О постановке задач в общей теории пластин Кирхгофа-Лява

Горбачёв, В.И.; Кабанова, Л.А.

Авторы: Горбачёв В.И., Кабанова Л.А.
Журнал: Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика
Номер: 3
Год издания: 2018
Издательство: Изд-во Моск. ун-та
Местоположение издательства: М.
Первая страница: 43
Последняя страница: 50
DOI: 10.3103/S0027133018020020
Аннотация: В работе рассматривается процедура сведения трехмерной задачи теории упругости для тонкой неоднородной анизотропной пластины к двумерной задаче в серединной плоскости. Пластина находится в равновесии под действием объемных и поверхностных сил общего вида. Уравнения для внутренних силовых факторов (уравнения равновесия в серединной плоскости) выводятся из усредненных по толщине трехмерных уравнений упругого равновесия. Для установления связи между внутренними силовыми факторами и характеристиками деформированной серединной поверхности используются априорные предположения о распределении перемещений по толщине пластины. Чтобы упорядочить эти предположения используется разложение перемещений точек пластины в ряды Тейлора по поперечной координате, дополненное физическими гипотезами относительно поведения при деформации материального волокна, первоначально перпендикулярного серединной плоскости. Подробно рассмотрены известные гипотезы Кирхгофа-Лява, Тимошенко и Рейснера. Получена замкнутая система уравнений теории пластин Кирхгофа-Лява. Граничные условия выводятся из вариационного принципа Лагранжа. Рассмотрены частные случаи: модули упругости материала пластины являются функциями только продольных координат, модули упругости --- функции поперечной координаты (слоистая пластина), однородный анизотропный материал пластины, однородный изотропный материал пластины.
Добавил в систему: Горбачев Владимир Иванович

	ИСТИНА	Войти в систему Регистрация
	ИСТИНА ЦЭМИ РАН
	Главная Поиск Статистика О проекте Помощь

ИСТИНА

ИСТИНА ЦЭМИ РАН

О постановке задач в общей теории пластин Кирхгофа-Лявастатья

Прикрепленные файлы