|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ЦЭМИ РАН |
||
Hypoelliptic diffusion and human vision: a semi-discrete new twistстатья
Статья опубликована в высокорейтинговом журнале
Информация о цитировании статьи получена из
Web of Science,
Scopus
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 19 сентября 2015 г.
- Авторы: Boscain U., Chertovskih R.A., Gauthier J.P., Remizov A.O.
- Журнал: SIAM journal on imaging sciences
- Том: 7
- Номер: 2
- Год издания: 2014
- Издательство: Society for Industrial and Applied Mathematics
- Местоположение издательства: United States
- Первая страница: 669
- Последняя страница: 695
- Аннотация: This paper presents a semidiscrete alternative to the theory of neurogeometry of vision, due to Citti, Petitot, and Sarti. We propose a new ingredient, namely, working on the group of translations and discrete rotations $SE(2,N)$. The theoretical side of our study relates the stochastic nature of the problem with the Moore group structure of $SE(2,N)$. Harmonic analysis over this group leads to very simple finite dimensional reductions. We then apply these ideas to the inpainting problem which is reduced to the integration of a completely parallelizable finite set of Mathieu-type diffusions (indexed by the dual of $SE(2,N)$ in place of the points of the Fourier plane, which is a drastic reduction). The integration of the the Mathieu equations can be performed by standard numerical methods for elliptic diffusions and leads to a very simple and efficient class of inpainting algorithms. We illustrate the performances of the method on a series of deeply corrupted images.
- Добавил в систему: Ремизов Алексей Олегович
Прикрепленные файлы
| № | Имя | Описание | Имя файла | Размер | Добавлен |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Полный текст | paper___SIAM_version.pdf | 3,4 МБ | 23 января 2020 [remizov] |