таким образом, осуществляется учет нелинейных эффектов высших порядков. Математически этот прогноз выражается в учете производной от градиента скорости, причем коэффициент при соответствующем члене в уравнениях нелинейно зависит от плотности потока. Также описана модель движения автотранспорта по многополосной дороге. Для определения перестроений используется континуальная модель, однако скорость распространения малых возмущений в такой среде в поперечном направлении оказывается существенно отличной от скорости распространения малых возмущений в продольном направлении. Предлагается методика определения коэффициентов модели на основе экспериментальных исследований.

Прикрепленные к НИР результаты

Для прикрепления результата сначала выберете тип результата (статьи, книги, ...). После чего введите несколько символов в поле поиска прикрепляемого результата, затем выберете один из предложенных и нажмите кнопку "Добавить".