|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ЦЭМИ РАН |
||
Об особенностях функций влияния в двумерных задачах упругой диффузии для слоятезисы доклада
- Авторы: Бугаев Н.М., Земсков А.В., Тарлаковский Д.В.
- Сборник: Математическое моделирование и биомеханика в современном университете. Тезисы докладов X Всероссийской школы-семинара
- Тезисы
- Год издания: 2015
- Место издания: Издательство Южного федерального университета Ростов-на-Дону
- Первая страница: 47
- Последняя страница: 48
- Аннотация: Рассматривается двумерная нестационарная задача упругой диффузии для однородного изотропного слоя. Решение ищется в интегральной форме, представляющую собой свёртку функций Грина с правыми частями граничных условий. Используется интегральное преобразование Фурье по одной из пространственных координат, разложение в ряд Фурье по второй пространственной координате и преобразование Лапласа по времени. Задача обращения трансформант Лапласа сводится к обращению рациональных функций, которая решается с помощью второй теоремы разложения операционного исчисления. Функции влияния имеют особенность по времени в окрестности нуля. Её наличие влечёт за собой плохую сходимость рядов Фурье при малых временах. Для устранения этой проблемы предлагается выделить указанную особенность в виде самостоятельного слагаемого и отдельно проинтегрировать. В ряде случаев это можно сделать аналитически, так как ядро свёртки по времени представляет собой обобщённый тригонометрический многочлен. Для оставшейся хорошо сходящейся части ряда можно использовать квадратурные формулы для вычисления свёрток.
- Добавил в систему: Земсков Андрей Владимирович