Соисполнители НИР
| МГУ имени М.В.Ломоносова |
Координатор |
Источник финансирования НИР
| госбюджет, раздел 0110 (для тем по госзаданию) |
Этапы НИР
| # |
Сроки |
Название |
| 1 |
1 января 2006 г.-31 декабря 2010 г. |
Развитие вычислительных методов и их применение в естественнонаучных проблемах |
| Результаты этапа: Получены результаты в теории численных методов, в области приложений численных методов и в задачах математического моделирования.
Продолжено изучение устойчивости разностных схем для уравнения теплопроводности со связанными граничными условиями. Рассмотрены разностные схемы, содержащие вещественный параметр γ, принадлежащий интервалу (−ch π,−1). Получены оценки энергетической нормы решения разностной задачи через такую же норму начальных данных. Доказана эквивалентность энергетической нормы сеточной L2 -норме.
Для двумерного сингулярно возмущенного уравнения конвекции-диффузии с постоянными коэффициентами в полуплоскости, граница которой ортогональна направлению конвекции, получены анизотропные по малому параметру априорные оценки решения и его производных в норме пространства C при минимальных предположениях о гладкости правой части уравнения и граничной функции.
Исследована консервативность двухстадийных симметрично-симплектических методов Рунге-Кутты. Предложен почти всюду консервативный двухстадийный симметрично-симплектический вычислительный метод решения задачи Коши для гамильтоновых систем.
Предложен метод построения консервативных разностных схем газовой динамики годуновского типа в цилиндрической системе координат на основе произвольной потоковой декартовой схемы. Построены разностные схемы для расчета течений вязкого сжимаемого газа в цилиндрических координатах первого и повышенного порядка аппроксимации на основе вычисления потоков методом Роу-Ошера.
Численно решена задача управления нелинейным маятником с трением.
Предложен новый метод численного решения некорректных задач, особенностью которого является использование априорной информации напрямую без минимизации регуляризируещего функционала.
В рамках работ по математическому моделированию течения крови разработана методика построения объемной модели графа сосудистой системы человека на основе минимальных данных каркасной модели.
|
Прикрепленные к НИР результаты
Для прикрепления результата сначала выберете тип результата (статьи, книги, ...).
После чего введите несколько символов в поле поиска прикрепляемого результата, затем
выберете один из предложенных и нажмите кнопку "Добавить".
