|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ЦЭМИ РАН |
||
Некоторые математические модели упругопластических процессов сложного нагружениястатья
- Авторы: Молодцов И.Н., Бабаева Д.О.
- Журнал: Интеллектуальные системы. Теория и приложения (ранее: Интеллектуальные системы по 2014, № 2, ISSN 2075-9460)
- Том: 22
- Номер: 2
- Год издания: 2018
- Издательство: [б.и.]
- Местоположение издательства: М.
- Первая страница: 19
- Последняя страница: 36
- Аннотация: Предложен подход к описанию упругопластических процессов сложного нагружения с траекториями деформаций произвольной геометрии и размерности. В пятимерном пространстве вектора-девиатора деформаций в некоторой точке траектории строится ортонормированный репер, состоящий из направляющего вектора напряжений и четырех векторов, построенных на основе векторов репера Френе. Представление скорости изменения напряжений в данном репере приводит к уравнению состояния, содержащему пять функционалов, которые определяют свойства материала в процессе деформаций. Главное внимание уделяется винтовым траекториям деформации, поскольку траектории более сложного вида предлагается аппроксимировать сплайнами в виде отрезков винтовых линий соответствующей размерности. Установлено, что в произвольной точке траектории деформаций существует ортонормированный репер, в котором уравнение сплайна в виде линии постоянной кривизны имеет канонический вид. Далее этот же канонический репер, а он определяется только внутренней геометрией траектории, используется и для представления формы отклика. Идентификация функционалов в теории проводится в общем случае на траекториях деформации в виде пятимерных винтовых линий. Для определения формы отклика используется теорема изоморфизма А.А.Ильюшина, устанавливающая общий характер прямых и обратных зависимостей напряжений и деформаций.
- Добавил в систему: Молодцов Игорь Николаевич