|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ЦЭМИ РАН |
||
Оценка мероприятий по управлению факторами неэффектив ности производствастатья
- Автор: Афанасьев М.Ю.
- Журнал: Обозрение прикладной и промышленной математики
- Том: 14
- Номер: 3
- Год издания: 2007
- Издательство: Научное издательство «ТВП»
- Местоположение издательства: Москва
- Первая страница: 512
- Последняя страница: 513
- Аннотация: Рассмотрим модель стохастической границы [1], [2], позволяющую идентифицировать факторы неэффективности: iУ( /i= /(Х|, /Э)ехр {е;}, е; = f,- -и,-, i/,- ~ JV(0,ff^), и,- ~ JV sup+/sup (6z,-, Стц), (1) где у,- - скалярный объем производства, соответствующий наблюдению i, ii - /i1,...,JV; z,- - вектор основных факторов производства, соответствующий наблюдению г; /3 - вектор параметров производственной функции /; е,- - ошибка наблюдения; i/j - случайная переменная, имеющая нормальное распределение с нулевым математическим ожиданием и дисперсией iт\\ /iи,- - неотрицательная случайная переменная, имеющая усеченное в нуле нормальное распределение с ненулевым математическим ожиданием и дисперсией т„, характеризующая результаты воздействия на производственный процесс всей совокупности факторов, снижающих его эффективность; iZj /i= (1, z;i,..., zjj,..., z;subm/sub) - вектор значений факторов неэффективности для г'-го наблюдения; j = l,...,m - индекс фактора неэффективности, i5 /i= i(6о,6\,...,6j,...,6/isubiт/i/subi) /i- вектор параметров. На основе модели стохастической границы (1) может быть построена модель производственного потенциала с учетом возможности управления факторами неэффективности. Пусть Дг,- = (Дг,-1,..., Дг;у,..., Дг,-subт/sub) - вектор, компонента Дг.-j которого характеризует изменение значения j'-ro фактора неэффективности для наблюдения i в результате управляющего воздействия. Тогда модель производственного потенциала с управляемой неэффективностью имеет вид где д,- = тш.5sub;/sub+дsub2/sub^сsub(/sub[б(г,- + Дг,-)], G,- - множество векторов допустимых значений факторов неэффективности. Техническая эффективность для каждого наблюдения в модели производственного потенциала i(2) /iопределяется величиной iТЕ{ = /iexp {s,- -и,-}. Модель (2) оценивает производственный потенциал, как iобъем производства за определенный период времени при фиксированном объеме основных производственных факторов, воздействии сопутствующих факторов и отсутствии управляемой неэффективности./i Введя в модель (2) ограничение по затратам на управление, получаем следующую модель производственного потенциала (3).,-}; !,. = „,.-в?; subiVi/i/subi~N(0,il); $ /i~ ЛГ+(/1,-, iЭ\), /i(3) (с) Редакция журнала «ОПиПМ», 2007 г. iVIII Всероссийский симпозиум по прикладной и промышленной математике /i513 Здесь ite({sj - /iи,-}?^) - техническая эффективность объекта, оцениваемая по совокупности наблюдений, G; - множество векторов допустимых значений факторов неэффективности для наблюдения iг, /iс,-(.г;, Дг,-) - функция затрат на управление факторами неэффективности для наблюдения ii, С /i- средние затраты на управление объектом в единицу времени. Пусть iТЕ? = /iехр {М [ар/е,-] - М[и,-/е,-]} и iТЕ/isupiС/i/supi = /i^ Ј^subг/sub exp {M [sp/e,-] - iM[Ui/Јi]}./i Если {Дг*}^sub1/sub - решение задачи (4), то при малых величинах затрат iС /iна управление имеет место неравенство характеризующую остаточную неэффективность и соответствующую ей оценку технической эффективности для наблюдения i iТЩ = /iexp {M i[s'i/ei] - /iМ[и,-/е,-]}. Пусть iТЕ' = ± /iЕ^subг/sub exp {M [ej./e,-] - М [«.-/е,-]}. Тогда имеет место неравенство ТЈsupс/sup ^ ТЈ". Таким образом, решение задачи (5) позволяет получить оценку сверху технической эффективности мероприятия по управлению факторами неэффективности. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ, проект № 06-06-80182а.