Аннотация:Представлены критерии слабой компактности множеств положительных ограниченных радоновских мер на тихоновском и на общем хаусдорфовом топологических пространствах, обобщающие известный критерий Ю.В.Прохорова для полного сепарабельного метрического пространства.