Аннотация:Отношение Штейнера характеризует максимальное возможное отклонение длины минимального остовного дерева от длины минимального дерева Штейнера. В статье получены оценки на отношение Штейнера на римановых многообразиях. В качестве следствия вычислено отношение Штейнера для плоских торов, плоских бутылок Клейна и проективной плоскости постоянной положительной кривизны.