Прямые и обратные задачи управленияНИР

Соисполнители НИР

МГУ имени М.В.Ломоносова Координатор

Источник финансирования НИР

госбюджет, раздел 0110 (для тем по госзаданию)

Этапы НИР

# Сроки Название
1 1 января 2006 г.-31 декабря 2010 г. Прямые и обратные задачи управления
Результаты этапа: Для нестационарнойзадачи оптимального управления на нефиксированном отрезке времени и функционалом Больца со степенной нелинейностью по управлению предложен численный алгоритм нахождения оппимального управления и времени окончания процесса управления. Для нестационарной задачи управления в условиях неопределенности найден класс контр управлений, при котором значение показвтеля качества удовлетворяет условию сравнимости со значением показателя качества соответствующего оптимального процесса. Продолжено исследование по учету потребительской неоднородности в моделях общего экономического равновесия. Получены формулы для калибровки функций полезности по реальным данным при изменяющихся во времени демографических характеристиках. Проведено сравнение с результатами для репрезентативного агента на примере Индии Исследован интегрируемый случай в модели с производственными функциями и функциями полезности типа Кобба-Дугласа . Построено оптимальное гауссово приближение флуктуирующего поля на основе принципа минимума свободной энергии в случае ферромагнитного упорядочения. Полученные теоретические результаты использованы для расчётов магнитных характеристик магнитных металлов и сплавов. Исследована задача распределения ресурсов в двухсекторной экономической модели с производственной функцией Кобба-Дугласа на фиксированном достаточно большом горизонте планирования при одинаковых коэффициентах амортизации. Решение задачи получено на основе принципа максимума Понтрягина и теоремы о достаточных условиях оптимальности в терминах конструкций принципа максимума. Установлена возможность особого режима. Оптимальное решение получено в аналитической форме, проведены численные расчёты, результаты проиллюстрированы рисунками; Выполнен теоретический анализ двух моделей диффузии (распространения) информации в социальной группе. Основным аппаратом исследования является принцип максимума Понтрягина. Теоретические результаты подтверждены численными расчётами и иллюстрациями. Изучена модель распределения инвестиций на бесконечном промежутке времени. С помощью принципа максимума Понтрягина исследуется поведение сопряжённой переменной и траекторий исходной системы. Показано, что оптимальное управление не может иметь более одной точки переключения. Функционал параметризуется с помощью этой точки переключения, после чего проводится анализ полученной функции на минимум, находится наилучшая точка переключения и строятся соответствующее управление и траектория.

Прикрепленные к НИР результаты

Для прикрепления результата сначала выберете тип результата (статьи, книги, ...). После чего введите несколько символов в поле поиска прикрепляемого результата, затем выберете один из предложенных и нажмите кнопку "Добавить".