ИСТИНА

Основными, инерциальными датчиками БИНС являются акселерометры и гироскопы. На практике возникают случаи, когда в смещениях этих датчиков появляются редкие скачки. Тогда, в частности, система не подлежит калибровке и должна быть технически доработана. Таким образом, наличие скачков важно для принятия решения о допуске БИНС к эксплуатации. Поэтому задача идентификации таких сбоев является актуальной. Обычно навигационные алгоритмы (включая алгоритмы калибровки) основаны на калмановской теории фильтрации. Их отличительное свойство состоит в том, что они решают квадратические оптимизационные задачи и поэтому очень удобны с вычислительной точки зрения. Из-за скачкообразных вариаций сигналов оценки, полученные стандартными квадратическими методами, недостаточно точны. Поэтому необходимо разрабатывать алгоритмы оценивания, которые являются помехоустойчивыми к скачкам в датчиках. Предлагается использовать подход, основанный на L1-аппроксимации, который позволяет контрастно оценивать скачки в состояниях динамической системы.

Детально рассмотрена вариационная задача со смешанным функционалом (L1/L2-аппроксимация). Такой функционал учитывает, что сбои в измерениях при стендовых испытаниях обычно отсутствуют (или легко устраняются элементарными средствами), а неустранимые сбои, отвечающие за скачки, сосредоточены в возмущениях динамических систем. При обработке стендовых экспериментов характерны большие массивы измерений (порядка нескольких десятков тысяч элементов). При таких объемах исходных данных фазовый вектор соответствующих статических задач, к которым ранее сводились задачи оценивания, становится огромным. Тогда применение хорошо разработанных алгоритмов выпуклого программирования (например, метода внутренней точки) наталкивается на принципиальные трудности, одна из которых состоит в недостатке оперативной памяти для хранения векторов и матриц огромной размерности, а другая - в недопустимо большом времени расчетов. Статический метод Вейсфельда, использованный нами ранее, решает задачи большой размерности, но за длительное время (порядка нескольких часов). Для преодоления указанных трудностей при решении вариационной задачи со смешанным функционалом построена новая численная процедура. Именно, для L1/L2-аппроксимации предложен динамический вариант метода Вейсфельда, использующий динамическую природу исходной проблемы. На каждой итерации метода Вейсфельда соответствующая квадратическая задача сглаживания решается при помощи рекуррентных соотношений. Это позволяет на каждом такте обработки иметь дело с векторами размерности фазового вектора исходной динамической системы. Тогда расчет оценок вместо нескольких часов занимает минуты (и при этом в несколько раз меньше, чем при использовании L1-аппроксимации, изученной нами ранее). Построены оценки уровней неоптимальности приближенного решения на текущей итерации в случае L1/L2-аппроксимации. Это потребовало разработки новой модификации метода Вейсфельда для аппроксимаций модуля и решения ряда новых математических задач. Значительно усовершенствована программа, имитирующая стендовые испытания с учетом различных источников возникновения сбоев. Эти улучшения позволяют гибко перестраивать программные модули при структурных изменениях моделируемых явлений. Разработан блок для реализации нового алгоритма решения вариационной задачи со смешанным функционалом и вычисления уровней неоптимальности. Проведены многочисленные численные эксперименты, указывающие на эффективность предложенных подходов и разработанных алгоритмов. Построены финальные алгоритмы идентификации скачков, пригодные для практического применения.