Аннотация:Исследовано поведение гармонического отображения $\mathcal{F}:\mathcal{Z} {\buildrel {\,harm\,} \over\longrightarrow} \mathcal{W}$ вблизи вершины угла границы $\partial\mathcal{Z}$, переводящего контур угла в прямолинейный отрезок границы $\partial\mathcal{W}$; исследовано также поведение
обратного отображения $\mathcal{F}^{-1}:\mathcal{Z} {\buildrel {\,harm\,} \over\longrightarrow} \mathcal{W}$ вблизи прообраза вершины. В частности, установлено, что если $\varphi$ - угол,
под которым гладкая кривая $\mathcal{L}$ выходит из вершины входящего угла, а $\theta$ -
угол, под которым ее образ $\mathcal{F} (\mathcal{L})$ выходит из образа вершины, то связь
между углами $\varphi$ и $\theta$ носит разрывный характер. Такое поведение гармонического отображения резко отличается от поведения соответствующего конформного отображения, для которого зависимость $\theta (\varphi)$ является линейной.
https://arxiv.org/abs/1812.04909