Аннотация:Рассматриваются нелинейные модели реакционно-диффузионного типа с постоянным запаздыванием. Описываются характерные качественные особенности численного интегрирования начально-краевых задач для уравнений в частных производных с запаздыванием методом прямых. Этот метод основан на аппроксимации пространственных производных соответствующими разностными аналогами, в результате чего исходное уравнение заменяется приближенной системой обыкновенных дифференциальных уравнений с запаздыванием. Для решения полученной системы уравнений используются несколько различных классов численных методов Рунге–Кутты и Гира, встроенных в программный пакет Mathematica. Дано обширное сопоставление численных решений с точными решениями модельных тестовых задач. В линейном приближении проведен анализ устойчивости стационарного решения модельной начально-краевой задачи от параметра запаздывания (доказано, что это решение неустойчиво при малых ). Показано, что в задачах с обострением введение запаздывания может полностью подавить сингулярную особенность в решении. Рассмотрено несколько иллюстративных задач такого рода.