|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ЦЭМИ РАН |
||
Эффективность приближенного метода решения конечной игры трех лиц (вычислительный опыт)статья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК- Авторы: Гольштейн Евгений Григорьевич, Малков Устав Херманович, Соколов Николай Александрович
- Журнал: Экономика и математические методы
- Том: 53
- Номер: 1
- Год издания: 2017
- Издательство: ФГБУ "Издательство "Наука"
- Местоположение издательства: Москва
- Первая страница: 94
- Последняя страница: 107
- Аннотация: Дано краткое описание предложенного Е.Г. Гольштейном приближенного метода решения конечной бескоалиционной игры трех лиц в смешанных стратегиях. Поиск решения игры сводится к итеративному поиску глобального минимума так называемой функции Нэша, являющейся мерой близости точки к множеству решений игры и имеющей большое число локальных минимумов, не совпадающих с глобальным минимумом. Тем не менее, минимизация этой функции по одной из трех переменных (стратегий) при фиксации двух других переменных легко сводится к линейному программированию. Осуществляя перебор начальных пар чистых стратегий и решая на каждой итерации три задачи линейного программирования, метод отыскивает точное решение игры, если выполнено условие дополнительности, либо приемлемое приближение к множеству точек Нэша при незначительном нарушении условия дополнительности. Численное тестирование метода на двух семействах сгенерированных игр выявило его достоинства и недостатки. Предлагаемый метод эффективен при независимых или мало зависимых таблицах, определяющих выигрыши игроков. При росте коэффициента взаимозависимости таблиц эффективность метода снижается.