Аннотация:Предлагаются обобщения постановок известных краевых задач растекания пластических слоев по упруго-деформируемым поверхностям и их новые аналитические решения.
В предположении, что упругие тела, контактирующие с пластическим слоем, описываются моделью винклеровского основания, выведено точное нелинейное дифференциальное уравнение эволюционного типа для определения контура растекающегося пластического слоя. В частном случае растекания пластического слоя по недеформируемым поверхностям оно переходит в известное уравнение Безухова - Кийко.
Получены в аналитическом виде поправки к решениям задач о растекании пластического слоя по недеформируемым поверхностям, вызванные учетом упругих деформаций воздействующих тел. Представлены выводы.