S-единицы для линейных нормирований и периодичность непрерывных дробей обобщенного типа в гиперэллиптических поляхстатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 11 ноября 2019 г.
Аннотация:Доказана теорема об эквивалентности следующих условий: периодичность непрерывных дробей обобщённого типа для ключевых элементов гиперэллиптического поля L, наличие в гиперэллиптическом
поле L нетривиальных S-единиц для множеств S, состоящих из двух нормирований первой степени,
и наличие кручения определённого вида в якобиевом многообразии, связанном с гиперэллиптическим
полем L. Данная теорема позволяет на практике с помощью непрерывных дробей обобщённого типа
эффективно искать фундаментальные S-единицы гиперэллиптических полей. Приведён пример гиперэллиптического поля рода 3, демонстрирующий эквивалентность всех трёх условий.