Элементарное доказательство теоремы Понселе о бицентрических многоугольникахстатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Информация о цитировании статьи получена из
Web of Science,
Scopus
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 14 февраля 2019 г.
Аннотация:Дано новое доказательство теоремы Понселе о бицентрических многоугольниках,
основанное на обобщении понятия ортоцентра для n-угольника.
Отмечены некоторые свойства бицентрических многоугольников и
найдены обобщения формулы Эйлера, связывающей радиусы вписанной и
описанной окружностей и расстояние между их центрами для выпуклых
n-угольников при n = 4, 5, 6, а также для невыпуклого пятиугольника.
В заключение рассматривается конструкция из трех связанных между собой
бицентрических пятиугольников.