Оценки образов Lp-функций для одного класса интегральных операторовстатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Информация о цитировании статьи получена из
Scopus
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 16 февраля 2016 г.
Аннотация:Рассматривается линейный оператор $U$, ограниченный как оператор, действующий из $L^2(X)$ в $L^2(Y)$, и определенный на $L^1(X)$ так, что $|(Uf)(y)|\le M(y)\|f\|_1$, т.е. интегральный оператор $(Uf)(y)=\int_X f(x)\overline{\varphi_y(x)}\,d\mu(x)$ с бесселевой системой $\{\varphi_y\}_{y\in Y}$ и нормами $\|\varphi_y\|_{\infty}\le M(y)$. Для него получены (интегральные) оценки образов функций из пространств $L^p$, $1\le p\le 2$, т.е. коэффициентов Фурье относительно $\{\varphi_y\}$. Эти оценки являются обобщениями известных в теории ортогональных и тригонометрических рядов неравенств Хаусдорфа-Юнга-Рисса и Харди-Литтлвуда-Пэли и других оценок такого типа.