Трехмерные прямоугольные многогранники конечного объема в пространстве Лобачевского: комбинаторика и конструкциистатья
Информация о цитировании статьи получена из
Web of Science,
Scopus
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 16 сентября 2020 г.
Аннотация:Мы изучаем комбинаторные свойства многогранников, реализуемых в пространстве Лобачевского L3 в виде многогранников конечного объема с прямыми двугранными углами. На основе теоремы Е.М.Андреева показано, что срезка бесконечно удаленных вершин прямоугольных многогранников устанавливает взаимно однозначное соответствие с сильно циклически реберно 4-связными многогранниками, отличными от куба и пятиугольной призмы. Показано, что любой такой многогранник получается срезкой паросочетания многогранника из этого класса или куба с не более чем двумя срезанными несмежными перпендикулярными ребрами, производящей все четырехугольники. Получено уточнение конструкции Барнетта таких многогранников и ее приложение к прямоугольным многогранникам. Уточнена конструкция идеальных прямоугольных многогранников при помощи операций скручивания ребер и описана связь этой конструкции с конструкцией Барнетта при помощи совершенных паросочетаний. Высказана гипотеза об изменении объема многогранника при операциях и приведены аргументы в ее поддержку.
http://mi.mathnet.ru/tm4010