|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ЦЭМИ РАН |
||
Математические модели и методы решения элементов конструкций из композитов при статической и динамической нагрузкеНИР
- Руководитель НИР: Шешенин С.В.
- Участники НИР: Закалюкина И.М., Киселев Ф.Б., Лопухин К.А., Победря Б.Е.
- Подразделение: Механико-математический факультет
- Срок исполнения: 1 января 2007 г. - 31 декабря 2009 г.
- Номер договора (контракта, соглашения): 07-01-92111
- Тип: Фундаментальная
- Приоритетное направление научных исследований: другое
-
Рубрики ГРНТИ:
- 27.35.31 Математические модели упругости и пластичности
- 27.41.19 Численные методы решения дифференциальных и интегральных уравнений
- 30.19.15 Теория упругости
- 30.19.17 Оболочки
- 30.19.19 Пластины
-
Ключевые слова:
мягкий удар, вязкопластичность, периодически неднородная пластина
-
Основные результаты:
1. Завершена разработка численно–асимптотического метода решения упругопластических задач для периодически неоднородных в плане пластин, а также слоистых пластин. Результаты доложены на международной научно-практической конференции «Теория и практика расчета зданий, сооружений и элементов конструкций. Аналитические и численные методы», проведенной в ноябре 2008 года в МГСУ (доклад, опубликованный в трудах конференции) и на международном научном семинаре "Актуальные проблемы нелинейной механики оболочек", проведенном в 15 – 17 сентября 2008 г. в г. Казани на базе Казанского государственного университета (тезисы прилагаются). Также сделан доклад на кафедре прикладной механики и инженерии университета им. Сунь Ят-сена, Гуангжоу, КНР. 2. Исследованы три метода интегрирования по параметру нагружения нелинейной системы уравнений, получаемой при дискретизации методом конечных элементов геометрически нелинейной краевой задачи, сформулированной в "скоростях". Показано, что аналоги неявного метода Эйлера и метода средней точки с внутренними итерациями обеспечивают устойчивое решение уже при двух - трех внутренних итерациях. 3. Разработано трехмерное численное моделирование железобетонных конструкций, погруженных в грунте и находящихся под воздействием статической и динамической нагрузки типа «мягкого удара». Проведена верификация программного комплекса и осуществлены демонстрационные расчеты совместно с китайскими партнерами.
- Добавил в систему: Шешенин Сергей Владимирович
Источник финансирования НИР
| грант РНФ |
Этапы НИР
| # | Сроки | Название |
| 1 | 1 января 2007 г.-31 декабря 2008 г. | Математические модели и методы решения элементов конструкций из композитов при статической и динамической нагрузке |
| Результаты этапа: Дан полный асимптотический анализ упругих пластин, периодических в плане, при совместном действии растяжения в плане и поперечной нагрузки, а именно рассмотрены три члена асимптотического представления решения. Получены уравнения совместного плоско-изгибного состояния. Кроме первого приближения, позволяющего вычислять нормальные напряжения, получены два следующих приближения, позволяют вычислять касательные напряжения и поперечное напряжение, а также уточнение нормальных напряжений. Для этих приближений получены локальные задачи на ячейке периодичности и доказана их разрешимость. Метод осреднения применен к упругопластическим задачам в первом приближении. Именно, путем линеаризации по времени или параметру нагружения построен метод, позволяющий решать упругопластические задачи для периодически неоднородных тел и, в частности, для периодически неоднородных пластин. Метод применим к любой дифференциально–линейной теории. Метод продемонстрирован на примере слоистой пластины. Областью применения разработанного численно-асимптотического метода являются всевозможные ребристые, штампованные и сотовые пластины. Локальные задачи первого приближения позволяют вычислить эффективные жесткости. Эти задачи соответствуют экспериментальному определению эффективных жесткостей. Написана программа и численно вычислены и проанализированы эффективные жестокости (на растяжение, на изгиб и взаимного влияния) для штампованной пластины с сотовой структурой. Это применение метода осреднения демонстрирует его эффективность при решении реальных инженерных задач. В настоящее время ведется работа по реализации метода осреднения в упруго - пластической области для штампованной сотовой пластины. | ||
| 2 | 1 января 2008 г.-31 декабря 2009 г. | Математические модели и методы решения элементов конструкций из композитов при статической и динамической нагрузке |
| Результаты этапа: Проведены эксперименты по определению свойств резинокорда на растяжение, поперечный изгиб и поперечное сжатие и, тем самым, идентифицированы материальные константы, входящие в резинокордный конечный элемент. Проведено сравнение моделирования шины, полученного с помощью трехмерных элементов и построенных оболочечно-трехмерных элементов. Предложено обобщения некоторых методов, применяемых для решения обыкновенных дифференциальных уравнений, для интегрирования по параметру нагружения геометрически нелинейной конечно-элементной системы уравнений. Создано трехмерное численное моделирование типичных для гражданского строительства железобетонных конструкций, находящихся в грунте и подверженных "мягкому" удару. Эта задача моделирует процесс удара по пространственной железобетонной конструкции, которая частично может находиться в упруго–вязко–пластическом грунте, мягким деформируемым телом. | ||
Прикрепленные к НИР результаты
Для прикрепления результата сначала выберете тип результата (статьи, книги, ...). После чего введите несколько символов в поле поиска прикрепляемого результата, затем выберете один из предложенных и нажмите кнопку "Добавить".