Аннотация:Описываются качественные особенности численного интегрирования методом прямых начально-краевых задач для уравнений в частных производных с запаздыванием. Метод прямых основан на аппроксимации пространственных производных разностными аналогами, что позволяет свести исходное уравнение к приближенной системе обыкновенных дифференциальных уравнений с запаздыванием. Для решения полученной системы используются численные методы Рунге–Кутты второго и четвертого порядка и метод Гира, встроенные в программный пакет Mathematica. Сформулированы тестовые задачи для нелинейных уравнений типа Клейна–Гордона с постоянным запаздыванием, решения которых выражаются через элементарные функции. Проводится обширное сопоставление численных решений с точными решениями тестовых задач на значительном временном интервале интегрирования от 0 до . Установлено, что при умеренных значениях времени запаздывания рассматриваемый численный метод обеспечивает высокую точность полученных результатов.